初一数学下册第五章相交线与平行线学案

1 / 32 初一数学下册第五章相交线与平行线学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第五章相交线与平行线 第一课时：相交线 【学习目标】了解邻补角、对顶角 ,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 ,理解对顶角相等 ,并能运用它解决一些问题 . 【学习重点】邻补角、对顶角的概念 ,对顶角性质与应用 . 【学习难点】理解对顶角相等的性质 . 【学习过程】 一、学前准备 各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结每人写一个总结小报告， 二、探索思考 探索一：完成课本 P2页的探 究，填在课本上 你能归纳出 “ 邻补角 ” 的定义吗？ “ 对顶角 ” 的定义呢？ 练习一： 1如图 1 所示，直线 AB和 cD相交于点 o， oE是一条射线 （ 1）写出 Aoc 的邻补角： _； （ 2）写出 coE 的邻补角： _； （ 3）写出 Boc 的邻补角： _； 2 / 32 （ 4）写出 BoD 的对顶角： _ 2如图所示， 1 与 2 是对顶角的是（） 探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由 请归纳 “ 对顶角的性质 ” ： 练习二： 1 如 图 ， 直 线 a ， b 相交， 1=40 ，则2=_3=_4=_ 2如图直线 AB、 cD、 EF相交于点 o， BoE 的对顶角是 _，coF 的邻补角是 _，若 AoE=30 ，那么 BoE=_ ，BoF=_ 3 如图，直线 AB 、 cD 相交于点 o ，coE=90,Aoc=30,FoB=90, 则 EoF=_. 三、当堂反馈 1若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为度 2如图所示 ，直线 a， b， c 两两相交， 1=60 ， 2=4 ，求 3 、 5 的度数 3如图所示，有一个破损的扇形零件， 利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？ 3 / 32 4探索规律： （ 1）两条直线交于一点，有对对顶角；（ 2）三条直线交于一点，有对对顶角； （ 3）四条直线交于一点，有对对顶角； （ 4） n 条直线交于一点，有对对顶角 四、学习反思 本节课你有哪些收获？第二课时：垂线 【学习目标】 1 了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质； 2 会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离 . 【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用 . 【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解 . 【学习过程】 一、学前准备 在学习对顶角知识的时候，我们认识了 “ 两线四角 ” ，及两条直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成 “ 直线 AB 与 cD相交于点 o” 4 / 32 我们如果把直线 cD绕点 o 旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转， BoD 的大小 都将发生变化 当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足如图 用几何语言表示： 方式 Aoc=90AB_cD ，垂足是 _ 方式 ABcD 于 oAoc=_ 二、探索思考 探索一：请你认真画一画，看看有什么收获 如图 1，利用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画 _条； 如图 2，经过直线上一点 A 画的垂线，这样的垂线能画_条； 如图 3，经过直线外一点 B 画的垂线，这样的垂线能画_条； （图 1）（图 2）（图 3a）（图 3b） 经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直 练习一： 1如图所示， oAoB ， oc是一条射线，若 Aoc=120 ， 求 Boc 度数 5 / 32 2如图所示，直线 ABcD 于点 o，直线 EF 经过点 o， 若 1=26 ，求 2 的度数 3如图所示，直线 AB， cD相交于点 o， P 是 cD上一点 （ 1）过点 P 画 AB的垂线 PE，垂足为 E （ 2）过点 P 画 cD的 垂线，与 AB 相交于 F 点 （ 3）比较线段 PE， PF， Po三者的大小关系 探索二：仔细观察测量比较上题中点 P 分别到直线 AB上三点 E、 F、 o 的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_ 简单说成：还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离 .注意：垂线是，垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说 “ 垂线段 ” 是距离 . 