列方程解应用题(1--5课时)

1 / 10 列方程解应用题 (1-5 课时 ) m 列方程解应用题 第一课时 教学内容：列方程解比较容易的两步应用题 (复习、例 1、例 2 和做一做，练习二十七第 1 4 题。 ) 教学要求： 1.初步学会列方程解应用题的思路与解题步骤，知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系，能正确地列方程解比较容易的两步应用题。 2.引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤，能独立用列方程的方法解答此类应用题。 3.培养学生用不同的方法解决问题的思维方式，渗 透在多种方法中选择最简单的方法解决问题。 教学重点：列方程解应用题的方法步骤。 教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。 教具准备：小黑板或投影片若干张。 教学过程： 一、激发 1.口头解下列方程 (卡片出示 ) x 35 40x 57 4015x 35 4020 4x 10 2.列出方程，并求出方程的解。 (1)比 x 少 12的数是 28，这个数是多少 ? 2 / 10 (2)一个数除以 4 等于，求这个数。 3.投影出示复 习题：商店原有一些饺子粉，卖出 35 千克以后，还剩 40千克。这个商店原来有饺子粉多少千克 ? (1)读题，理解题意。 (2)引导学生用学过的方法解答。 (3)要求用两种方法解答。 (4)集体订正：解法一： 35+40 75(千克 ) 解法二：设原来有 x 千克饺子粉。 x-35 40 x 40+35 x 75 (5)针对解法二说明：这种方法就是我们今天要学习的列方程解应用题。（板书课题：列方程解应用题） 二、探究新知 1出示例 1：商店原来有一些饺子粉，每袋 5 千克，卖出 7袋后，还剩 40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉 ? (1)读题理解题意。 (2)提问：通过读题你知道了什么 ? (3)引导学生知道：已知条件和所求问题；题中涉及到原有饺子粉、卖出饺子粉和剩下饺子粉；原有饺子粉重量去掉卖出的饺子粉重量等于剩下的饺子粉重量。根据理解题意的过程教师板书： 3 / 10 原有的重量卖出的重量剩下的重量 (4)教师启发：等号左边表示什么 ?等号右边表示什么 ?(等号左边表示剩下的重量，等号 右边也表示剩下的重量，所以相等。 ) (5)卖出的饺子粉重量直接给了吗 ?应该怎样表示 ?(卖出的饺子粉重量没有直接给，应该用每袋的重量乘以卖出的袋数 )把上面的等式改为：原有的重量每袋的重量 X 卖出的袋数剩下的重量 (6)启发学生把已知条件在关系式下面注出来。然后引导学生说出要求的问题用 x 表示即设未知数，教师说明怎样设未知数。 (7)引导学生根据等量关系式列出方程。 (8)让学生分组解答，集体订正时板书如下： 解：设原来有 x 千克饺子粉。 x 57 40 x 35 40 x 40+35 x 75 (9)引导学生自己看 118 页例 2 上面一段话，提出问题：你能用书上讲的检验方法检验例题 l 吗 ?引导学生自己检验，之后请几位学生汇报结果。 小结：列方程解应用题的关键是什么 ?(关键是找出应用题中4 / 10 相等的数量关系 ) 2出示例 2：小青买 2 节五号电池，付出 6 元，找回元，每节五号电池的价钱是多少元 ? (1)读题，理解题意。结合生活实际帮助学生理解 “ 付出 ” 、“ 找回 ” 的含义。 (2)提问：要解答这道题 关键是什么 ?(找出题中相等的数量关系 ) (3)组织学生分组讨论。 (4)学生自己解答，教师巡视，个别指导。 (5)汇报解答过程。引导学生讲解题思路，注意照顾中差生。 (6)教师总结订正。如果发现有列： 2x 6和 2x+ 6 两种方程的，教师要引导学生比较那种方法简单，并强调用较简单的方法解答。 3回顾上边的解题过程，总结列方程解应用题的一般步骤，总结后投影出示： 列方程解应用题的一般步骤： (1)弄清题意，找出未知数，并用 x 表示； (2)找出应用题中数量间的相等关系； (3)解方程； (4)检验，写出答案。 4做一做：商店原来有 15袋饺子粉克，卖出 35 千克以后，还剩 40千克，每袋面粉重多少千克 ? 5 / 10 (1)学生独立解答 (2)集体订正，强化解题思路。订正时，着重让学生说一说原有的重量为什么用 15x表示，使学生明确因为每袋饺子粉重 x 千克，所以 15袋饺子粉的重量就是 15x。 三、应用 1口答：列方程解应用题的关键是什么 ? 2练习二十七第 1 题，学生独立完成 。