七年级数学上册 第3章 代数式课件 （新版）苏科版.ppt

第三章用字母表示数,小结与思考,知识点:,1.代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。,2.单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。,3.多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。,单项式和多项式统称为整式。,(2)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面;,(1)ab通常写作ab或ab；,如1a通常写作;,如：a3通常写作3a,(3)带分数因数一般写成假分数.,如：a通常写作a,代数式的规范写法：,（4）数字与数字相乘，一般仍用“”号，即“”号不能省略,(5)除法运算写成分数形式。,(6)相同的字母写成乘方的形式如aaa写作a3,一、填空，（1）正方体的边长为a，则它的表面积是_c，体积是_；（2）温度由t上升5后是_；,6a2,a3,(t+5),3）小民今年a岁，前年他_岁；（4）如果n表示任意一个整数，则奇数可表示为_，偶数可表_,(a-2),2n+1,2n,（5）苹果每千克a元，香蕉每千克b元，买5斤苹果，8斤香蕉，一共需付_元；（6）一件衬衣打八折后售价为m元，则此上衣原价为_元；,(5a+8b),（7）一个边长为a的正方形与一个长为b的长方形，它们的面积相等，则这个长方形的宽为_;（8）如果x是一个两位数，现在把8放在它的右边，得到一个三位数是_。,10 x+8,二、填表,1,-1,注意：系数包括前面的符号。,二、下列式子哪些是单项式?哪些是多项式?（1）-1(2)a=1(3)3xy(4)-2a+4b,三、下列式子哪些是单项式?哪些是多项式?（1）-1(2)a=1(3)3xy(4)-2a+4b,1.多项式中，项有。,2.多项式中，最高次项是，常数项是。,3.多项式是个次项式。最高次项的系数是。,，,六,四,四,(1)已知=3,求-的值.,(2)当时,求代数式的值.,整体代入,(1)所含的字母相同(2)相同字母的指数也相同(3)所有的常数项都是同类项,3.同类项的定义,4.合并同类项的法则,同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.,1.下列各题合并同类项的结果对不对？不对请改正。（1）3a+2b=5ab(2)5y2-3y2=2(3)8x3y2-9y3x2=-x3y2(4)3m+3m=6m2(5)5x3-2x2=3x,5.去括号的法则：括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都不改变.括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要改变.,1.求代数式的值：,2x2y3xy+x22x2y1+5xyx2，其中x=2，y=1,3若2xmy4与ax3y2n可以合并为一个单项式，结果为-3x3y4，求a，m，n的值。,变式训练,4.已知一个多项式与a22a+1的和是a2+a1，求这个多项式。5.已知A=2x2y2+2z,B=x2y2+z,求2AB,6.已知代数式a,b取什么值时，此代数式的值与字母x取值无关？（不含X项）,7.已知：a2+ab=2，ab+b2=3，求下列代数式的值：(1)a2+2ab+b2；(2)ab,解:(1)原式=(a2+ab)+(ab+b2)=2+3=5,(2)原式=(a2+ab)(ab+b2)=23=1,8.已知：a+b=5，ac=4，求代数式(b+c)2+2(b+c)1的值,解：(a+b)(ac)=54，b+c=1；,当b+c=1时，原式=12+211=2,9：已知（2x-1)3=a3x3+a2x2+a1x+a0求（1）a0+a1+a2+a3（2）a0-a1+a2-a3（3）a0+a2,解：当x=1时，（21-1）3=a313+a212+a11+a0则a0+a1+a2+a3=1当x=-1时2(-1)-13=a3(-1)3+a2(-1)2+a1(-1)+a0则a0-a1+a2-a3=-27(a0-a1+a2-a3)+(a0+a1+a2+a3)=2(a0+a2)则a0+a2=-13,赋特值法,走进生活,某游泳馆有两种收费方式：甲方式为：缴纳