动能定理 模块知识点总结.doc

动能定理 模块知识点总结一、动能：物体由于运动而具有的能叫动能，其表达式为： 和动量一样，动能也是用以描述机械运动的状态量。只是动量是从机械运动出发量化机械运动的状态动量确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多久；动能则是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态，动能确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多远。二、动能定理：合外力所做的总功等物体动能的变化量。 （1）式中W合是各个外力对物体做功的总和，EK是做功过程中始末两个状态动能的增量.动能定理实际上是在牛顿第二定律的基础上对空间累积而得：在牛顿第二定律 F= 两端同乘以合外力方向上的位移，即可得三、对动能定理的理解：如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的W合表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功. W合=W1+W2+W3+应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关. 即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节动能定理的研究对象是质点动能定理对变力做功情况也适用动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的,但对变力做功情况亦适用. 动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题.应用动能定理解题的注意事项：要明确物体在全过程初、末两个状态时的动能；要正确分析全过程中各段受力情况和相应位移，并正确求出各力的功；动能定理表达式是标量式，不能在某方向用速度分量来列动能定理方程式：动能定理中的位移及速度，一般都是相对地球而言的动量定理与动能定理的区别：【比较】两大是描述物体在空间运动的时间过程中：动量定理：Ft=P-P合外力对物体的冲量与物体动量变化之间的关系动能定理：Fs = m22m12，或W = Ek。合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。两定理都是由牛顿第二定律与运动学公式结合推导得出的。但它们是从不同角度来描述力和物体运动状态的关系。动量定理反映了力对时间的积累效果使物体的动量发生了多少变化；动能定理反映了力对空间的积累效应使物体的动能发生了多少变化。动量定理的表达式是矢量式，一般应采用矢量运算的平行四边形法则。当用于一维运动的计算时，应首先选定正方向。动能定理的表达式是标量式，合力的功即为各力做正功或负功的代数和，所有运算为代数运算，不必规定正方向。动量定理的研究对象是单个物体或物体系统，式中F是合外力，不包含系统内力。因为系统内力是成对出现的，作用力和反作用力在任何情况下的冲量都是等值反向，不会改变系统的总动量。动能定理的研究对象是单个物体，合力的功即为合外力的功。若扩展到系统，则合力的功亦包括内力的功。因为系统内力做功也可能改变系统的总动能。（作用力与反作用力的冲量和一定为零，而作用力与反作用力的功的和却不一定为零）动能定理和动量定理从不同的侧面（分别是位移过程和时间过程）反映了力学规律，是解决办学问题两条重要定理，一般来说，侧重于位移过程的力学问题用动能定量处理较为方便，侧重于时间过程的力学问题用动量定理处理较为方便动量定理和动能定理虽然是由牛顿第二定律推导出来的，但由于应用它们处理问题时无须深究过程细节，对恒力、变力、长时作用、短时作用都适用，因此，它们的应用比牛顿第二定律更广泛，对某些问题的处理比用牛顿第二定律更简捷。1.关于动量和动能的以下说法中正确的是 ( C )A. 系统动量守恒的过程动能必定也守恒B. 系统动能守恒的过程动量必定也守恒C. 如果一个物体的动量保持不变,那么它的动能必然也不变D. 如果一个物体的动能保持不变,那么它的动量必然也不变2. 每逢重大节日，天安门广场就会燃放起美丽的焰火按照设计要求，装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的最高点，随即炸开，构成各种美丽的图案假设礼花弹从炮筒中射出时的初速度是v0，上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k倍，那么v0和k分别等于（ A ）A50m/s，0.25 B40m/s，0.25 C25m/s，1.25 D80m/s，1.253. 科学家根据考察，比较一致地认为6560万年前地球上发生的那次生物大灭绝是由一颗直径大约为l0 km、质量为l1012 t的小行星以2030 kms的速度砸到地球上而导致的。这次释放的能量相当于61013 t的TNT炸药所放出的能量。现假设有一颗直径l km的小行星(密度和速度都和那颗6560万年前与地球发生碰撞的小行星一样)撞上了地球，在碰撞中释放的能量大约相当于（ C ） A6l0l2 t的TNT炸药所放出的能量 B61011 t的TNT炸药所放出的能量 C61010 t的TNT炸药所放出的能量 D610 7 t的INT炸药所放出的能量4. 如图所示，质量为m的物体从斜面上的A处由静止hsAB滑下，在由斜面底端进入水平面时速度大小不变，最后停在水平面上的B处。量得A、B两点间的水平距离为s，A高为h，已知物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同，则此动摩擦因数 。10答5. 某滑板爱好者在离地面h = 1.8m高的平台上滑行，以某一水平初速度离开A点后落在水平地面上的B点，其水平位移S1 = 3m。