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课程设计报告题 目： 单回路与串级控制仿真比较 学生姓名： 王军平 学生学号： 1114050231 系 别： 电气信息工程学院 专 业： 电气工程及其自动化 届 别： 2011 届 指导教师： 陈大广 电气信息工程学院制 目录目录11.引言22.PID控制32.1比例控制32.2积分控制32.3微分控制43.串级控制系统43.1串级控制系统的设计步骤43.2串级控制设计64.Simulink仿真74.1.简介74.2.功能74.3.特点84.4.启动84.5.仿真实现95.总结与体会12参考文献13 单回路与串级控制仿真比较学生：王军平 指导教师：陈大广电气信息工程学院电气工程及其自动化专业摘要 串级控制对进入副回路的扰动有很强的克服能力。其次，由于副回路的存在，减小了控制对象的时间参数，从而提高了系统的响应速度。再者串级控制提高了系统的工作频率，改善了系统的控制质量。最后，串级系统有一定的自适应能力。利用Simulink结合串级PID控制系统，与单回路PID控制系统进行仿真对比，结果表明，串级PID控制系统更具有优势。 关键词：串级控制系统，PID 1.引言 单回路控制系统一般情况下都能满足正常生产的要求，但是当对象滞后较大，负荷和干扰变化比较剧烈而频繁，或是工艺对产品质量提出的要求很高(如有的产品纯度要求达到99.99%)时，采用单回路控制方法就不太有效，于是就出现了一种所谓串级控制系统。串级控制系统为双闭环或多闭环控制系统，控制系统内环为副控对象，外环为主控对象。内环的作用是将外部扰动的影响在内环进行处理，而尽可能不使其波动到外环，这就加快了系统的快速性并提高了系统的品质，因此串级控制系统中选择内环时应考虑其响应速度要比外环响应速度快得多。2.PID控制 PID控制器表示比例-积分-微分控制规律，即控制器的输出与输入是比例-积分-微分的关系。PID控制器产生于20世纪30年代末，从模拟控制器到数字控制器，经过广泛的理论研究和丰富的应用实践，取得了巨大的成功，是工业控制领域应用最广泛也最成功的一种控制器。PID控制器成功的本质是因为这种控制器是这种控制器所蕴含的富有哲理的深刻意义积分反映了输入信号的“历史”变化，比例反映了输入信号的“当前”状态，微分则表征输入信号“未来”的变化趋势。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。2.1比例控制比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。2.2积分控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。2.3微分控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。3.串级控制系统串级控制系统采用两套检测变送器和两个调节器，前一个调节器的输出作为后一个调节器的设定，后一个调节器的输出送往调节阀。前一个调节器称为主调节器，它所检测和控制的变量称主变量（主被控参数），即工艺控制指标；后一个调节器称为副调节器，它所检测和控制的变量称副变量（副被控参数），是为了稳定主变量而引入的辅助变量。整个系统包括两个控制回路，主回路和副回路。副回路由副变量检测变送、副调节器、调节阀和副过程构成；主回路由主变量检测变送、主调节器、副调节器、调节阀、副过程和主过程构成。一次扰动：作用在主被控过程上的，而不包括在副回路范围内的扰动。二次扰动：作用在副被控过程上的，即包括在副回路范围内的扰动。3.1串级控制系统的设计步骤1. 主回路的设计串级控制系统的主回路是定值控制，其设计单回路控制系统的设计类似，设计过程可以按照简单控制系统设计原则进行。这里主要解决串级控制系统中两个回路的协调工作问题。主要包括如何选取副被控参数、确定主、副回路的原则等问题。2. 副回路的设计由于副回路是随动系统， 对包含在其中的二次扰动具有很强的抑制能力和自适应能力，二次扰动通过主、副回路的调节对主被控量的影响很小，因此在选择副回路时应尽可能把被控过程中变化剧烈、频繁、幅度大的主要扰动包括在副回路中，此外要尽可能包含较多的扰动。归纳如下：(1) 在设计中要将主要扰动包括在副回路中。(2) 将更多的扰动包括在副回路中。