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xx高考数学新题型预测 (一)解析中的运动问题 解析几何中的创新小题是新课标高考中出现频率最高的题型09、10、11年高考数学选择填空、压轴题都出现了运动问题即新课标高考数学思维从传统分析静态模型转变为分析动态模型因此考生需要掌握在运动过程中对于变量与不变量的把握、善于建立运动过程中直接变量与间接变量的关系、以及特殊值情境分析、存在问题与任意问题解题方法的总结 在解此类创新题型时往往需要融入生活中的很多思想加上题目中所给信息相融合在数学层面上需要考生善于从各个角度与考虑问题将思路打开同时善于用数学思维去将题目情境抽象成数学模型 (二)新距离 近几年兴起的关于坐标系中新距离d=|X1X2|+|Y1Y2|的问题考生需要懂得坐标系中坐标差的原理对于对应两点构成的矩形中坐标差的关系弄清楚就行了近两年高考大题中均涉及到了新距离问题可是高考所考察的内容不再新距离本身而在于建立新的数学模型情况下考生能否摸索出建立数学模型与数学思维的关系比如xx年压轴题对于一个数列各个位做差取绝对值求和的问题由于每个位取值情况均相同故只需考虑一个位就行了在大题具体解题中笔者会详细叙述 (三)新名词 对于题目中出现了新名词新性质考生完全可以从新性质本身出发从数学思维角度理解新性质所代表的数学含义此类创新题型就像描述一幅画一样去描述一个数学模型然后描述的简洁透彻让考生通过此类描述去挖掘性质新课标数学追求对数学思维的自然描述即不会给学生思维断层、非生活常规思路(北京海淀区XX届高三上学期期末考试题的解析几何大题属于非常规思路)比如XX年北京卷文科填空压轴题就是让学生直观形象的去理解什么叫做孤立元这样肯快就可以得到答案 (四)知识点性质结合 此类题型主要结合函数性质、图象等知识点进行出题此类题一般只要熟悉知识点网络结构与知识点思维方式就没有问题比如xx年高考北京卷填空压轴题需要考生掌握轨迹与方程思想方程与曲线关于变量与坐标的一一对应关系再比如XX年北京卷填空压轴题就是对数列递推关系进行了简单的扩展考生只要严格按照题目的规则代入就可得到答案此类题型需要考生对于知识点的原理、思维方法有深层次的理解才能够很快做出答案上面提到的两道题均没有考对应知识点的细节处理问题而是上升的数学思维方法的层次 (五)情境结合题 此类题型属于与现实模型、数学特殊模型等相结合的题目此类题型主要考察学生对于具体数学情境的体会比如xx年填空压轴题是正方形在坐标轴上旋转的问题这道题考查考生对于正方形旋转过程中指定点运动拐点的体会此类题需要考生具有一
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