2018-2019学年高一数学上学期第二次大单元测试试题实验班.doc

2018-20192018-2019 学年高一数学上学期第二次大单元测试试题实验班学年高一数学上学期第二次大单元测试试题实验班 注意事项： 1、 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 150 分，时间 120 分钟. 2、 答题前，考生务必将密封线内的姓名、班级、考号填写清楚. 3、 选择题的每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 4、 非选择题要用 0.5 毫米黑色签字笔写在答题纸对应的区域内，超出部分无效. 一、选择题一、选择题：本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每题给出的四个选项中，只有一在每题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求的个是符合题目要求的. . 1、 = ( ) 3 322 )1 ()1 ()1(aaa A. B. C. D. 1aa133 aa33 2. 已知集合 A= 2 log,1y yx x， B= 1 ( ) ,1 2 x y yx ，则AB（ ） A.( 0 , 1 ) B.( 0 , 1 2 ) C.( 1 2 , 1 ) D. 3. 直线02 mymx经过一定点，则该点的坐标是（ ） A)2 , 1( B)2 , 1 ( C) 1, 2( D) 1 , 2( 4已知两直线m、n，两平面，且nm,下面有命题中正确的个数是（ ） 1）若nm 则有,/； 2）/,则有若nm ； 3）则有若,/nm； 4）nm/,则有若 A0 B C2 D3 5若直线03)1 (: 1 yaaxl与直线02) 32() 1( : 2 yaxal互相垂直，则 a的值是（ ） A.3B. 1C. 0 或 2 3 D. 1 或3 6.设函数 2 ( )3xf xx，则函数( )f x有零点的区间是（ ） A.0,1 B.1,2 C.2, 1 D.1,0 7.若，定义在上的奇函数满足:对任意的 1 4 6 ( ) 7 a 1 5 7 ( ) 6 b 2 7 log 8 c R f x 且都有，则的大小顺序为（ 12 ,0,)x x 12 xx 12 12 ()() 0 f xf x xx ,f af bf c ） A B f bf af c f cf bf a C. D f cf af b f bf cf a 8. 已知球O半径为3 2，设SABC、是球面上四个点，其中 90 ,4 2ABCABBC ，则棱锥SABC的体积的最大值为（ ） A. 64 2 3 B. 64 2 9 C. 32 2 3 D. 32 2 9 9. 已知函数，若对于任意，当时，总有 2 2 ( )log (34)f xxx 12 ,x xI 12 xx ，则区间有可能是( ) 12 ()()f xf xI A. B. C. D.(, 1) (6,) 3 (, ) 2 3 ( ,) 2 10 已知函数bxaxy 2 和 x b a y |)| | , 0(baab在同一直角坐标系中的图象不可能是 （ ） A A B B C C D D 11.11. 函数的定义域为，若满足:在内是单调函数；存在区间，使D f xD, a b 在区间上的值域为，那么就称函数为“减半函数” ，若函数 f x, a b, 2 2 a b 是“减半函数” ，则 的取值范围为（ ） log (2)(0,1) x c f xct cct A B C. D0,1(0,1 1 (, 8 1 (0, ) 8 12.12. 已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，( )yf xR)()3(xfxf 3 (0, ) 2 x ，则函数在区间上的零点个数为（ ） 2 ( )lg(1)f xxx( )f x0,3 A、2 B、3 C、4 D、5 二、填空题二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 13.过点（1，0）且与直线220 xy平行的直线方程是 ； 14.已知，则_.3log2)3( 2 xf x )2( 1009 f 15、在正三棱柱_.所成的角的大小为与则若中BCABBBABCBAABC 111111 ,2, 16、若定义在上的函数，其图像是连续不断的，且存在常数使得R f xR 对任意实数都成立，则称是一个“特征函数” 则下列 0f xf xx f x: 结论中正确命题序号为 是常数函数中唯一的“特征函数” ； 0f x : 不是“特征函数” ； 21f xx: “特征函数”至少有一个零点； 1 3 是一个“特征函数” ( ) x f xe 三、解答题三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分 10 分）已知ABC 的三个顶点分别为 A（2,3）,B（-1，-2） ，C（-3，4） ， 求 （）BC 边上的中线 AD 所在的直线方程； （）ABC 的面积。 