山东省蒙阴县2016届高三二轮第三次质量检测数学理试题带答案.doc

蒙阴高三第三次质量检测理科数学2016年4月21日第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.1.已知集合，则集合为（ ） A. B. C. D.2.复数满足（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 3.集合表示的平面区域分别为，若在区域内任取一点，则点P在区域中的概率为 A. B. C. D. 4.不等式的解集为（ ） A. B. C. D.5.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积与其外接球的体积之比为（ ） A. B. C. D. 6.已知外接圆圆心为O，半径为，且，则向量在向量方向上的正射影的数量为（ ） A. B. C. D. 7.已知定义在R上的函数满足，的图象关于点对称，且当时恒有，当时，则（ ） A. B. C. D.8.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（ ） A. B. C. D. 9.将的图象向右平移个单位后得到的图象，若对于满足的，有的最小值为，则的值为（ ） A. B. C. D. 10.已知为定义在R上的单调递增函数，对任意，都满足，则函数（为的导函数）的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共计25分.11.已知100名学生每月零用钱消费支出情况的频率分布直方图如右图所示，则这100名学生中，该月零用钱消费支出超过150元的人数是 .12.已知，则二项式的展开式中的系数为 .13. 若变量满足约束条件且目标函数，当且仅当时取得最小值，则实数的k的取值范围是 .14.已知双曲线的右焦点F是抛物线的焦点，两曲线的一个公共点为P，且，则该双曲线的离心率为 .15对于定义域在D上的函数，若存在闭区间和常数c使得对任意，都有，且对任意时，恒成立，则称函数在区间D上的“平顶型”函数.给出下列结论：“平顶型”函数在定义域内有最大值；函数为R上的“平顶型”函数；函数为R上的“平顶型”函数；当时，函数是区间上的“平顶型”函数.其中正确的是 .（填上所有正确结论的序号）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分) 已知函数（1） 求函数在区间上的最值；（2）设的内角A,B,C的对边分别为a，b,c，满足，且，求的值.17.(本小题满分12分) 设函数，数列满足，且 （1）求数列的通项公式；（2）对，设，若恒成立，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分) 某集成电路由2个不同的电子元件组成.每个电子元件出现故障的概率分别为，两个电子件能否正常工作相互对立，只有两个电子元件都正常工作该集成电路才能正常工作. （1）求该集成电路不能正常工作的概率；（2）如果该集成电路能正常工作，则出售该集成电路可获利40元，如果该集成电路不能正常工作，则每件亏损80元（即获利元）.已知一包装箱中有4块集成电路，记该箱集成电路获利元，求的分布列，并求出均值19.(本小题满分12分) 如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个四棱锥组合而成， （1）证明：平面平面（2）求正四棱锥的高，使得二面角的余弦值为.20.(本小题满分12分) 已知函数（其中）， （1）若在上是增函数，求实数的取值范围；（2）当时，求函数在上的最小值.21.(本小题满分14分) 已知椭圆，点是椭圆C上的一点，圆（1）若圆M与轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；（2）从原