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初二数学培优试题集初二数学Grade Eight Math2010Designed By Hu Zheyang培优试题集目录培优 卷一3培优 卷二6培优 卷三9 培优 卷一1.已知，如图（1.1），点（1，3）在函数y=kx（x0）的图像上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y=kx（x0）的图像又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：（1） 求k的值（2） 求点C的坐标（用m表示）（3） 当ABD=45时，求m的值2.如图(1.2)，BD=CD，AE:DE=1:2,延长BE交AC于F，且AF=5cm，求AC长。3.如图（1.3），已知一次函数y=13x+1图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C、D都在x轴正半轴，C为OD的中点，D点坐标为（2，0），若两钝角ABD=BCD。（1） 说明BD2=DCDA（2） 求直线BC的解析式（3） 若P为直线BD上一点，且SCDP=12SCDB，求P点的坐标。培优 卷二4.已知，ABC，AB=10。（1）如图（1.4），若D、E分别是AC、BC边的中点，求DE长（2）如图（1.5），若A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2，求A1B1+A2B2（3）如图（1.6），若A1、A2、A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2、B10，根据你所发现的规律，直接写出A1B1+A2B2+A10B105.如图（1.7），四边形ABCD中，AD=CD，DAB=ACB=90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E。（1） 求证：ABAF=CBCD（2） 已知AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的动点，设DP=x cm（x0），四边形BCDP的面积为y cm2求y关于x的函数关系式当x为何值是，PBC的周长最小，并求出此时y的值6.如图（1.8）在ABC，AB=AC=1，A=90，取一块45的直角三角板并将45角的顶点置于BC中点D处，其两边分别角AB、AC边，于E、F，三角板绕点D旋转（1）三角板绕点D旋转至图（1.8）位置时，图中有几对相似三角形？选一组证明。（2）设BE=x，CF=y，求y与x的函数关系式并写出x的取值范围。培优 卷三7.（1）如图（1.9）已知ABC中，A=90，B=60，请画一条直线，把这个三角形分割为两个三角形，其中一个三角形与原三角形相似，另一个三角形为等腰三角形。（在图中标出等腰三角形中相等两角的度数）如图（2.0）已知ABC中，A=110，B=40请画一条直线，把这个三角形分割为两个三角形，其中一个三角形与原三角形相似，另一个三角形为等腰三角形。（在图中标出等腰三角形中相等两角的度数）（2）已知在ABC中（B为最大角），过顶点B的一条直线
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