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2011年一、（11分）求定积分.二、（分）设，讨论在点是否连续？偏导数，是否存在？如果存在，讨论在点是否可微？三、（12分）设，具有连续二阶偏导数，试求，。四、（分）求曲面在点处的切平面及法线方程。五、（2918分）求下列二重积分：（1），其中D是由所围成的区域；（2），其中D是由曲线和坐标轴所围成的区域。 六、（分）求函数在条件下的最大值，最小值。七、（10分）求三重积分，其中是由平面与三个坐标面所围成的区域。八、（分）设是三个坐标面和围成的四面体的表面，求曲面积分 九、（分）设连续，且恒大于零， 其中 （1） 讨论在区间内的单调性。（2） 证明当,时.2010年一、（分）求定积分。 二、（分）设，讨论在点是否连续？偏导数，是否存在？如果存在，讨论在点是否可微？三、（分）设，具有连续二阶偏导数，试求，。四、（分）求曲面在点处的切平面及法线方程。五、（分）求函数在圆域上的最大值，最小值。六、（分）求三重积分，其中。七、（分）求下列二重积分：（1），其中；（2），其中。八、（分）设是三个坐标面和围成的四面体的表面，求曲面积分。九、（分）设在上连续，证明：。2009年一、（13分）讨论函数在点是否连续？偏导数是否存在？以及在点是否可微？二、（12分）设具有连续的二阶偏导数，试求。三、（12分）在曲面上求一点，使曲面在此点的切平面与下列直线平行：四、（11分）求在上的最大值，最小值。五、（10分）计算其中六、（12分）计算其中是的球体。七、（12分）计算曲面积分，其中为锥面在平面及之间的内侧。八、（12分）设
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