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,教材同步复习,第一部分,第四章三角形,第15讲一般三角形及其性质,知识要点归纳,1概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形2分类,知识点一三角形的概念及其分类,1已知一个三角形中一个角是锐角，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上都有可能,D,1三角形的三边关系：三角形的两边之和_第三边，三角形的两边之差_第三边（判断能否构成三角形的重要依据）2三角形的内角和定理及其推论（1）三角形三个内角的和等于_；（2）直角三角形的两个锐角_；,知识点二三角形的边角关系,大于,小于,180,互余,180,互余,和,大于,2下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A5，6，12B2，3，4C5，7，7D6，8，103在ABC中，C100，B10，则A_.,A,70,知识点三三角形中的重要线段,两边,三边,内心,2,一半,等分,CD,BC,平行,第三边的一半,BC,DC,4如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAD若120，230，则BAD_，B_.,40,50,5如图，在ABC中，AB13，AC10，AD为中线，则ABD与ACD的周长之差_.6如图，ABC中，已知M，N分别为AB，BC的中点，且MN3，则AC的长为_.,3,6,重难点突破,重难点1三角形内角和与外角的性质,重点,75,1如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，交BA的延长线于点E.若E20，B30，则BAC_.,70,求解三角形的内角度数的方法：（1）若已知三角形的两个内角，可直接利用三角形的内角和的度数求解；（2）若已知三角形三个内角之间的关系，可利用三角形的内角和等于180列方程求解,方法指导,类型1角平分线的相关计算,重难点2三角形中重要线段的相关计算,重点,120,2如图，BE平分ABC，CE平分外角ACD若A42，则E_.,21,方法指导,（3）AE为BC边上的中线，BECE，ACE的周长ABE的周长ACAECE（ABBEAE）ACAB862（cm），即ACE和ABE的周长的差是2cm.,3如图，RtABC中，C90，BC6，AB10，D，E分别是AC，AB的中点，连接DE，则ADE的面积是_.,6,三角形的面积问题常常用“三角形的中线”性质解决，同样，见到三角形的中线，要想到三角形面积被中线等分这一重要性质等高的两个三角形的面积比等
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