着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v = 4m/s，并以此为初速度沿水平面滑行S2 = 8m后停止。已知人与滑板的总质量m = 70kg，空气阻力忽略不计，取g = 10m/s2。求：（1）人与滑板在水平地面上滑行时受到的平均阻力的大小；（2）人与滑板离开平台时的水平初速度的大小；（3）人与滑板在与水平地面碰撞的过程中损失的机械能。解：（1）据动能定理： 2分解得：（2） 2分 （3）碰撞前机械能： 2分碰撞后机械能： E = EE0 = 1575J6.北京2005年10月12日电 神舟再度飞天，中华续写辉煌。北京时间10月12日9时9分52秒，我国自主研制的神舟六号载人飞船，在酒泉卫星发射中心发射升空后，准确进入预定轨道。神舟六号载人飞船的飞行，是我国第二次进行载人航天飞行，也是我国第一次将两名航天员(费俊龙、聂海胜)同时送上太空。则：（1）当返回舱降到距地面30km时，回收着陆系统启动工作，相继完成拉出天线、抛掉底盖等一系列动作.当返回舱距地面20 km时，速度减为200m/s而匀速下落，此阶段重力加速度为g (且近似认为不变)，所受空气的阻力为，其中为大气的密度.v是返回舱的运动速度，S为阻力作用的面积.试写出返回舱在速度为v时的质量表达式（2）当返回舱降到距地面10km时，打开面积为1200m2的降落伞，直到速度降到8.0m/s后又匀速下降.为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为0），当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火，返回舱此时的质量为2.7103，取g=10m/s2（反冲发动机点火后，空气的阻力不计，可认为返回舱做匀减速直线运动）。求平均反冲推力的大小和反冲发动机对返回舱做的功.解： （1）返回舱以200m/s的速度匀速下降时受力平衡，即有，所以（2）设反冲发动机点火后返回舱所受平均推力大小为F，则由运动学公式得；因不计空气的阻力，则有，所以=9.9104N.设反冲发动机对返回舱做的功为，由动能定理得解得J. 7. 质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图(a）所示。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图(b）所示。从木块A开始做匀加速直线运动到木块B将要离开地面时的这一过程，下列说法正确的是（设此过程弹簧始终处于弹性限度内 ）（ A ）(b)(a)FAABBA力F一直增大B弹簧的弹性势能一直减小C木块A的动能和重力势能之和先增大后减小D两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小8. 如图所示，质量mA为4.0 kg的木板A放在水平面C上， 木板与水平面间的动摩擦因数为0.24，木板右端放着质量mB为1.0 kg的 小物块B（视为质点），它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12 Ns的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能为8.0 J，小物块的动能为0.50 J，重力加速度取10 m/s2，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；（2）木板的长度L.答案 （1）3.0 m/s (2)0.50 m解析（1）设水平向右为正方向，有I=mAv0代入数据解得v0=3.0 m/s(2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB，有-（FBA+FCA）t=mAvA-mAv0FABt=mBvB其中FAB=FBAFCA=（mA+mb）g设A、B相对于C的位移大小分别为SA和SB,有-（FBA+FCA）SA=mAvA2-mAv02FABSB=EKB动量与动能之间的关系为mAvA=mBvB= 木板A的长度L=sA-sB 代入数据解得L=0.50 m9.如图所示,一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆,当摆到最低点B时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处A.求男演员落地点C与O点的水平距离s.已知男演员质量m1和女演员质量m2之比=2,秋千的质量不计,秋千的摆长为R,C点比O点低5R. 答案 8 R解析 设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0,由机械能守恒定律得（m1+m2)gR=(m1+m2)v02设刚分离时男演员速度大小为v1,方向与v0相同;女演员速度大小为v2,方向与v0相反,由动量守恒得(m1+m2)v0=m1v1-m2v2分离后,男演员做平抛运动,设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t,根据题给条件,由运动学规律4R=gt2s=v1t 分离后,女演员恰回到A点,由机械能守恒定律m2gR=m2v22已知m1=2m2由以上各式得：s=8 R10.如图所示,在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C.重物A（视为质点）位于B的右端,A、B、C的质量相等.现A和B以同一速度滑向静止的C,B与C发生正碰.碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行,A与C有摩擦力.已知A滑到C的右端而未掉下.