练习二： 1在下列语句中，正确的是（） A在同一平面内，一条 直线只有一条垂线 B在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条 c在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 D在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离 2如图所示， AcBc ， cDAB 于 D， Ac=5cm， Bc=12cm，6 / 32 AB=13cm，则点 B 到 Ac 的距离是 _，点 A 到 Bc 的距离是 _，点 c 到 AB 的距离是 _， AccD 的依据是 _ 三、当堂反馈 1如图所示 AB， cD相交于点 o， EoAB 于 o， FocD 于 o，EoD 与 FoB 的大小关系是（） A EoD 比 FoB 大 B EoD 比 FoB 小 c EoD 与 FoB 相等 D EoD 与 FoB 大小关系不确定 2如图，一辆汽车在直线形的公路 AB上由 A 向 B 行驶， c，D 是分别位于公路 AB 两侧的加油站设汽车行驶到公路 AB上点 m 的位置时，距离加油站 c 最近；行驶到点 N 的位置时，距离加油站 D 最近，请在图中的公路上分别画出点 m， N 的位置并说明理由 3如图， AoB为直线， AoD ： DoB=3 ： 1， oD平分 coB （ 1）求 Aoc 的度数；（ 2）判断 AB与 oc的位置关系 四、学习反思 本节课你有哪些收获？ 第三课时：同位角、内错角、同旁内角 【学习目标】 1 使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们； 2 通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能7 / 32 力 . 【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角 . 【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角 . 【学习过程】 一、学前准备 在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“ 两线四角 ” ，这四个角里面，有对对顶角，有对邻 补角 .如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？ 二、探索思考 探索：如图，直线 c 分别与直线 a、 b 相交（也可以说两条 直线 a、 b 被第三条直线 c 所截），得到 8 个角，通常称为 “ 三线八角 ” ，那么这 8 个角之间有哪些关系呢？ 观察填表：表一 位置 1 位置 2 结论 1 和 5 处于直线 c 的同侧处于直线 a、 b 的同一方这样位置的一对角就称为同位角 2 和 8 处于直线 c 的（）侧这样位置的一对角就称为（） 3 和 6 处于直线 a、 b 的（）方这样位置的一对角就称为（） 1 和 5 这样位置的一对角 就称为（） 8 / 32 表二 位置 1 位置 2 结论 4 和 8 处于直线 c 的两侧处于直线 a、 b 之间这样位置的一对角就称为内错角 3 和 5 这样位置的一对角就称为（） 表三 位置 1 位置 2 结论 3 和 8 处于直线 c 的（）侧处于直线 a、 b（）这样位置的一对角就称为同旁内角 4 和 5 这样位置的一对角就称为（） 练习： 1如图 1 所示， 1 与 2 是 _角， 2 与 4 是 _角， 2与 3 是 _角 (图 1)(图 2)(图 3) 2如图 2 所示， 1 与 2 是 _角，是直线 _和直线_ 被 直线 _所截而形成的， 1 与 3 是 _角，是直线 _和直线 _ 被直线 _所截而形成的 3如图 3 所示， B 同旁内角有哪些？ 三、当堂反馈 1如图， (1)直线 AD、 Bc被直线 Ac所截，找出图中由 AD、9 / 32 Bc被直线 Ac所截而成的内错角是 _和 _ (2） 3 和 4 是直线 _和 _被 _所截，构成内错角 . 2已知 1 与 2 是同旁内角，且 1=60 ，则 2 为（） 或 120D. 无法确定 3如图，判断正误 1 和 4 是同位角；（） 1 和 5 是同位角；（） 2 和 7 是内错角；（） 1 和 4 是同旁内角；（） 4如图，直线 DE、 Bc被直线 AB所截 . 1 与 2 、 1 与 3 、 1 与 4 各是什么角？ 如果 1=4 ，那么 1 和 2 相等吗？ 1 和 3 互补吗？为什么？ 四、学习反思 本节课你有哪些收获？ 第四课时：平行线 【学习目标】 1 使学生知道平行线的概念，掌握平行公理； 2 了解平行线具有传递性， 能够画出已知直线的平行线 . 【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板10 / 32 画已知直线的平行线 . 【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形 . 【学习过程】 一、学前准备 在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？请画出来，并尝试用几何语言来表示 . 二、探索思考 探索一：我们知道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线等都给我们平行的形象 .一般地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 .如图，记作 “” 或“ABcD” ，读 作 “ 直线平行于直线 ”. 请同学们思考一下：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？动手画一画 ,并尝试用几何语言来表示 . 练习一： 1下列说法中，正确的是（） A两直线不相交则平行 B两直线不平行则相交 c若两线段平行，那么它们不相交 D两条线段不相交，那么它们平行 2在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，11 / 32 那么交点有（） A 0 个 B 1 个 c 2 个 D 3 个 探索二：请同学们仔细阅读课本 P13页 “ 平行线的讨论 ” ，认真思考 .通过观察和画图，可以体验一个基本事实（ 平行公理）：经过直线外一点，一条直线与这条直线平行 . 同样，我们还有（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 .简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行 . 用几何语言可表示为：如果 ， ，那么 . 