分数与小数的互化教案

1 / 9 分数与小数的互化教案 文 章来源 m 4.分数与小数的互化 第一课时分数与小数的互化（一） 一教学内容 分数和小数的互化（一） 教材第 97页的内容。 二教学目标 1通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 2培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。 3培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。 三重点难点 理解和掌握分数和小数互化的方法。 四教具准备 投影。 五教学过程 （一）导入 1填空。 (1)表示 （）分之（ ),表示（）分之（ ),表示（）分之（）。 (2)表示 ()分之 (),，写作 2 / 9 老师小结：小数实际上是分母为 10、 100、 1000 的分数的另一种形式。 提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？） （二）教学实施 出示例 1 把一条 3m 长的绳子平均分成 10 段，每段长多少米？如果平均分成 5 段呢？ (1）学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。 310 （ m)310= （ m) 35= （ m)35= （ m) (2）提问：通过刚才同学们 的计算， m 和有什么关系？ (=) (3）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？ 学生讨论，并试着完成教材第 97 页的 “ 试一试 ” 。 = 请学生汇报自己是怎样想的。 (4）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在 1 后面写几个 0 作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。 (5）学生独立完成教材第 97页的 “ 做一做 ” ，集体交流。 （三）思维训练 把下面的分数化成小数，分别除到小数点后面第七位，看看化成的小数有什么规律？ 3 / 9 后记： 第二 课时分数与小数的互化（二） 一教学内容 分数和小数的互化（二） 教材第 98页的内容。 二教学目标 1通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 2培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。 3培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。 三重点难点 理解和掌握分数和小数互化的方法。 四教具准备 投影。 五教学过程 （一）新授 出示例 2。把，这 6 个数按从小到大的顺序排列起来。 (l）提问：这 6 个数中，有分数、有小数，要比 较这些数的大小，该怎么办？ 4 / 9 学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。 提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便） (2）让学生尝试把化成小数。 老师提问：分母不是 10,100,1000 的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。 可能出现两种方法： 把的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是 10，100， 1000 的分数，再改写成小数。 = 利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。 =725= (1)在让学生 将化成小数。 学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母 45 不能转化成 10,100,1000 作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。） 指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“ 四舍五人 ” 法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。 =1145 (4）现在，你能把这 6 个数按从小到大的顺序排列了吗？ 学生独立完成。 (5）小结：分数化成小数时有几种方法？ 5 / 9 引导学生概括出，一般方法是：用分子 分母（除不尽时按要求保留几位小数）。 特殊方法： 分母是 10,100,1000时，直接写成小数。 分母是 10,100,1000 的因数时，可化成分母是 10,100,1000 的分数，再写成小数。 (6）完成教材第 98页的 “ 做一做 ” 。 先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是 10,100,1000 的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。 (二）课堂小结 本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是 10、 100、 1000 的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子 分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是 10、 100、 1000 ，可以直接化成小数；如果分母是 10、100、 1000 的因数，可以转化成分母是 10、 100、 1000 的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。 后记： 第三课时分数与小数的互化练习课 一教学内容 6 / 9 分数和小数的互化练习课 教材第 99、 100页练习十九的第 1 8 题及 “ 你知道吗 ” 。 二教学目标 1通过教学，使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握，并学会判断一个分数能不能化成有限小数。 2培养学生的计算能力和观察能力。 3培养学生认真审题的习惯。 三重点难点 正确、熟练地进行分数与小数的互化。 四教具准备 投影。 五教学过程 （一）导入 谈话：上节课，我们学习了分数和小数的互化，请你回忆一下，小数怎样化成分数？分数怎样化成小数？ 学生回忆并回答互化方法。 （二）教学实施 1完成教材第 99页练习十九的第 1 题。 学生观察图，结合分数和小数的意义 思考并独立完成。 完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。 2完成教材第 99页练习十九的第 2 题。 学生独立完成，集体订正。 7 / 9 3完成教材第 99页练习十九的第 3 题。 学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。 4，完成教材第 99页练习十九的第 4 题。 学生独立完成，提醒学生注意审题，不能化成有限小数的，保留三位小数。 5提问：你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材第 100页的 “ 你知道吗 ” 。 学生自学，看教材质疑。 小结：一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 请你应用这个规律，判断一下教材第 99 页练习十九的第 4题中的各数，看看与我们刚才计算的情况相同吗？ 6完成教材第 99页练习十九的第 5 题。 让学生在数轴上面的口里填上适当的小数，在下面的口里填上适当的分数。在投影下集体订正。 7完成教材第 100 页练习十九的第 6 题。 引导学生审题，弄清题意，完成第 1 行的两个空，说一说 思考方法。 40cm=(m)低高 8 / 9 40100= 然后放手让学生独立完成表中其他各空。 8完成教材第 100页练习十九的第 7 题。引导学生先审题，再独立完成，交流方法。 (1）统一成小数比较： 因为，所以 (2）统一成分数比较： =，所以 9.完成教材第 100 页练习十九的第 8 题。 学生先独立完成，再集体交流方法。， (1）统一成以小时为单位的数，再比较。 (2）统一成以分为单位的数，再比较。 提醒学生注意：速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程就远 （三）思维训练 1 判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？然后把这些分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。 2.把万分别化成小致