九年级数学上册 24.3 正多边形和圆课件2 新人教版.ppt

第二十四章圆第10课时24.3正多边形和圆（1）,一、新课引入,1、等边三角形的边、角各有什么性质？,2、正方形的边、角各有什么性质？,答:等边三角形的三边相等,三个内角相等(60),答:正方形的四条边相等,四个内角相等(90),1,2,二、学习目标,理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念；,理解并掌握正多边形的中心、半径、边长、边心距、中心角之间的关系，并会进行正多边形的有关计算.,三、研读课文,正多边形的概念与圆的有关概念,知识点一,1、各边、各角的多边形叫做正多边形.,举例如果一个正多边形有n(n3)条边，就叫正边形等边三角形有三条边叫正角形，正方形有四条边叫正边形,相等,相等,n,三,四,三、研读课文,正多边形的概念与圆的有关概念,知识点一,2、只要把一个圆分成的一些弧，就可以作出这个圆的，这个圆就是这个正多边形的.,相等,内接正多边形,外接圆,三、研读课文,知识点一,正多边形的概念与圆的有关概念,以圆内接正五边形为例证明.(如图)把O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE.AB=.=3_=A=B同理B=_=.又五边形ABCDE的顶点都在O上五边形ABCDE是O的内接正五边形，O是五边形ABCDE的.,BC,CD,DE,EA,BCE,AB,CDA,E,C,D,外接圆,三、研读课文,知识点二,正多边形的有关概念,一个正多边形的_的圆心，叫做这个正多边形的中心；_的叫正多边形的半径；正多边形每一边所对的叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的_叫做正多边形的边心距,外接圆,外接圆的半径,圆心角,距离,三、研读课文,知识点二,正多边形的有关概念,思考正边形的每一个内角都等于，正边形的中心角等于，正边形的外角等于，正多边形的中心角与外角.,相等,三、研读课文,知识点二,正多边形的有关概念,练一练1、判断下列图形是否是正多边形：,2、各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，说明为什么；如果不是，举出反例.,三、研读课文,知识点二,正多边形的有关概念,练一练2,解：如图各边相等的圆内接多边形是正多边形.,多边形A1A2A3A4An是O的内接多边形,且A1A2=A2A3=A3A4=An1An,多边形A1A2A3A4An是正多边形.,A1,A2,A3,O,A4,A5,A6,A7,An,A1A2=A2A3=A3A4=An1An,A2A3An=A3A4A1=A4A5A2=A1A2An1,A1A2A3An,三、研读课文,知识点二,正多边形的有关计算问题,例有一个亭子（如图所示）它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）.,解：连接OB、OC,过O作OPBC,垂足为P由于六边形ABCDEF是正六边形，正六边形的半径为OC,边心距为OP,它的中心角=OBC是角形，正六边形的边长等于它的半径等于.亭子地基的周长L=24(cm).在RtOPC中，OC=4,PC=，利用勾股定理，可得边心距r=m亭子地基的面积S=6=（）.,三、研读课文,知识点二,正多边形的有关计算问题,60,等边,4Cm,6,4,2,24,41.6,三、研读课文,知识点二,正多边形的有关计算问题,练一练分别求径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积.,解：作等边ABC的BC边上的高AD,垂足为D,连接OB，则OB=R,在RtOBD中OBD=30,边心距OD=,在RtABD中BAD=30,A,B,C,D,O,三、研读课文,正多边形的有关计算问题,知识点二,解：连接OB，OC作OEBC垂足为E，OEB=90OBE=BOE=45,在RtOBE中为等腰直角三角形,A,B,C,D,O,E,三、研读课文,正多边形的有关计算问题,知识点二,四、归纳小结,1、各边，各角也的多边形是正多边形.,3、学习反思：_.,相等,相等,2、指出图中正多边形的中心、半径、中心角、边心距.,如图：正多边形的中心是：点O；半径是：OA；中心角是：AOB；边心距是：OP,五、强化训练,1、圆内接正五边形ABCDE中对角线AC和BD相交于点P，则APB的度数。,2、如图，正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是。,30,72,五、强化训练,3、有一个正多边形的中心角是6