2019年中考数学第七章图形的变化第课时图形的平移旋转与位似真题精选含解析7.doc

第七章 图形的变化第31课时图形的平移、旋转与位似(20132016)江苏近4年中考真题精选命题点1图形的平移(2016年2次，2015年2次，2014年常州24(2)题，2013年淮安21(1)题)1. (2015镇江12题)如图，ABC和DBC是两个具有公共边的全等的等腰三角形，ABAC3 cm，BC2 cm.将DBC沿射线BC平移一定的距离得到D1B1C1，连接AC1，BD1.如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为_cm.2. (2013淮安21(1)题4分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点将ABC向左平移6个单位长度得到A1B1C1，画出A1B1C1.命题点2图形的旋转(2016年8次，2015年5次，2014年11次，2013年5次)3. (2015扬州6题3分)如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE，若点C的坐标为(0，1)，AC2，则这种变换可以是()A. ABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3B. ABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1C. ABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1D. ABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移34. (2015泰州5题3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC由ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为()A. ( 0, 1) B. ( 1, 1)C. ( 0, 1) D. ( 1, 0)5. (2014苏州10题3分)如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为(2，)，底边OB在x轴上，将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为()A. (，) B. (，)C. (，) D. (，4)6. (2016无锡10题2分)如图，RtABC中，C90，ABC30，AC2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是()A. B. 2 C. 3 D. 27. (2015镇江6题2分)如图，将等边OAB绕点O按逆时针方向旋转150，得到OAB(点A、B分别是点A、B的对应点)，则1_.8. (2014盐城17题3分)如图，在矩形ABCD中，AB，AD1，把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD，点C落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_9. (2016南通17题3分)如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分DBC，交DC于点E，将BCE绕点C顺时针旋转90得到DCF，若CE1 cm，则BF_cm.10. (2013常州24题6分)在RtABC中，C90，AC1，BC，点O为RtABC内一点，连接AO、BO、CO，且AOCCOBBOA120.按下列要求画图(保留画图痕迹)：以点B为旋转中心，将AOB绕点B顺时针方向旋转60，得到AOB(其中点A、O的对应点分别为点A、O)，并回答下列问题：ABC_，ABC_，OAOBOC_11. (2013淮安21(2)题4分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点将ABC绕点O按逆时针方向旋转180得到A2B2C2.请画出A2B2C2.12. (2015南通27题13分)如图，RtABC中，C90，AB15，BC9，点P，Q分别在BC，AC上，CP3x，CQ4x(0x3)把PCQ绕点P旋转，得到PDE，点D落在线段PQ上(1)求证PQAB；(2)若点D在BAC的平分线上，求CP的长；(3)若PDE与ABC重叠部分图形的周长为T，且12T16，求x的取值范围13. (2015连云港26题12分)在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上(1)小明发现DGBE，请你帮他说明理由(2)如图，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长(3)如图，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出GHE与BHD面积之和的最大值，并简要说明理由命题点3位似图形(2016年盐城25(2)题，2015年镇江17题，2013年泰州15题)14. (2015镇江17题3分)如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为(1，t)，ABx轴，矩形ABCD与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A、B分别是点A、B的对应点，k.