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4.3拉氏变换的基本性质,主要内容重点：拉氏变换的基本性质难点：基本性质公式的推导,线性（叠加）原函数的微分与积分延时、S域平移尺度变换初值、终值、卷积定理,若,其中：C1,C2为任意常数,则,例：,e-at,f(t)=sin(ot),一、线性（叠加）,二原函数微分,推广：,证明：,电感元件的s域模型,电感元件的s模型,应用原函数微分性质,设,三原函数的积分,证明：,电容元件的s域模型,电容元件的s模型,四延时（时域平移）,证明：,五、S域平移,若f(t)F(s)，则,解：,证明：,六尺度变换,时移和标度变换都有时:,证明：,七初值,终值存在的条件:,八终值,证明：,根据初值定理证明时得到的公式,九卷积,证明：,交换积分次序,小结：拉氏变换的基本性质,线性,微分,时移,频移,尺度变换,终值定理,卷积定理,初值定理,积分,思考题,1.拉氏变换的基本性质及其变换公式？,
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