三角形全等的判定asa、aas教学设计.doc

三角形全等的判定（ASA、AAS）教学设计教材： 新人教版八年级数学上册12.2 P39-P41斗门区二中 肖艳兵 2014-10-21一、教材分析1、教材的地位与作用：本节课是全等三角形判定的第三课时，主要探究利用“ASA”和“AAS”两种方法判定三角形全等，以及定理的简单应用通过本节课的学习，可以加深学生对已学几何图形的认识，并为今后的学习奠定基础2、教学目标知识与技能：要求学生掌握“ASA”和“AAS”判定两个三角形全等的方法及简单应用。过程与方法：运用观察、实验、猜想、应用等教学过程，学会分析法、综合法解决问题。数学思考：经历观察、实验、猜想、应用等数学过程，发展合情推理的能力。情感态度与价值观：让学生在数学学习的过程中获得解决问题的经验，逐步养成良好的个性思维品质。3、教学重点、难点教学重点：以“ASA”和“AAS”为条件的三角形全等的判定方法的探究和初步应用。教学难点：利用ASA、AAS判定两个三角形全等方法的应用及规范化书写。二、学情分析本节课是学生在掌握了SSS和SAS之后，继续探索三角形全等的条件.学生经历过一些探究的过程本节课的学习，主要是引导学生类比前面的学习方法三、教法设想通过创设问题情境，结合操作实践，使学生经历“实践观察猜想验证巩固”的学习过程。四、学法指导1.自主探究 2.合作学习准备教具：多媒体 圆规 三角板 三角形纸板准备学具：三角板 圆规 剪刀五、教学过程(一)、创设情境 引出课题 如右图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?为什么？【设计意图】通过创设生活情境，提出问题，激发学生的学习兴趣，引发学生思考。设置课堂悬念，揭示新课，从而引出课题。(二)、动手操作 实验探究 探究：已知ABC，画一个DEF ，使DE =AB , D = A， E= B观察：D E F 与 ABC 全等吗？怎么验证？思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？【设计意图】通过学生动手画图，让学生明确已知两角及夹边怎样画出三角形通过学生展示作品，以及同学之间观察对比，让学生确信结论的正确性 归纳板书定理(ASA)及符号语言：【设计意图】板书的目的，就是要规范学生的符号语言格式。培养学生良好的书写习惯。 (三)、应用新知 探究归纳 .解决课前创设的情境问题。【设计意图】巩固判定方法，同时体会数学知识在日常生活中的应用。并与课前问题相呼应。.练一练：1.如图，已知A=B， AO = BO，则 .2.如图2，已知AD，12，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是（ ）A. EB B. EDBCC. ABEFD. AFCD图2_A_B_D_C_O图1 .在ABC和DEF中， A=D, B=E,BC=EF, ABC和DEF全等吗？（由课本的例4改编）【设计意图】通过本题的练习，让学生在尝试运用所学的新知识“角边角”判定两个三角形全等的过程中，进一步加深对三个条件的理解同时，训练学生的表达能力 归纳板书定理4( AAS)及符号语言：【设计意图】归纳总结，板书规范的符号语言格式。练一练：1、如图，已知AB=DE ,A=D，,C=F，则ABC DEF的理由是：_、如图，已知AB=DE，A =D，B=E，则ABC DEF的理由是：_ ABCDEFCDAABE【设计意图】利用同一个图，进行条件变换，让学生快速说出结论成立的理由。目的是让学生加深对两种方法的理解，巩固新的知识。3.如右图，BE=CD ，A=A，B=C。 求证：ABE ACD证明：在 和 中_ （ ）_ （ ）_ （ ） _（ ） 【设计意图】利用简单填空的形式，让学生快速巩固AAS判定方法的应用，以及数学符号语言的规范化书写。DECBA(四)、变式训练 巩固新知例题精讲：例:如图1,点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, B=C ,求证：AD=AE.图1【设计意图】巩固学生所学的判定方法，并通过规范书写格式，培养学生推理能力通过观察三角形“重合”的过程，让学生体会合情推理与演绎推理之间相辅相成的关系 变式1：如图2 ，已知1=2， 3=4，求证：AD=AE.DAEB1234(C)图2【设计意图】类比例题找公共边.巩固ASA判定方法通过一题多解，培养学生学会从不同角度思考问题的方法变式2：如图3 ，已知1=2，B=C，AB=AC，那么AD=AE这个结论仍然成立吗？若成立，请给出证明；若不成立,请说明理由。【设计意图】通过问题的变式，使学生体会利用“两角一边”判定两个三角形全等的方法小结：教师引导学生观察上述三个图形，关注它们之间的联系 DBAEC12B图3【设计意图】通过课件演示，观察图形的变换，让学生感受几何图形之间的联系，进一步体会三角形全等的本质含义 思考延伸:1.在上述例题中，图1中还存在哪些相等的线段？2.在上述例题的基础上，若BE与CD交于点O，且连接AO，如图4，则图中存在几对全等的三角形？【设计意图】通过对开放性问题的思考，培养学生思维的灵活性和发散性，提高分析问题和解决问题的能力DECBAO图4(五)、归纳总结 反思提高 谈收获:你学会了哪些判定两个三角形全等的方法?说反思:三个角对应相等的两个三角形全等吗？还学过哪种不一定全等的情形？【设计意图】通过师生共同思考、回顾、梳理判定方法，利用多媒体直观展示，加深学生对各种判定方法的理解, 明确三角形全等条件的探索过程(六)、布置课后作业必做题: 课本P41第1题、 P44 第4、5题； 选作题: 课本P44第9题.【设计意图】设计两组作业，目的是尊重学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，使不同层次的学生在数学中得到不同的发展 (七)、课后目标检测 1.如图1，AB与CD相交与点O，A=B，AO=BO，因为 = ，所以AOCBOD，其理由是 。2.如图2， AD, BDEF，BECF ， ，其理由是 。 _F_E_C_B_D_A图2_O_D_C_B_A图1 3.如图，在ABC与CDA中，ABCD，ADBC，求证 AB=CD，AD=BC.4.如图，已知ABDF，BCDE，AE=FC，那么AB与DF、BC与DE有怎样的数量关系？请说明理由.EDABCFA5.如图所示，若AE=FC，BCDE，那么再添加一个什么条件能够得到AB=DF？试着证明你的结论.DABCEFBDC第2题第4题第1题【设计意图】考查学生是否会将证明线段相等的问题，转化为证明三角形全等的问题与例题、练习中条件的转化方法相类比（公共线段的转换），让学生体会转化、类比等解决问题的方法通过条件开放问题的设置，培养学生综合运用各种判定方法解决问题的能力4. 观察上述三个图形，关注它们之间的联系 【设计意图】让学生体会平移变换实际上也是一种全等变换，并与例