江苏省2017届高三数学一轮复习专题突破训练：函数.doc

江苏省2017年高考一轮复习专题突破训练函数一、填空题1、（2016年江苏高考）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间 1,1)上， 其中 若 ，则的值是 .2、（2015年江苏高考）已知函数，则方程实根的个数为 。3、（2014年江苏高考）已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是 4、（2014年江苏高考）已知是定义在上且周期为3的函数，当时， 在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是 5、（南京市2016届高三三模）设函数f(x)g(x)f(x)b若存在实数b，使得函数g(x)恰有3个零点，则实数a的取值范围为 6、（南通、扬州、泰州三市2016届高三二模）已知函数（）的图像如图所示，则的值是 7、（南通市2016届高三一模）若函数为奇函数，则的值为 8、（苏锡常镇四市2016届高三一模）已知函数f(x)= 若存在x1，x2R，当0x10时，f(x)1log2x，则不等式f(x) 0(1) 当a = 4时，证明函数f(x)在上是减函数；(2) 求函数f(x)的最小值6、已知函数，.（1）当时，求的定义域；（2）若恒成立，求的取值范围参考答案一、选择题1、【答案】2、4解析：由 得到： ，由于：时，单调递减，且取值范围在，故在该区域有1根； 时，单调递减，且取值范围在，故该区域有1根；时，单调递增，且取值范围在，故该区域有2根。综上，的实根个数为4。3、【提示】二次函数开口向上，在区间上始终满足，只需即可，解得，则4、【答案】【提示】根据题目条件，零点问题即转化为数形结合，通过找与的图象交点去推出零点，先画出0,3上的图像，再将轴下方的图象对称到上方，利用周期为3，将图象平移至，发现若图象要与有10个不同的交点，则5、(1，2) 6、7、【答案】【解析】：因为函数f(x)为奇函数，所以f(1)f(1)，f(2)f(2)，即，解得a1，b2经验证a1，b2满足题设条件f(a+b)f(1)18、3，9、10、【答案】(2，0)(2，)【命题立意】本题旨在考查函数的基本性质，不等式的运用，考查数形结合思维，难度中等【解析】当x0时，, f(x)0时，f(x)1log2x，f(x)0,即，解得，综上所述，不等式f(x)0的解集是(2，0)(2，)11、5、12、413、 14、1615、二、解答题1、解：（1） 的图象与的图象关于y轴对称， 的图象上任意一点关于轴对称的对称点在的图象上当时，则2分为上的奇函数，则4分当时，6分 7分（1）由已知，若在恒成立，则此时，在上单调递减， 的值域为与矛盾11分当时，令， 当时，单调递减，当时，单调递增， 由，得15分综上所述，实数的取值范围为 16分2、解：（1）由，解得，所以， 又函数在区间上单调递减，所以，即，4分当时，所以. 6分（2）首先要求， 8分而“”是“”的必要不充分条件，所以，即， 10分从而， 12分解得. 14分3、解：(1) 因为函数f(x)满足f(1x)f(1x)对任意实数都成立，所以图象关于x1对称，即1，即m2.又f(1)1mn3，所以n0，所以f(x)x22x.又yg(x)与yf(x)的图象关于原点对称，所以g(x)(x)22(x)，所以g(x)x22x.(2) 由(1)知，F(x)(x22x)(x22x)(1)x2(22)x.当10时，F(x)的对称轴为x，因为F(x)在(1，1上是增函数，所以或所以1或10.当10，即1时，F(x)4x显然成立综上所述，实数的取值范围是(，04、解：(1) 由得1x1，所以函数f(x)的定义域为(1，1)(2) 由f(x)lg(1x)lg(1x)(x)42(x)2lg(1x)lg(1x)x42x2f(x)，所以函数f(x)是偶函数(3) f(x)lg(1x)lg(1x)x42x2lg(1x2)x42x2，设t1x2，由x(1，1)，得t(0，1所以ylg(1x2)x42x2lgt(t21)，t(0，1，设0t1t21，则lgt1lgt2，tt，所以lgt1(t1)lgt2(t1)，所以函数ylgt(t21)在t(0，1上为增函数，所以函数f(x)的值域为(，05解：(1) 当时，1分 任取0x1x22，则f(x1)f(x2)=3分因为0x10，即f(x1)f(x2)5分所以函数f(x)在上是减函数；6分(2)，7分当且仅当时等号成立，8分当，即