(3) 副被控过程的滞后不能太大，以保持副回路的快速相应特性。(4) 要将被控对象具有明显非线性或时变特性的一部分归于副对象中。(5) 在需要以流量实现精确跟踪时，可选流量为副被控量。在这里要注意(2)和(3)存在明显的矛盾，将更多的扰动包括在副回路中有可能导致副回路的滞后过大，这就会影响到副回路的快速控制作用的发挥，因此，在实际系统的设计中要兼顾(2)和(3)的综合。3. 主、副回路的匹配1) 主、副回路中包含的扰动数量、时间常数的匹配设计中考虑使二次回路中应尽可能包含较多的扰动，同时也要注意主、副回路扰动数量的匹配问题。副回路中如果包括的扰动越多，其通道就越长，时间常数就越大，副回路控制作用就不明显了，其快速控制的效果就会降低。如果所有的扰动都包括在副回路中，主调节器也就失去了控制作用。原则上，在设计中要保证主、副回路扰动数量、时间常数之比值在310之间。比值过高，即副回路的时间常数较主回路的时间常数小得太多，副回路反应灵敏，控制作用快，但副回路中包含的扰动数量过少，对于改善系统的控制性能不利；比值过低，副回路的时间常数接近主回路的时间常数，甚至大于主回路的时间常数，副回路虽然对改善被控过程的动态特性有益，但是副回路的控制作用缺乏快速性，不能及时有效地克服扰动对被控量的影响。严重时会出现主、副回路“共振”现象，系统不能正常工作。2) 主、副调节器的控制规律的匹配、选择在串级控制系统中，主、副调节器的作用是不同的。主调节器是定值控制，副调节器是随动控制。系统对二个回路的要求有所不同。主回路一般要求无差，主调节器的控制规律应选取PI或PID控制规律；副回路要求起控制的快速性，可以有余差，一般情况选取P控制规律而不引入I或D控制。如果引入I控制，会延长控制过程，减弱副回路的快速控制作用；也没有必要引入D控制，因为副回路采用P控制已经起到了快速控制作用，引入D控制会使调节阀的动作过大，不利于整个系统的控制。3) 主、副调节器正反作用方式的确定一个过程控制系统正常工作必须保证采用的反馈是负反馈。串级控制系统有两个回路，主、副调节器作用方式的确定原则是要保证两个回路均为负反馈。确定过程是首先判定为保证内环是负反馈副调节器应选用那种作用方式，然后再确定主调节器的作用方式。3.2串级控制设计图3-1是串级控制系统的结构图。串级控制在结构上形成了两个闭环，一个闭环在里面，成为内环、副环或副控回路，其控制器称为副控制器，在控制中起“粗调”作用；一个闭环在外面，成为外环、主环或主控回路，其控制器称为主控制器，起“细调”作用，最终保证被控量满足控制要求。主控制器的输出作为副控制器的给定值，而副控制器的输出则去控制被控对象。这种由两个控制器串在一起控制一个执行机构的控制系统，称为串级控制系统。作用在外环的扰动称为一次扰动，作用在内环的扰动称为二次扰动。图3-1串级控制系统的结构图与单回路控制系统相比，串级控制在结构上增加量一个副控回路，正是由于副控回路的存在，使串级控制具有自己的特点。1. 副控回路具有快速性，能够有效地克服进入副控回路的二次干扰。与单回路控制系统相比，被控量受二次干扰的影响可以减至原来的1/1001/10。2. 由于副控回路起到了改善对象动态特性的作用，因此可以加大主控制器的增益，提高系统的工作频率。如果把整个副控回路看做一个等效对象，记作 (1)并且假设副控回路中各环节传递函数为 (2)则副控回路的等效传递函数为 (3)其中 (4) (5)分别为等效对象的增益和时间常数。比较和，由于这个不等式恒成立，因此有 (6)上式表明，由于副控回路的存在，起到改善动态特性的作用，等效对象的时间常数缩小了倍，且随副控制器比例增益的增大而减小。通常情况下，副控制器的比例增益可以取得较大，这样等效时间常数就可以减小到很小的数值，从而加快了副控回路的响应速度，提高了系统的工作频率。3. 由于副控回路的存在，使串级系统的自适应能力增强。4.Simulink仿真 4.1 简介Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。4.2 功能Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具， 是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。Simulink与MATLAB紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。