九年级数学下册 29.1 几何问题的处理方法复习课件2 华东师大版.ppt

,一装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻璃，你利用工具度量哪些数据可说明这张玻璃符合顾客要求。”你能为招聘人员设计一方案？,开动脑筋,29.1几何问题的处理方法（2复习）,大显身手,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明：作对角线BD，交AC于点O。四边形ABCD是平行四边形AO=CO，BO=DOAE=CFAO-AE=CO-CFEO=FO又BO=DO四边形BFDE是平行四边形,大显身手,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且求证：四边形BFDE是平行四边形,D,A,B,C,E,F,BEDF,大显身手,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且求证：四边形BFDE是平行四边形,D,A,B,C,E,F,BEAC于E，DFAC于F,大显身手,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且求证：四边形BFDE是平行四边形,D,A,B,C,E,F,BE=DF,例2.已知:如图.,求证:四边形MNOP是平行四边形.,分析:这是一道综合性题目,利用勾股定理,方程和平行四边形的判定进行计算性推理可获证.,证明:,四边形MNPO是平行四边形.,例3,如图，在ABC中，ABAC，BAC120AC的垂直平分线DE交于BC于D，E为垂足且BC18，求DE的长。,分析：由DE垂直平分AC，同学们会想到添加哪条辅助线？显然，连结AD较合理，这样就得到DADC从而1C30，BAD90，然后根据已知条件即可求出DE的长度。,例4已知矩形ABCD中，AB=2，BD=4,AEBD与E，请你分别求出图中线段AC、BE的长以及ADB的度数.,解:四边形ABCD为矩形,BD=4，AC=4，OB=OA=2.,AB=2OB=OA=AB.,AOB为等边三角形.,又AEOB于E,E为BO的中点.BE=OE=1,DAB=900,ADB=900600=300.,例5.已知:如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DFAE于F，若AEBC，求证:CEFE.,证明：四边形ABCD是矩形，ADBCAE，B90，ADBC。DAEAEB。又DFAE于F，AFD90B。AFDEBA.AFBE,AEBCAEAFBCBE即CEFE,例6：已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。,求证：四边形AFCE是菱形。,证明：四边形ABCD是平行四边形AEFC12又AOECOFAOCOAOECOFEOFO四边形AFCE是平行四边形又EFAC四边形AFCE菱形,例7.已知：如图，ABCD是正方形，AC、BD交于O点，E是OB上任一点，连结AE，过D作DFAE，垂足为F，DF交OA于H.求证：DH=AE.分析：要证DH=AE，只需证DOHAOE.证明：因为ABCD是正方形，AC、BD交于O，则AOD=AOE=90，OD=OA，所以2=90-3.又因为DFAE，所以1=90-3，1=2，所以DHOAEO(A.A.S)，所以DH=AE.,例8:梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,(1)当ACBD时,求证:BD2+AC2=(AD+BC)2(2)当AD=3cm,BC=7cm时,求BD的长.,E,例9已知：如下图，梯形ABCD,ABDC，AB+DC=BC，O是AD的中点。求证：OBOC,动动脑,1.已知:如图,AC,BD是ABCD的两条对角线,AEBD,CFBD垂足分别是E,F.,求证:AE=CF.,课时作业设计,1.如图，在平行四边形ABCD中，AFCH，DEBG.求证：EG与HF互相平分。2.已知如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE交BA的延长线于F。（1）求证：ABAF。（2）若BC2AB，FBC70，求EBC的度数。,3.如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、D分别在NAC,MAC的角平分线AE、AF上，BD交AC于点O，如果O是BD的中点.试找出当O