定义法求轨迹方程.ppt

定义法求轨迹方程,郸城二高：牛少华,2015.01.06,求轨迹方程的一般步骤：,（1）建系设点（2）列式（3）代换（4）化简（5）证明（一般省略不写）,在解题中,有的同学能自觉地根据问题的特点应用公式,定理,法则;但对数学定义往往未加重视,以至不能及时地发现一些促进问题迅速获解的隐含条件,造成舍近求远,舍简求繁的情况.,山重水复,柳暗花明,因此合理应用定义是寻求解题捷径的一种重要方法,灵活运用圆锥曲线的定义常常会给解题带来极大方便.,一.复习提问：,1.圆的定义,平面内到定点O的距离等于定长r的点的轨迹,O叫做圆心,r叫做半径,确定圆的标准方程需要知道什么条件？,圆心（a,b），半径r,2.椭圆的定义,|MF1|+|MF2|=2a（2a|F1F2|=2c0）,M,两个定点F1、F2双曲线的焦点;,|F1F2|=2c焦距.,确定椭圆的标准方程需要知道什么条件？,中心，焦点位置，2a和2c,两个定点F1、F2双曲线的焦点;,|F1F2|=2c焦距.,平面内与两个定点F1，F2的距离的差,等于常数的点的轨迹叫做双曲线.,的绝对值,（小于F1F2）,|MF1|-|MF2|=2a（2a|F1F2|=2c）,3.双曲线的定义,确定双曲线的标准方程需要知道什么条件？,中心，焦点位置，2a和2c,平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.定点F叫做抛物线的焦点,定直线l叫做抛物线的准线.,4.抛物线的定义,F,确定抛物线的标准方程需要知道什么条件？,顶点、对称轴、焦点、p值,定义法求轨迹方程的基本步骤：,1.用几何方法论证动点的轨迹是某种圆锥曲线.,2.根据已知坐标判定该曲线的方程是标准方程.,3.算出标准方程中所需的数据.,4.写出方程，注意范围.,在平面内,讨论：,小试牛刀,例2.一动圆与圆O1:(x+3)2+y2=4外切，同时与圆O2:(x-3)2+y2=9外切，求动圆圆心M的轨迹方程.,例3.一动圆M与圆C:(x-2)2+y2=1外切,且与直线x+1=0相切,求圆心M的轨迹方程是_.,庖丁解牛,庖丁解牛,M,例2:一动圆与圆O1:(x+3)2+y2=4外切，同时与圆O2:(x-3)2+y2=9外切，求动圆圆心M的轨迹方程.,（-3，0）,（3，0）,2,3,解：设动圆M的半径为r,依题可得,MO1=2+r,MO2=r+3,MO2MO1=1,O1O2,点M的轨迹是以O1、O2为焦点的双曲线的左支,2a=1,2c=6,c=3,轨迹方程为：,(),X0,庖丁解牛,例3：一动圆M与圆C:(x-2)2+y2=1外切,且与直线x+1=0相切,求圆心M的轨迹方程是_.,M,N,C,庖丁解牛,练习3.已知圆O1:(x-2)2+y2=4,动圆M与圆O1外切，且与y轴相切，求动圆圆心M的轨迹方程.,练习1.ABC顶点为A(0，-2),C(0，2),三边长BC,AC,BA成等差数列，公差d0,求动点B的轨迹方程。,变式训练举一反三,举一反三,举一反三,（1）,（2）,（3）,（4）,6,4,2,-2,-4,-5,5,10,x,o,y,A,B,8,6,4,2,-2,-4,-6,-5,5,10,15,M,A,B,6,4,2,-2,-4,-6,-10,-5,5,10,B,A,10,8,6,4,2,-2,-4,-5,5,10,15,B,A,(X0),(X0),练习3：已知圆O1:(x-2)2+y2=4,动圆M与圆O1外切，且与y轴相切，求动圆圆心M的轨迹方程.,（2，0）,动点M到O1(2,0)的距离比它到y轴的距离大2,解：当点M在y轴右侧或原点运动时,点M到定点O1的距离和它到定直线x=-2的距离相等,点M的轨迹是以O1为焦点，直线x=-2为准线的抛物线,P=4,点M的轨迹方程为y2=8x,(X0),当点M在y轴左侧运动时,点M的轨迹是x轴的负半轴,点M的轨