分式方程学案.doc

5.4 分式方程 学案（一）一、学习目标理解分式方程的概念二、自主探究【活动一】1、甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ ； ； ； ；（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？时间/h平均速度/（km/h）路程/km高铁列车特快列车关系式（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？时间/h平均速度/（km/h）路程/km高铁列车特快列车关系式2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等如果设七年级捐款人数为人，那么满足怎样的方程？ 【活动二】思考：活动一中的方程有什么共同特点？请相互讨论交流！总结： 叫做分式方程.【做一做】在方程=8+，中，是分式方程的有 三、课堂检测1、下列关于的方程有：=；=；=-1；= 其中分式方程是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2、“512”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车问原计划每天修多少米？某原计划每天修米，所列方程正确的是（ ）A BC D3、甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地已知A、B两地的距离为30km，甲每小时比乙多走3km，并且比乙先到40分钟设乙每小时走xkm，则可列方程为（ ） A= B= C= D=4、轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_5、有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦12000kg和14000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg，如果假设第一块试验田每公顷的产量为kg，那么满足的分式方程为 6、要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成；如果乙单独做，则要超过规定日期3天才能完成现甲、乙两人合做2天后，再由乙单独做，正好按期完成。假设规定日期是天，那么满足的分式方程为 5.4 分式方程 学案（二）一、学习目标1、会解可化为一元一次方程的分式方程2、了解分式方程产生增根的原因掌握解分式方程验根的方法二、自主探究【活动一】解一元一次方程：【活动二】解分式方程【活动三】小组合作：解分式方程： 归纳：我们将使得原分式方程的分母为0的根称为原方程的增根。练习：若分式方程 有增根，则此分式方程的增根为 想一想：解分式方程一般需要经过哪几个步骤？【活动四】典例导学：解方程：课堂检测 5.4分式方程（二）基础训练：1.（2009.金华）要把分式方程化为整式方程，方程两边可以同时乘以（ ） A. B. C. D. ()2.（2008.湖州市）当=时，关于的分式方程的根为1。3.解分式方程：（1） （2） （3） 能力提高：1.如果与互为相反数，求的值.2.（2008.山东济南）若关于的分式方程有增根，则的值为5.4 分式方程 学案（三）一、学习目标1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用2、经历“实际问题分式方程模型求解解释解的合理性”的过程二、自主学习【活动一】温故知新1、解下列分式方程: 2、列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？【活动二】探索新知你能用所学过的知识和方法为下列应用题列出方程吗?(1).一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时.现在该从甲站到乙站所用其所的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是千米/时，请根据题意列出方程.(2)“华联”商厦进货员在苏州用80000元购进某品牌衬衫，后又在上海用176000元购进这种品牌衬衫，数量是从苏州购进的2倍，只是单价比苏州的贵4元，请问从苏州购进的衬衫每件多少元?【活动三】典例导学例1某单位将沿街的一部分房屋出租每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.(1) 你能找出这一情境中的等量关系吗?(2) 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?例2某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格三、思考小结：列分式方程解应用题的基本步骤：四、巩固练习：1、某化肥厂计划在天内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划成本生产120吨的时间相等，那么适合的方程是（ ）A B. C. D.2、全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自行车进行宣传，全程共10千米，自行车队速度是长跑队的速度的2.5倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车车队晚到了2小时候，如果设长跑队跑步的速度为千米/时，那么根据题意可列方程为 （ ）A. B.C. D.3、 甲种原料与乙种原料的单价比为2：3，将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后，单价为9元，求甲种原料的单价。课堂检测 5.4 分式方程（三）1、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书科普书的价格比文学书高出一半，困此他们所买的科普书比所买的文学书少1本，这种科普书和这种文学书的价格各是多少？2、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利用25%，求这种服装的成本价。3、某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将10千克乙种