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2019-2020学年高二数学下学期学前考试试题 理一、 选择题(每题5分,共60分)1若( )A B C D2若曲线表示双曲线,则的取值范围是( )A. B. C. D. 3设为空间两条不同的直线, 为空间两个不同的平面,给出下列命题:若,则; 若,则;若,则; 若,则.其中所有正确命题的序号是( )A. B. C. D. 4.过点的抛物线的焦点坐标为( )A B CD5.已知函数,若对于区间上最大值为M,最小值为N,则 A. 20B. 18C. 3D. 06.函数的极值点的情况为( )A. 恰有两个极值点 B. 只有1个极小值点 C. 不存在极值点 D. 只有1个极大值点7抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离是10,则焦点到准线的距离是( )A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 8椭圆的焦点为,点在椭圆上,若,则的余弦值为( )A. B. C. D. 9.已知椭圆,则以点为中点的弦所在直线方程为A. B. C. D. 10. 已知函数的图象如图所示下面四个图象中,的图象大致是( )11.椭圆的焦点为,椭圆上存在点使得,则椭圆的离心率的取值范围是( )A B CD 12 已知函数,且函数在区间(0,1)内取得极大值,在区间(1,2)内取得极小值,则的取值范围为( )A. B. C. D.2、 填空题(每题5分,共20分) 14在正方体中,E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于_. 15.已知是双曲线的两个焦点,过且垂直于实轴的直线交双曲线与P、Q两点,P=60,则离心率e= . 16已知函数有三个相异的零点,则实数的取值范围是 三、解答题(除第17题为10分外,其余每题均为12分,共70分)17(10分)如图,正四棱柱中,点在上且(1) 证明:平面BED;(2) 求二面角的余弦值 18(12分).已知四棱锥的底面为正方形,平面,且 为的中点(1)求证: 面;(2)求直线与平面所成角的余弦值. 19(12分)已知椭圆的中心为原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,点为椭圆上一点,离心率为, 的周长为12. (1)求椭圆的方程;(2)过的直线与椭圆交于两点,若,求的面积 20(12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1(1)求椭圆C的标准方程;(2)若直线:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标. 21(12分)已知函数.(1)当a2时,求函数f(x)的单调区间; (2)若函数f(x)在(1,1)上单调递增,求a
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