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文档简介
,3.2、简单的轴对称图形,第五章生活中的轴对称,线段,学习目标,1、探索线段的轴对称性;2、理解线段垂直平分线的定义和有关性质;3、会用尺规作线段的垂直平分线。,1、线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它的一条对称轴吗?这条对称轴与线段存在着什么关系?2、什么叫线段的垂直平分线?,认真看课本P123-124例1之前的内容思考:(用笔在课本上做标注),学生自学(3分钟),3、线段垂直平分线有什么性质?.,自学指导1,自学检测1(5分钟),2、如图,AB是ABC的一条边,DE是AB的垂直平分线,垂足为E,并交BC于点D,已AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_,DA=_.,4cm,6cm,3、如图,在ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果BC=10cm,那么BCD的周长是_cm.,第三题,1、线段(填“是”或“不是”)轴对称图形,它的一条对称轴_且它,这样的直线叫这条线段的,简称,是,垂直,平分,垂直平分线,中垂线,26,BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=16+10=26cm,中垂线性质,如图,已知PO是线段AB的垂直平分线,试说明:PA=PB,讨论、更正、点拨(3分钟),“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”;,解:PO是线段AB的垂直平分线AO=BO,AOP=BOP=90在AOP与BOP中AO=BOAOP=BOPOP=OPAOPBOP(SAS)PA=PB,条件,结论,认真看课本P124的内容思考以下问题:,1、在训练本画线段AB,模仿例1用尺规作AB的垂直平分线。你会解释作图的道理吗?2、你会用尺规找到线段的中点吗?在“做一做”中作ABC的重心最关键的一步是什么?,学生自学(3分钟),自学指导2,则点C、D、E为AB的四等分点。,自学检测2(5分钟),1、画一条线段AB,利用尺规求作它的四等分点,2、利用尺规,作ABC的三条边的垂直平分线,观察这三条垂直平分线的位置关系,你发现了什么?,A,B,分析:先用尺规找到AB的中点D(作AB的中垂线的交点),再用同样的方法分别找到AD、BD的中点C、E.,解:如图所示:点C、D、E为AB的四等分点。,解:如图所示:ABC的三条边的垂直平分线相交于一点O;,发现这个交点O到ABC的三个顶点的距离相等.,即OA=OB=OC,讨论、更正、点拨(4分钟),2、利用尺规作ABC的重心最关键的一步是什么?,最关键的一步是利用尺规找任意两边的中点;,如图分别作AB,AC的垂直平分线与AB,AC的交点D、E;,D,E,O,再作相应的中线BD,CE相交于点O,点O就是重心。,分析:连接AC,AD,BC,BD由作图可得AC=AD=BD=BCACDBCD1=2CD是等腰三角形ACB的顶角平分线由“三线合一”得CD垂直平分AB,1、你能解释例1用尺规作AB的垂直平分线CD的道理吗?,2.垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线(简称中垂线).,1.线段是轴对称图形,它的垂直平分线是它的一条对称轴.,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,3.线段垂直平分线的性质:,数学语言:,PO是线段AB的垂直平分线,PA=PB,4.会用尺规作线段
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