18. （本小题满分 12 分） 某商场经营一批进价是每件 30 元的商品，在市场销售中发现此商品的销售 单价x元与日销售量y件之间有如下关系： 销售单价x（元） 30404550 日销售量y(件) 6030150 （）在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对, x y对应的点，并确定 x与y的一个函数关系式 yf x； （）设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系式写出P关于x的函数关系式， 并指出销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润。 19. （本小题满分 12 分） 已知集合,在下列条件下分别求实数的取值范围： 2 |210AxR mxx m （）； （）恰有两个子集； （III）A A 1 (,2). 2 A 20 （本小题满分 12 分）已知函数. 1 ( )2 2 x x f x （）若2)(xf，求x的值； （）若0)()2(2tmftf t 对于2, 1t恒成立，求实数m的取值范围. 21.（本小题满分 12 分）如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，底面ABC 是等边三角形，且 AA1平面 ABC，D 为 AB 的中点 （） 求证：直线 BC1平面 A1CD； （） 若 AB=BB1=2，E 是 BB1的中点，求三棱锥 A1CDE 的体积 22.（本小题满分 12 分）已知函数 2 11 ( )log 1 x f x xx ， （）求( )f x的定义域； （）判断并证明( )f x的奇偶性； （）在(0,1)内，求使关系式 1 ( )( ) 3 f xf成立的实数x的取值范围. 新泰一中实验学校新泰一中实验学校 xxxx 级高一上学期第二次单元测试级高一上学期第二次单元测试 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 一、ABACD DBABD DD 二、 13.210 xy 14. xx 15、 9016. 三、17解：（）由已知得 BC 中点 D 的坐标为( 2,1)D ，2 分 中线 AD 所在直线的方程是 1( 2) 3 12( 2) yx ，4 分 即240 xy6 分 （） 22 ( 1 ( 3)( 24)2 10BC ， 直线 BC 的方程是350 xy，8 分 点 A 到直线 BC 的距离是 22 |3 235|14 10 31 d 10 分 ABC 的面积是 1 14 2 SBC d12 分 18解：（）坐标系画点略 设 f xkxb，2 分 则 6030 3040 kb kb ，解得： 3 150 k b 5 分 3150,3050f xxx 检验成立。6 分 （） 2 30315032404500,3050Pxxxxx 9 分 240 4030,50 23 x 对称轴11 分 当销售单价为 40 元时，所获利润最大。12 分 19. 20.解：（）当时( )0f x =，1 分 当0 x时， 1 ( )2 2 x x f x =-，2 分 由条件可得， 1 22 2 x x -=，3 分 即 2 22210 xx -=，解得212 x =， 20 x ，212 x =+， 2 log (12)x=+。 6 分 （）当2, 1t时，0 2 1 2 2 1 22 2 2 t t t tt m，8 分 即 1212 42 tt m. 0122 t ， 122 t m. 10 分 5,1721,2, 1 2 t t， 故m的取值范围是), 5. 12 分 21. （）证明：连接 AC1，交 A1C 于点 F， 则 F 为 AC1的中点，又 D 为 AB 的中点， BC1DF， 又 BC1平面 A1CD，DF平面 A1CD， BC1平面 A1CD； （）解：三棱锥 A1CDE 的体积 其中三棱锥 A1CDE 的高 h 等于点 C 到平面 ABB1A1的距离，可知 又 22 解：（）函数( )f x有意义，需 , 0 1 1 , 0 x x x 1 分 解得11x 且0 x ， 函数定义域为1001xxx 或；2 分 （）函数( )f x为奇函数， 2 11 ()log 1 x fx xx 2 11 log( ) 1 x f x xx , 4 分 又由（1）已知( )f x的定义域关于原点对称， ( )f x为奇函数； 6 分 （）设 12 01xx， 21 12 21 11 xx xx xx , 又 1221 0,0 x xxx， 12 11 0 xx 8 分 又 )1)(1 ( )(2 1 1 1 1 21 21 2 2 1 1 xx xx x x x x , 1212