练习二： 1如图 1 所示，与 AB平行的棱有 _条，与 AA 平行的棱有 _条 2如图 2 所示，按要求画平行线 （ 1）过 P 点画 AB的平行线 EF；（ 2）过 P 点画 cD 的平行线mN 3如图 3 所示，点 A， B 分别在直线，上，（ 1）过点 A 画到的垂线段；（ 2）过 点 B 画直线 (图 1)(图 2)(图 3) 4下列说法中，错误的有（） 若 a 与 c 相交， b 与 c 相交，则 a 与 b 相交 ; 若 ab ， bc ，那么 ac; 12 / 32 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ; 在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、 相交、垂线三种 A 3 个 B 2 个 c 1 个 D 0 个 三、当堂反馈 1在同一平面内 ,一条直线和两条平行线中一条直线相交 ,那么这条直线与平行线中的另一边必 _. 2同一平面内 ,两条相交直线不可能与第三条直线都平行 ,这是因为 _. 3判断题 （ 1）不相交的两条直线叫做平行线 .() （ 2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 .() （ 3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行 ,那么它与另一条也互相平行 .() 4读下列语句，并画出图形： 点 P 是直线 AB 外一点，直线 cD 经过点 P，且与直线 AB平行，直线 EF也经过点 P 且与直线 AB垂直 直线 AB， cD是相交直线，点 P 是直线 AB， cD 外一点，直线 EF经过点 P 且与直线 AB平行，与直线 cD相交于 E 四、学习反思 本节课你有哪些收获？第 五课时：平行线的判定 13 / 32 【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力 . 【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行 . 【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理 . 【学习过程】 一、学前准备 还知道 “ 三线八角 ” 吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角 . 二、探索思考 探索一：请同学们仔细阅读课本 P13 页 “ 平行线判定的思考 ” ，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？ 由此我们可以 得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填 1 种就可以） 判定方法 1（判定公理） 几何语言表述为： _=_ABcD 由判定方法 1，结合对顶角的性质，我们可以得到： 判定方法 2（判定定理） 几何语言表述为： _=_ABcD 由判定方法 1，结合邻补角的性质，我们可以得到： 判定方法 3（判定定理） 14 / 32 几何语言表述为： _+_=180ABcD 练习一： (1题 )(2题 )(3题 ) 1如图 1 所示，若 1=2 ，则 _ ， 根据是_ 若 1=3 ，则 _ ，根据是 _ 2如图 2 所示，若 1=62 ， 2=118 ，则 _ ，根据是 _ 3根据图 3 完成下列填空（括号内填写定理或公理） （ 1） 1=4 （已知） （） （ 2） ABc+=180 （已知） ABcD （） （ 3） = （已知） ADBc （） （ 4） 5= （已知） ABcD （） (图 3) 探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的 两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示， ，你能说明是什么道理吗？ 结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂15 / 32 直于同一条直线，那么这两条直线平行 .简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行 . 如图，几何语言表述为： ， 练习二： 1如图所示， ABBc ， BccD ， BF和 cE是射线，并且 1=2 ， 试说明 BFcE 三、当堂反馈 1如图所示，在下列条件中，不能判断 L1L2 的是（） A 1=3B 2=3 c 4+5=180D 2+4 =180 2如图所示，已知 1 120,2 60 试说明与的关系？ 3如图所示，已知 oEB=130 ， FoD=25 ， oF平分 EoD ，试说明 ABcD 四、学习反思 本节课你有哪些收获？第六课时：平行线的性质 【学习目标】 1 使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证； 2 使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系 . 16 / 32 【学习重点】平行线的三个性质及其应用 . 【学习难点】正确理解性质与判定的区别和联系，并正确运用它们去推理证明 . 【学习过程】 一、学前准备 通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？ 平行线的定义： 平行线的传递性： 平行线的判定公理： 平行线的判定定理 1： 平行线的判定定理 2： 平行线的判定推论： 二、探索思考 探索一：请同学们仔细阅读课本 P19页，完成课本上的探究 .根据探究内容，我们可以得到平行线的性质，如图，将下列空白补充完整（填 1 种就可以） 性质 1（性质公理） 几何语言表述为： ABcD_=_ 由性质 1，结合对顶角的性质，我们可以得到： 性质 2（性质定理） 几何语言表述为： ABcD_=_ 17 / 32 由性质 1，结合邻补角的性质，我们可以得到： 性质 3（性质定理） 几何语言表述为： ABcD_+_= 练习一： 1.根据右图将下列几何语言补充完整 (1)AD( 已知 ) A+ABc=180() (2)AB( 已知 ) 4=() ABc=() 2.