试问：B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间,C所走过的距离是C板长度的多少倍？ 答案 倍 解析 设A、B、C的质量均为m.碰撞前,A与B的共同速度为v0,碰撞后B与C的共同速度为v1。对B、C,由动量守恒定律得 mv0=2mv1 设A滑至C的右端时,三者的共同速度为v2.对A、B、C,由动量守恒定律得 2mv0=3mv1 设A与C的动摩擦因数为,从发生碰撞到A移至C的右端时C所走过的距离为S.对B、C由功能关系（2m）gs=(2m)v22-(2m)v12mg(s+l)= mv02-mv22由以上各式解得=11.质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图(a）所示。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图(b）所示。从木块A开始做匀加速直线运动到木块B将要离开地面时的这一过程，下列说法正确的是（设此过程弹簧始终处于弹性限度内 ）（ A ）A力F一直增大B弹簧的弹性势能一直减小C木块A的动能和重力势能之和先增大后减小D两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小12 如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30的斜面，其运动的加速度为3g/4，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则这过程中：( BD )ABCmh30 A、重力势能增加了; B、机械能损失了; C、动能损失了mgh ; D、重力势能增加了mgh 。 13.如图，一轻弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度）。正确的说法是（.D ）F1F2MmA、由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B、F1、F2 分别对m、M做正功，故系统动量不断增加C、F1、F2 分别对m、M做正功，故系统机械能不断增加D、当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大14.光滑水平面上静置一质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以水平速度v1射入木块，以v2速度穿出，对这个过程，下列说法正确的是： （ D ）A、子弹对木块做的功等于；B、子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功；C、子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热的内能之和；D、子弹损失的动能等于木块的动能跟子弹与木块摩擦转化的内能和。15.质量为m的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦系数为，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是 （ B ）maA支持力一定做正功 B摩擦力一定做正功 C摩擦力可能不做功 D摩擦力可能做负功 16. 在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度） （ BD ）A他的动能减少了FhB他的重力势能减少了mghC他的机械能减少了(Fmg)hD他的机械能减少了Fh17. 如图所示，A、B两质量相等的长方体木块放在光滑的水平面上，一颗子弹以水平速度v先后穿过A和B(此过程中A和B没相碰)。子弹穿过B后的速度变为2v/5 ，子弹在A和B内的运动时间t1 : t2=1:2，若子弹在两木块中所受阻力相等，则： （AC）A子弹穿过B后两木块的速度大小之比为1：2 B子弹穿过B后两木块的速度大小之比为1：4C子弹在A和B内克服阻力做功之比为3：4D子弹在A和B内克服阻力做功之比为1：218.如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P点，已知物体的质量为m=2.0kg，物体与水平面间的动摩擦因数=0.4，弹簧的劲度系数k=200N/m.现用力F拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10cm，这时弹簧具有弹性势能EP=1.0J，物体处于静止状态.若取g=10m/s2，则撤去外力F后（ CD ）A. 物体回到O点时速度最大B .物体向右滑动的距离可以达到12.5cmC .物体向右滑动的距离一定小于12.5cmD. 物体到达最右端时动能为0，系统机械能不为019. 子弹在射入木块前的动能为E1，动量大小为；射穿木板后子弹的动能为E2，动量大小为。若木板对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木板的过程中的平均速度大小为(BC)A、 B、 C、 D、20.一物体竖直向下匀加速运动一段距离，对于这一运动过程，下列说法正确的是 （ C ）A物体的机械能一定增加 B物体的机械能一定减少 C相同时间内，物体动量的增量一定相等 D相同时间内，物体动能的增量一定相等BCA21如图所示，小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成，静止在光滑水平面上，当小车固定时，从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止。如果小车不固定，物体仍从A点静止滑下，则(B)A还是滑到C点停住B滑到BC间某处停住C会冲出C点落到车外D上述三种情况都有可能22.下列说法正确的是 （ B ）A质点做自由落体运动，每秒内重力所做的功都相同B