八年级数学上册13.1.1轴对称课件2（新版）新人教版.ppt

比较归纳：,沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够都有如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是,联系,个图形,个图形,区别,两个图形成轴对称,轴对称图形,一,两,互相重合,对称轴,对称,轴对称图形,.,.,A1,l,如图：ABC和A1B1C1关于直线l对称,点A1，B1，C1分别是A，B，C的对称点，线段AA1,BB1，CC1与直线l有什么关系？,C1,B1,思考,（垂直平分）,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。,图中的两个三角形关于直线MN对称,P,Q,G,对称轴MN是对应点A、A所连线段的垂直平分线。,L,L,图中的两个三角形换成两个正方形是否有这样的性质？,通过刚才的演示我们可以知道：右图中，对称轴MN是任何一组对称点L、L，所连线段LL的垂直平分线,演示,通过前面的研究我们就可以得到图形轴对称的性质：,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。,类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线,演示,图形轴对称的性质,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,l,A,A,B,B,C,C,-,-,-,如图：l垂直平分,l垂直平分,l垂直平分.,探究P32,由此我们可以得出线段垂直平分线的性质：,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,你能证明这个性质吗？,反过来还成立吗？,结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,你能证明这个结论吗？,现给出对称图形的一半你能否做出另外的部分？,思考？,下面我们来探究线段垂直平分线的性质,猜想：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等即AP1=BP1，AP2=BP2，,能用我们已有的知识来证明这个结论吗？,P3,A,B,l,P2,P1,演示,l是AB的垂直平分线，观察P1A和P1B，P2A和P2B，P3A和P3B之间的关系？,求证：线段垂直平分线上得点到这条线段两端的距离相等,同学们能不能根据这幅图用符号语言来描述这个命题并给予证明呢？,转化成数学语言：,已知：直线m是线段AB的垂直平分线，P为线段AB上的任意一点；求证：PA=PB.,证明：利用判定两个三角形全等m是AB的垂直平分线，P在m上PCAB,AO=BOAOP=BOP=90在APO和BPO中，,APOBPO(SAS),PA=PB.,PO=PO,AOP=BOP,AO=BO,结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,例题,如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求BCD的周长。,D,C,B,E,A,BD=AD,AD+DC+BC,AC+BC,12+7=19,理解了吗？,1、因为AD为BC的中垂线，所以。理由：,ABAC,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,2、如图，NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有：。ABMN,AD=DB，MNAB，MD=DN，AB是MN的垂直平分线,解:,2、如下图ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，BCE的周长为26cm，求BC的长。,C,如图，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度数。,小结：,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称