如右图所示， BE平分 ABc ， DEBc ，图中相等的角共有（） 对对对对 3、如图， ABcD,1=45,D=c, 求 D 、 c、 B 的度数 . 探索二：用三角尺和直尺画平行线，做成一张 55 个格子的方格纸 .观察做出的方格纸的一部分（如图），线段、 、都与两条平行的横线和垂直吗？ 它们的长度相等吗？ 像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平 18 / 32 行线间的距离，即平行线间的距离处处相等 . 练习二： 1如图所示，已知直线 ABcD ，且被直线 EF 所截，若1=50 ，则 2=_ ， 3=_ (1题 )(2题 )(3题 ) 2如图所 示， ABcD ， AF 交 cD 于 E，若 cEF=60 ，则A=_ 3如图所示，已知 ABcD ， BcDE ， 1=120 ，则2=_ 三、当堂反馈 1如图所示，如果 ABcD ，那么（） A 1=4 ， 2=5B 2=3 ， 4=5 c 1=4 ， 5=7D 2=3 ， 6=8 (1题 )(2题 )(3题 ) 2如图所示， DEBc ， EFAB ，则图中和 BFE 互补的角有（） A 3 个 B 2 个 c 5 个 D 4 个 3如图所示，已知 1=72 ， 2 =108 ， 3=69 ，求 4的度数 19 / 32 四、学习反思 本节课你有哪些收获？ 第七课时：平行线的判定及性质习题课 【学习目标】加深对平行线的判定及性质的理解及其应用 . 【学习重点】平行线的判定及性质的应用 . 【学习难点】灵活运用平行线的判定及性质去推理证明 . 【学习过程】 一、学前准备 通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？ 平行线的定义： 平行线的传递性： 平行线的判定公理： 平行线的判定定理 1： 平行线的判定定理 2： 平行 线的判定推论： 通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？ 根据平行线的定义： 平行线的性质公理： 平行线的性质定理 1： 平行线的性质定理 2： 20 / 32 平行线间的距离 二、探索思考 练习：让我先试试，相信我能行 . 1如图 1，若 1=2 ，那么 _ ，根据 _ 若 ab ， 那么 3=_ ，根据 _ (图 1)(图 2)(图 3)（图 4） 2如图 2， 1=2 ， _ ，根据 _ B=_ _，根据 _ 3如图 3，若 ABcD ，那么 _= _； 若1=2 ， 那么 _ ； 若 BcAD ，那么 _=_；若 A+ABc=180 ，那么 _ 4如图 4， 一条公路两次拐弯后， 和原来的方向相同， 如果第一次拐的角是 136 （即 ABc ），那么第二次拐的角（ BcD ）是度，根据 _ 5如右图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面 A， B 同时开工， 在 A 处测得洞的走向是 北偏东 7612 ，那么在 B 处 应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理 21 / 32 6如右图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过 镜子反射 1=2 ， 3=4 ，请你解释为什么开始进入潜望镜的光 线和最后离开潜望镜的光线是平行的 三、当堂反馈 1已知如图 1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角 1=74 ，那么吸管与易拉罐下部夹角2=_ 2已知如图 2，边 oA， oB均为平面反光镜， AoB=40 ，在 oB 上有一点 P，从 P 点射出一束光线经 oA 上的 Q 点反射后，反射光线 QR 恰好与 oB平行，则 QPB 的度数是（） A 60B 80c 100D 120 （图 1）（图 2）（图 3） 3如图 3，已知 1+2=180 ， 3=B ，试判断 AED 与c 的大小关系，并对结论进行说理 4 如 图 ， 直 线 DE 经过点 A ， DEBc ，B=44,c=85. 求 DAB 的度数； 求 EAc 的度数； 求 BAc 的度数； 通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是 180 吗？ 四、学习反思 22 / 32 本节课你有哪些收获？ 第八课时：命题、定理 【学习目标】了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论 . 【学习重点】能够区分命题的题设和结论 . 【学习难点】能够区分命题的题设和结论 . 【学习过程】 一、学前准备 歌德是 18 世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家 “ 独路相逢 ” ，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道： “ 我从来不给傻子让路！ ” 而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道 “ 呵呵，我可恰相反 ” ，结果故作聪明的批评家， 反倒自讨没趣 .你知道为什么吗？ 二、探索思考 探索：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如： 今天是晴天； 对顶角相等； 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 .像这样，判断一件事情的语句，叫做命题 . 每个命题都是由 _和 _组成 .¬每个命题都可23 / 32 以写成 ¬.“ 如果 ，那么 ” 的形式，用 “ 如果 ”开始的部份是，用 “ 那么 ” 开始的部份是 . 像前面举例中的 两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做 _. 例如： “ 如果一个数能被 2 整除，那么这个数能被 4 整除 ” ，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做 _. 