做题前，提醒学生注意：因为等号右边的数量已经给出，所以做题时要按照等号右边所表示的数量，来找数量间的相等关系。订正时，让学生说一说题里的数量之间有怎样的相等关系，要引导学生脱离题里的具体数量，概括地表述每个数量。比如，第 (1)小题，要引导学生说出：付出的钱数买铅笔的钱数找回的钱数。 3按列方程解应用题的方法步骤学生独立做练习二十七 4题，集体订正。 四、体验 今天我们学习了列方程解应用题，并总结了列方程解应用题的步骤。下面我们再回忆一下这些步骤。 (结合例题或习题回忆。 ) 五、作业 练习二十七第 2、 3 题 第二课时 6 / 10 教学内容：利用计算公式作等量关系列方程解应用题。 (例3 和做一做，练习二十七第 5 13题。 ) 教学要求：学会根据多边形的面积、周长等计算公式列方程解有关求多边形的底或高的几何应用题；理解多边形的面积、周长等计算公式可以作为等量关系列方程。 教学重点：多边形的面积、周长等计算公式可作为等量关系列方程。 教学难点：根据多边形的面积、周长等计算公式找等量关系式，设未知数并列出方程。 教具准备：小黑板或投影片若干张。 教学过程 一、激发 1指名让学生返出三角形、长方形、平行四边形、梯形的面积计算公式，师板书面积公式： 三角形 S ah2 长方形 S ab 平行四边形 S ah 梯形 S=(a+b)h2 2一个三角形的底是 25厘米，高是 4 厘米，它的面积是多少平方厘米 ? 3.揭题：刚才同学们根据三角形的面积公式，求出了三角形的面积。如果知道三角形的面积和底，能求高吗 ?(用面积乘7 / 10 以 2 除以底。 )如果知道三角形的面积和高，能求底吗 ?(用面积乘以 2 除以高 )对于这两种情况怎样设未知数，用列方程的方法来解答呢 ?这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题：利用计算公式作等量关系列方程解应用题。） 二、尝试 1出示例 3：一个三角形的面积是 100 平方厘米，它的底是 25厘米，高是多少厘米？ (1)指名读题，说出这道题已知什么 ?求什么 ?与复习题 2 的条件和问题有什么不同 ? (2)请学生思考并回答：三角形的面积与它的底、高之间有什么样的相等关系 ?(三角形的面积底 高 2 。 )三角 形的面积公式是不是一个等式 ?(是。 )能不能根据这个公式作为等量关系列方程 ?(能。 )怎样设未知数列方程解答 ? 教师根据学生发言，板书： 解：设三角形的高是 x 厘米。 25x2 100 25x 1002 x 20025 x 8 解答完后，师生共同检验。然后教师进一步提问：如果已知三角形的面积和高，求底怎样列方程 ?使学生明确还是根据三角形的面积计算公式列方程。 8 / 10 2练一练：做一做。 三、应用 1一个梯形的面积 是 12 56平方米，上底是 1 02米，高是 3 14米，这个梯形的下底是多少米 ? 2练习二十七第 11题。 做题前，让学生回答下面的问题 ,然后学生独立解答。 彩色电视机有 x 台，它的 3 倍是多少台 ? 比它的 3 倍多 10台怎样表示 ? 火车的速度是每小时 x 千米，它的速度的 23倍是多少 ? 比它的 23倍少 40千米怎样表示 ? 四、体验 列方程解应用题时，一些常见的多边形的面积、周长等计算公式可以作为等量关系列方程，因为这些计算公式本身就是一个等式。 五、作业 1练习二十七第 5 10题。 2指导学有余力的学生做练习二十九第 12、 13题。 第 12题。这一题右面的两个方程都是对的。 (3x 4)5 4是用方程的思维方式，把文字叙述按题意翻译成等式的。 3x 45 4 则是根据有余数除法各部分间的数量关系列出等式的。 第 13 题。可以根据三角形内角和等于 180 这一知识来列9 / 10 方程，即 2+4+x 180 ，其中 1 602 ， 2 602 。这是因为等边三角形的每个角都是 60 ，而且已知 1 2 ， 3 4 。因此可以把 60 平均分成 2 份，求出 2 和 4 。列方程时，已知数和未知数都不必带上 “ 度 ”的符号。 第三课时 教学内容：列方程解稍复杂的两步计算的应用题。 (例 4 和做一做，练习二十八第 1 4 题。 ) 教学要求：学会列方程解 “ 已知一个数的几倍多几 (或少几 )是多少，求这个数 ” 的两步计算应用题的方法；能正确地分析数量关系，找等量关系式，设未知数列方程解答。 教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。 教学难点： 找等量关系式列方程。 教具准备：小黑板或投影片若干张。 教学过程： 一、激发 1用含有字母的式子表示下面的数量关系。（投影出示） (1)x的 2 倍减去 14的差。 (2)x的 3 倍加上 15的和。 (3)5