2018-2019学年高一数学下学期期中试题 理 (III).doc

2018-2019学年高一数学下学期期中试题 理 (III)时间：120分钟 满分：150分a一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列四条直线，其倾斜角最大的是 ( )A. 2x-y+l=0 B. x+2y+3=0 C. x+y+l= 0 D. x+l = 0 2.一个边长为a的正三角形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来正三角形面积的 ( )3.正方体中，异面直线与BD所成角的大小是 ( )4.已知两条不同直线l、m与两个不同平面下列命题正确的是 ( )A.若则B.若则C.若，则D.若则5.在平面直角坐标系xOy中，点A(1，1)，点B在圆上，则的最大值为( )6.在ABC中，若则ABC的面积为 ( )7.若曲线与直线y=x+b始终有公共点，则实数b的取值范围（ ） 8. 一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 ( )Akm Bkm Ckm Dkm9.方程所表示的直线( )A.恒过定点(2，3) B.恒过定点（-2，3） C.恒过点（-2，3）和点(2，3) D.都是平行直线10.在中，内角的对边分别为，若，且，则是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形11设圆圆点A、B分别是圆上的动点，P为直线y=x上的动点，则的最小值为 ( )12在三棱锥SABC中，SBBC，SAAC，SBBC，SAAC，ABSC，且三棱锥SABC的体积为，则该三棱锥的外接球半径是()A1 B2C3 D4二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知直线与平行，则系数m= 14某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_第16题 15在平面直角坐标系中，已知圆x2y24上有且仅有三个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的值为_16.如图，平面四边形中， ，则NP的最小值为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(10分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ab(sin Ccos C)(1)求角B的大小；(2)若a1，b，求ABC的面积18（12分）已知圆C过A（-2，2），B(2，6)两点，且圆心C在直线3x+y=0上. (1)求圆C的方程； (2)若直线过点P(0，5)且被圆C截得的线段长为，求l的方程. 19（12分）如图，在直三棱柱（侧棱和底面垂直） ， D是的中点.， (1) 求证：平面平面 (2) 若异面直线和所成的角为，求直三棱柱的体积. 20. (12分)已知过点且斜率为的直线两点。（1） 求的取值范围. （2）若21. (12分)已知中， （1)证明： （2）若 22. (12分) 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，平面平面，点为棱的中点（）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；（）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成c的角高二理科数学答案由于本人技术原因，答案没有详解，还请见谅。如需要详解，拍题搜一下即可。评分细则改卷老师自己确定。一 选择题12345678910BACBCCABBD11.C 12.C二填空题13.-6 14.20 15. 16.17.（1）角B= (2)18(1)(2)19.(1)略（2）20. (1)(2)21.（1）可以用角平分线定理证明，也可以证明,用向量夹角公式。还可以根据向量加法的平行四边形法则，利用菱形对角线平分内角（2）22. （）在棱上存在点，使得平面，点为棱的中点理由如下：取的中点，连结、，由题意，且，且，故