其它不等式的解法).doc

高一数学辅导讲义讲义编号 学员编号： 年 级：高一 课时数：3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 学科组长签名及日期教务长签名及日期课 题其他不等式的解法授课时间：备课时间： 教学目标（1） 分式不等式的解法（2） 绝对值不等式的解法重点、难点重点：解分式不等式，难点：绝对值不等式的等价变形过程考点及考试要求会解分式不等式的会解绝对值不等式的教学内容一、绝对值不等式的解法实数绝对值定义、几何意义、性质. 任意，定义的绝对值为. 绝对值的几何意义：任意，设数轴上表示数值的点为，为坐标原点，则，即表示点到原点的距离.类似地，的几何意义是：数轴上表示数值的点到数轴上表示数值的点为的距离，即. 任意，等号成立. 任意，. 任意、，.，（）含绝对值的不等式的解法设，则（1）.（2）.（3）.2、含有绝对值不等式的解法：（解绝对值不等式的关键在于去掉绝对值的符号）（1）定义法；（2）零点分段法：通常适用于含有两个及两个以上的绝对值符号的不等式；（3）平方法：通常适用于两端均为非负实数时（比如）；（4）图象法或数形结合法；(如讨论的解有个数)（5）不等式同解变形原理：即3、不等式的解集都要用集合形式表示，不要使用不等式的形式。例题讲解：例1. （1）解不等式 （2） |4x-3|2x+1. （3） （4）变式练习： 1.实数、满足条件0，那么（ ）A. B. C. D. 2. 求使有意义的取值范围.3. 解不等式4.|x4|3x|a总有解时，a的取值范围是 ( )(A)0a (B)a1 (C)0a1 (D)a1简单分式不等式的解法例.求不等式的解集。 解：变式1： 解不等式 变式2: 解不等式 变式3： 解不等式 练习：解不等式：（1） （2）例.解不等式:例.解不等式:例.已知(1)当时,求不等式组的解集;(2)当不等式组的解为空集时,求实数的取值范围.例.解关于的不等式: 作业:1.解不等式 （1） （2） （3） （4）2.不等式的解集为 3.不等式的解集为 4.已知,则的取值范围是 5.不等式的解集为 6.已知,则的取值范围为 7.下列不等式中,与不等式同解的是( )(). ().(). ().8.不等式中解集为的是( )(). ().(). ().9.与同解的不等式是( )() ()() ()10.解不等式:11.若不等式对于一切实数恒成立,求的取值范围.12.不等式（为整数）的解集为 13.已知不等式的解集为，求实数的取值范围 14.不等式的解集为 15.已知，且，则下列不等式中正确的是（ ）(). ().(). (). 16. 已知，且.则( )().且 (). ().且 ().、17.已知不等式的解集为，求的值18.已知集合，集合，求的值19.（1）已知的解集为，求（2）已知不等式的解集为，求20.已知方程的解大于1，则的取值范围是 21.若关于的不等式的解集为空集，则满足关系 22.若对于任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是 23.若不等式的解集为一切实数，则的取值范围是 24.若关于的二次方程的两根同号，则的取值范围是 25.已知关于的不等式（1）若不等式的解集为，求实数的值（2）若不等式的解集为，求实数的值（3）若不等式的解集为一切实数，求实数的值高一数学第一学期期中测试（B）班级 姓名 得分 一、填空题（本大题满分60分，共12小题，每小题满分5分）1、已知集合，则2、已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数 3、若集合，满足，则实数 4、已知集合，若，则实数的取值范围是_ _5.已知集合集合若，则实数6.命题“如果，那么”的逆否命题是 7、若集合，则实数的取值范围为_8、 ：与整数的差为的数；：整数的若，则A B .所以是的_条件10.关于的方程的两根分别为和，则关于的不等式的解集是11.当，则，当且仅当时取等号，这个结论可以推广到个正数的情况，即：当，则12、若不等式：的解集是非空集合，则_ _二、选择题（本大题满分16分，共4小题，每小题满分4分）13、已知集合M = x|(x + 2)(x1) 0 ，N = x| x + 1 0 ，则MN = （ ）A. (1，1)B. (2，1)C. (2，1)D. (1，2)14、成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是 ( ) A. ； B. ； C. ； D. .15、定义集合运算:.设,则集合 的所有元素之和为 （ ）A0 B2 C3 D616、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息。设原信息为，其中 例如原信息为111，则传输信息为01111。传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）A11010B01100C10111D00011三、解答题（本大题满分74分，共5小题）17、（本题满分12分）在上定义运算：，若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是 答案： 18、（本题满分14分）设集合A=x|axa+3，B=x|x5，分别求下列条件下实数a的值构成的集合（1）AB=;（2）; (3) .解： 19、（本题满分14分）某城市上年度电价为元/千瓦时，年用电量为千瓦时.本年度计划将电价降到元/千瓦时元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为元/千瓦时(该市电力成本价为元/千瓦时)经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为.试问当地电价最低为多少时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加.20、（本题满分16分）已知p:|1|2,q:x22x+1m20(m0)若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围解： 21、（本题满