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学科：数学教学内容：函数单元达纲检测（AA级）【同步达纲练习】1.选择题(每小题3分)1.给定映射f:(x、y)(2x+y,xy)，(x、yR)的条件下，点(，-)的原象是( )A.( ，-)B.( ，-)或(-，)C.( ，-)D.( ，-)或(-，)2.下列各对应关系(其中xA，yB)：A=N,B=Z，f:xy=2x-3A=1,2,3,4,5,6，B=yNy5，f:xy=x-1A=xx1，B=yy=x2-2x+5，f:xy=x2-2x+3A=N，B=yy=2x-1,xN，f:xy=2x-1.其中不是一一映射的( ).A.只有B.只有C.只有D.只有、3.函数y=(x+4)2在某区间上是减函数，这个区间可以是( )A.(-，-4)B.-4，+C.4，+D.(-，4)4.函数y=(xR，且x)的反函数是( )A.y=(xR，且x)B.y=(xR,且x)C.y=(xR,且x)D.y=(xR且x-2)5.设函数f(x)=x2-bx+c f(0)=3.且f(1+x)=f(1-x),以下判断正确的是( )A.f(bx)f(cx)B.f(bx)f(cx)C.f(bx)f(cx)D.不能确定6.函数y=2x的图像( )A.关于y轴对称B.关于x轴对称C.关于原点对称D.关于原点和坐标轴都不对称7.若函数y=3+ax-1(a0，且a1)的反函数的图像恒过定点P，则P点的坐标为( )A.(3，1)B.(3+a,2)C.(4,2)D.(4,1)8.函数y=log(4+3x-x2)的一个单调增区间是( )A.(-，)B.，+C.(-1，)D.，4)9.已知方程(log3x)2-log3x2-2=0的两个根为、，则log+log的值是( )A.-4 B.-2 C.1 D.310.函数y=(a-1)x与y=()x具有不同的单调性，则M=(a-1)与N=()3的大小关系是( )A.MNB.M=NC.MND.不能确定11.给出某运动的速度曲线如图所示，试从以下的运动中选出一种，其速度变化最符合图中的曲线的是( )A.钓鱼B.跳高C.100米短跑D.掷标枪12.方程x+lgx=3,x+10x=3分别有根、，则+是( )A.6 B.5 C.4 D.3二、填空题(每小题4分)13.设函数y=lg(x2-x-2)的定义域为A，函数y=的定义域为B，则AB= .14.已知f(n)=(nN)则f(5)= 15.已知f是从集合M到N的一一映射，其中M=a,b,c，N=-3，0，3，则满足f(a)+f(b)+f(c)=0的一一映射f的个数是 .三、解答题(48分)16.函数f(x)= +lg.(1)求此函数的定义域，并判断该函数的单调性；(2)解关于x的不等式fx(x-).17.(1)求函数y=(a0且a1)的定义域.(2)已知f(x)的定义域为0，1，求函数y=flog(3-X)的定义域.18.1980年，我国人均收入255美元，若到2000年人民生活达到小康水平，即人均收入达到817美元，则年平均增长率是多少?若不低于此增长率递增，则到2010年人均收入至少多少美元?19.某收购站分两个等级收购小麦，一等小麦每千克为a元，二等小麦每千克b(ba)元，现有一等品小麦x千克，二等品小麦y千克，若以两种价格的平均数收购，是否公平合理?20.f(x)是定义在(-，10)10，+上的奇函数，且f(x)在10，+上单调递减.(1)判断f(x)在(-，10上单调性，并用定义证明之.(2)对于a0且a1有f(-(ax+1)2-ax)+f(a2x-6ax+10)0.求x的取值范围.21.y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x-x2.(1)求x0时，f(x)的解析式.(2)问是否存在这样的正数a,b，当xa,b时，g(x)=f(x)，且g(x)的值域为,?若存在，求出所有的a,b值，若不存在，请说明理由.参考答案：【同步达纲练习】一、1.B 2.D 3.A 4.A 5.D 6.A 7.D 8.D 9.A 10.C 11.C 12.D二、13.-2，-1 14.8 15.6三、16.解：(1)y=+lg在(-1，1)上是减函数. (2)0xx0或x17.解：因为1-loga(x+a)0所以loga(x+a)1.当a1时0x+aa所以函数的定义域为(-a,0)当0a1时，x+aa，所以函数的定义域为(0，+).(2)2，. 18.年平均增长率为6，到2010年人均收入至少是1464美元. 19.(1)若xy，则收购站受益；(2)若xy，则收购站吃亏；(3)若x=y，则两种收购方式付款额相等. 20.(1)f(x2)f(x1)即f(x)在(-，-10上是减函数. (2)已知-f(ax+1)2+ax-f(a2x-6ax+10)，因为(ax+1)2+ax0，a2x-6ax+10=(ax-3)2+11.所以(ax+1)2+ax与a2x-6ax+10同属于f(x)的一个单调区间10，+，且要满足(ax+1)2+axa2x-6ax+1010解得ax6 所以