4.3 特点丰富的可扩充的预定义模块库交互式的图形编辑器来组合和管理直观的模块图以设计功能的层次性来分割模型，实现对复杂设计的管理通过Model Explorer 导航、创建、配置、搜索模型中的任意信号、参数、属性，生成模型代码提供API用于与其他仿真程序的连接或与手写代码集成使用Embedded MATLAB 模块在Simulink和嵌入式系统执行中调用MATLAB算法使用定步长或变步长运行仿真，根据仿真模式(Normal,Accelerator，Rapid Accelerator)来决定以解释性的方式运行或以编译C代码的形式来运行模型图形化的调试器和剖析器来检查仿真结果，诊断设计的性能和异常行为可访问MATLAB从而对结果进行分析与可视化，定制建模环境，定义信号参数和测试数据模型分析和诊断工具来保证模型的一致性，确定模型中的错误。4.4 启动1、在MATLAB命令窗口中输入simulink结果是在桌面上出现一个称为Simulink Library Browser的窗口，在这个窗口中列出了按功能分类的各种模块的名称。当然用户也可以通过MATLAB主窗口的快捷按钮来打开Simulink Library Browser窗口。2、在MATLAB命令窗口中输入simulink3结果是在桌面上出现一个用图标形式显示的Library :simulink3的Simulink模块库窗口。两种模块库窗口界面只是不同的显示形式，用户可以根据各人喜好进行选用，一般说来第二种窗口直观、形象，易于初学者，但使用时会打开太多的子窗口。4.5 仿真实现设主、副对象的传递函数：串级控制设计是一个反复调整测试的过程，使用Simulink能大大简化这一过程。首先建立如图4-1所示的simulink模型。图 4-1单回路控制时的Simulink图 图4-1为采用单回路控制时的Simulink图，transfer fcn1为主对象；transfer fcn为副对象，step为系统输入，取解约信号，scope为系统输出，它连接到示波器上，可以方便的观测输出。图4-1中的PID controller为单回路PID控制器，它是按照PID原理建立的Simulink中的子模块，其内部结构图如图4-2所示。PID控制器模块子系统的参数设置如图4-2所示，其中的“Proportional”、“Integral”、“Derivative”分别表示PID的比例、积分、为分系数。图4-2 PID控制器模块子系统的参数设置在图4-2的PID参数设置中，经过不断的试验，当输入比例系数为3.7，积分系数为38，微分系数为0时，系统的阶跃响应达到比较满意的效果，系统阶跃响应如图4-3所示。图4-3单回路系统阶跃响应曲线图4-4串级控制系统的simulink模型 图4-4为串级控制系统的simulink模型，经过不断试验，当PID controller为主控制器输入比例系数为8.4，积分系数为12.8，微分系数为0时，当PID controller1为副控制器输入比例系数为10 时，积分系数为0，微分系数为0时，系统阶跃响应达到比较满意的效果，系统阶跃响应如图4-5所示。图4-5串级系统阶跃响应曲线表4-6 系统采用单回路控制和串级控制的对比控制品质指标单回路控制Kc1=3.7，Tc1=38串级控制Kc1=8.4，Tc1=12.8，Kc2=10衰减率0.750.75调节时间（s）18060残偏差00二次阶跃扰动下的系统短期最大偏差0.270.013一次阶跃扰动下的系统短期最大偏差0.340.13从表4-6中可以看出，系统的动态过程改善更为明显，可见二次扰动的最大动态偏差可以减少约20倍，对一次扰动的最大偏差野可减少2.6倍，系统的调节时间提高了3倍。5.总结与体会 根据以上的Simulink仿真的结果可以得到以下结论： 1.本设计采用了串级控制系统，加入了副控制回路，与单回路控制系统相比，使控制系统的稳态误差更小，能够适应更高的控制精度要求，从而适应能力增强。 2.本设计中，副控制器的增益选的比较大，从而使副控回路具有较快的响应速度，能够快速有效地克服进入副控制回路的二次干扰。因此，可以把蒸汽压力的干扰包含在副回路中。 3.由于副控制器的增益选的比较大，因此，副控回路起到了改善对象动态特性的作用，也可以通过加大主控制器的增益，提高系统的工作频率。 4.当进入系统的主要干扰不能被串级控制系统的副控回路包围时，采