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文档简介

第五章 相交线与平行线要点:1. 对顶角,同位角,同旁内角,内错角,邻补角 ;垂线,角平分线,平行线2.定理总结:(1)对顶角相等。(2)经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。(3)经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。(4)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行。(5)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。(6)平行线的判定:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行。(7)平行线的特征: 两条直线平行,被第三条直线所截,其同位角,内错角,同旁内角有如下关系: (1)两直线平行,被第三条直线所截,同位角相等; (2)两直线平行,被第三条直线所截,内错角相等 (3)两直线平行,被第三条直线所截,同旁内角互补。题型:一 确定角之间的关系(同位角,内错角,同旁内角)或计数(数一共几对)。二 角度的计算;实际问题(a地理偏向; b白纸折叠 c走路拐弯儿)利用垂直、平行,余角,补角,对顶角等关系进行计算。 例题1:选择:如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少,那么这两个角是( )A. B. 都是 C. 或 D. 以上都不对例题2:判断:如果乙船在甲船的北偏西35的方向线上, 那么从甲船看乙船的方向角是南偏东35.( )例题3:如图,已知AB、CD、EF相交于点O,ABCD,OG平分AOE,FOD28,求COE、AOE、AOG的度数例题4:折叠:如图,先找到长方形纸的宽DC的中点E,将C过E点折起任意一个角,折痕是EF,再将D过E点折起,使DE和CE重合,折痕是GE,请探索下列问题:(1)FEC和GEC互为余角吗?为什么?(2)GEF是直角吗?为什么?(3)在上述折纸图形中,还有哪些互为余角?还有哪些互为补角?例题5:如图,直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且BOC=AOC,DOF=AOD, 那么FOC=_度.例题6:一学员练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( ) A. 第一次向左拐,第二次向右拐 B. 第一次向右拐,第二次向左拐 C. 第一次向右拐,第二次向右拐 D. 第一次向左拐,第二次向左拐三 利用平行线、垂线的性质计算角度、证明平行或证明角之间的关系例题1:如图,ABBD,CDMN,垂足分别是B、D点,FDC=EBA. (1)判断CD与AB的位置关系;(2)BE与DE平行吗?为什么?例题2:如图,已知,是的平分线,求的度数。例题3::如图,已知:AB/CD,分别求出下列四图中:B,D,BED三者的关系: 四 尺规作图五 平移:

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