我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的推理得出的真命题叫做定理 . 练习： 1下列语句是命题的个数为（） 画 AoB 的平分线 ; 直角都相等 ; 同旁内角互补吗？ 若 a=3 ，则 a=3. A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 2下列 5 个命题，其中真命题的个数为（） 两个锐角之和一定是钝角 ; 直角小于夹角 ; 同位角相等，两直线平行 ; 内错角互补，两直线平行 ; 如果 ab， bc，那么ac. A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 3下列说法正确的是（） A互补的两个角是邻补角 B两直线平行，同旁内角相等 24 / 32 c “ 同旁内角互补 ” 不是命题 D “ 相等的两个角是对顶角 ” 是假命题 4 “ 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ”是命题，其中，题设 是，结论是， 5将下列命题改写成 “ 如果 那么 ” 的形式 （ 1）直角都相等 （ 2）末位数是 5 的整数能被 5 整除 （ 3）三角形 的内角和是 180 （ 4）平行于同一条直线的两条直线互相平行 三、当堂反馈 1下列语句中不是命题的有（） 两点之间，直线最短； 不许大声讲话； 连接 A、 B 两点； 花儿在春天开放 A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 2下列命题中，正确的是（） A在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； B相等的角是对顶角； c两条直线被第三条直线所截，同位角相等； D和为 180 的两个角叫做邻补角 .3下列命题中的条件25 / 32 （题设）是什么？结论是什么？ （ 1）如果两 个角相等，那么它们是对顶角； （ 2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行； 4将下列命题改写成 “ 如果 那么 ” 的形式，并判断正误 （ 1）对顶角相等； （ 2）同位角相等； （ 3）同角的补角相等 四、学习反思 本节课你有哪些收获？ 第九课时：平移 【学习目标】 1 了解平移的概念，知道生活中常见的平移例子； 2 掌握平移的规律，会利用平移画图 . 【学习重点】平移的规律，画图 . 26 / 32 【学 习难点】利用平移的特征画图 . 【学习过程】 一、学前准备 生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案 . 观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？请你试一试 . 二、探索思考 探究一：请同学们仔细阅读课本 P27 28页，你能发现并归纳平移的特征吗？ 平移的特征： (1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小； (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是； (3)连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且 . 即 ,在平面内，将一个图形沿移动一定的，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移 . 注意：图形平移的方向，不一定是水平的 .图形经过平移后，_图形的位置， _图形的形状， _图形的大小 .(填 “ 改变 ” 或 “ 不改变 ”) 练习一： 27 / 32 1几何图形经过平移，图形中对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且，对应线段且，对应角 . 2平移改变的是图形的（） A位置 B形状 c大小 D位置、形状、大小 3下列现象中， 不属于平移的是（） A滑雪运动员在的平坦雪地上滑行 B大楼上上下下地迎送来客的电梯 c钟摆的摆动 D火车在笔直的铁轨上飞驰而过 4下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（） 探究二：你能按要求将图形平移吗？动手试一试 . 如图所示，把 ABc 沿 AB 方向平移，平移的距离为线段 a的长 练习二： 1如图所示，经过平移，四边形 ABcD 的顶点 A 移到点 A ，作出平移后的四边形 三、当堂反馈 1.一个图形先向右平移 5 个单位，再向左平移 7 个单位，所得到的图形可 以看作是原来位置的图形一次性向 _平移_个单位得到 . 28 / 32 2.DEF 是 ABc 经过平移得到的， ABc=60 ，则 DEF= 3.如图， ABc 平移后得到了 A B c，其中点 c 的对应点是点 c，已经标明，请你将点 B、点 A在图中标出来，并画出 A B c；若 AB边上的中点为 m，请你再标出点 m的对应点 m 4.已知 ABc 、，过点 D 作 ABc 平移后的图形，其中点 D 与点 A 对应 . 四、学习反思 本节课你有哪些收获？ 第十课时：相交线与平行线全章复习 一、本 章知识结构图 二、本章知识梳理 1.邻补角的定义： 对顶角的定义： 对顶角的性质： 2.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫，它们的交点叫 如图，用几何语言表示： 方式 Aoc=90AB_cD ，垂足是 _ 方式 ABcD 于 oAoc=_ 29 / 32 3.在同一平面内，过一点有且只有 _条直线与已知直线垂直 注意：垂线是，垂线段是一条，是图形 .点到直线的 距离是的长度，是一个数量，不能说 “ 垂线段 ” 是距离 . 4.识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住 “ 三线八角 ” ， 只有 “ 三线 ” 出