分式导学案

1 / 5 分式导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课题分式自主空间 学习目标 1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。 2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。 3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。 4、会根据已知条件求分式的值。 学习重点分式的概念，掌握分式有意义的条件 学习难点分式有、无意义的条件 教学流程 预 习 导 航一、创设情境： 京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉 ,全长1462km，是 我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为 akm/h,快速列车的速度为货运列车 2 倍，那么 : (1)货运列车从北京到上海需要多长时间 ? (2)快速列车从北京到上海需要多长时间 ? (3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间 ? 2 / 5 观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点？ 这些式子与分数有什么相同和不同之处？ 合 作 探 究 一、概念探究： 1、列出下列式子： （ 1）一块长方形玻璃板的面积为 2 ，如果宽为 am，那么长是 （ 2）小丽用 n 元人民币买了 m 袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元 。 （ 3）正 n 边形的每个内角为度。 （ 4）两块面积分别为 a 公顷、 b 公顷的棉田，产棉花分别为 m 、 n 。这两块棉田平均每公顷产棉花 _。 2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢？ 3、思考： 上面所列各式有什么共同特点？ （通过对以上几个实际问题的研讨，学会用的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和3 / 5 必要性） 分式的概念： 4、小结分式的概念中应注意的问题 分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用； 分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据； 如同分数一样，在任何情况下，分式的分母的值都不可以为 0，否则分式无意义。分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。 二、例题分析： 例 1：试解释分式所表示的实际意义 例 2：求分式的值 a=3a= 例 3：当取什么值时，分式（ 1）没有意义？（ 2）有意义？（ 3）值为零。 三、展示交流： 1、 在、中，是整式的有 _，是分式的有 _； 2、写成分式为 _，且当 m_ 时分式有意义； 4 / 5 3、当 x_时，分式无意义，当 x_时，分式的值为 1。 4、若分式的值为正数，则 x 的取值应是 () A.，为任意实数 四、提炼总结： 1、什么叫分式？ 2、分式什么时候有意义？怎样求分式的值 当 堂 达 标 1、用分式填空： 小明 t 小时走了 5 千米的路，则小明的速度是千米 /时； a 千克盐溶于 b 千克水，所得盐水的含盐量是； 某食堂有煤吨，原计划每天烧煤吨，现每天节约用煤（）吨，则这批煤可比原计划多烧 _天 . 一箱苹果售价 p 元，总重 m 千克，箱重 n 千克，则每千克苹果的售价是 _元； 2、