已知关于x，y的二元一次方程组(m，n是实数)无解在以m，n为坐标(记为(m，n)的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形ABCD的边上，则kt的值等于()A. B. 1 C. D. 15. (2013泰州15题3分)如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(3，0)，(2，3)，ABO是ABO关于点A的位似图形，且O的坐标为(1，0)，则点B的坐标为_.答案1. 7【解析】如解图，如果四边形ABD1C1是矩形，则BAC190，过点A作BC的垂线段AE，ABEC1BA，AEBC1AB90，ABEC1BA，AB2BEC1B.ABAC，AEBC，BECE1，91C1B，C1B9，平移的距离CC1C1BBC927 cm.2. 解：如解图所示：A1B1C1，即为所求.(4分)3. A【解析】首先看旋转方向，看图形的旋转前后的位置应该是顺时针旋转的，再从点的坐标来看，应该向下平移3个单位4. B【解析】旋转中心是对应点连线的垂直平分线的交点，作线段AA，CC的垂直平分线，交于点P(1，1)5. C【解析】如解图，过点A作ACOB于点C，过点O作ODAB于点D，A(2，)，OC2，AC，在AOC中，由勾股定理得OA3.AOB为等腰三角形，OB是底边，OB2OC224，由旋转的性质得，BOOB4，ABOABO，ODOBsinABOOBsinABOOBOB4，在RtODB中，BD，ODOBBD4，点O的坐标为(，)6. A【解析】在RtABC中，ABC30，AC2，A60，AB4，BCACtan602.由旋转的性质可知A1B1CABC，A1CAC，B1CBC，A60，AA1C是等边三角形旋转角为60，BCB160.BCB1是等边三角形BB1BC2.D是BB1的中点，BD.BB1CB1，BB1A1CB1A130，A1BB1A1CB1(SAS)，易知A1BA1C2，A1BB190，在RtA1BD中，A1D.7. 150【解析】由于旋转角是150，AOA150，AOB是等边三角形，AOBAOB60，136015060150.8. 【解析】在矩形ABCD中，ABCD，ADBC1，tanCAB，CAB30，BAB30，SABC1，S扇形BAB，S阴影SABCS扇形BAB.9. 2【解析】过点E作EGBD且交BD于点G，BE平分DBC，EGBBCE90，EGEC1.EGD90，GDE45，DEG为等腰直角三角形，DEEG.CD1，即BC1.由旋转的性质可知，CFCE1.BF2.10. 解：所求作图形如解图；30，90，.(6分)【解法提示】ACB90，AC1，BC.AB2，tanABC，ABC30，AOB绕点B顺时针方向旋转60，AOB如解图所示，ABCABC60306090.ABAB2，BOBO，AOAO.ABOOBA60，ABOABO，ABOOBA60，BOO是等边三角形，BOOO，BOOBOO60.AOCCOBBOA120，COBBOOBOABOO12060180，C、O、A、O四点共线，在RtABC中，AC，OAOBOCAOOOOCAC.11. 解：如解图所示：A2B2C2，即为所求.(4分)12. (1)证明：在RtABC中，AC12.CP3x，CQ4x，BC9，CPCB3x9x3, CQCA4x12x3，CPCBCQCA，PQAB； .(3分)(2)解：如解图，连接AD，PQAB，ADQDAB.点D在BAC的平分线上，DAQDAB，ADQDAQ.AQDQ. .(5分)在RtCPQ中，PQ5x，PDPC3x，DQ2x.AQ124x，124x2x.解得x2.CP3x6； .(7分)(3)解：当点E落在AB上时，PQAB，DPEPEB.CPQDPE，CPQB，BPEB，PBPE5x，3x5x9.解得x. . (9分)以下分两种情况讨论：当0x时，TPDDEPE3x4x5x12x.此时，0T.当x3时，如解图，设PE交AB于G，DE交AB于F.作GHPQ，垂足为H.HGDF，FGDH，RtPHGRtPDE，. .(11分)PGPB93x，GHDF(93x)，PH(93x)，FGDH3x(93x)，TPGPDDFFG(93x)3x(93x)3x(93x)x，此时，T18. 当0x3时，T随x的增大而增大，T12时，即12x12，解得x1；T16时，即x16，解得x，12T16，x的取值范围是1x. .(13分)13. 解：(1)如解图，延长EB交DG于点H，四边形ABCD与四边形AEFG是正方形，ADAB，DAGBAE90，AGAE，ADGABE(SAS)，AGDAEB.在ADG中，AGDADG90，AEBADG90.DHE90，即DGBE. .(4分)(2)四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，ADAB，DABGAE90，AGAE，DABBAGGAEBAG，DAGBAE.在ADG和ABE中，ADGABE(SAS)，DGBE.如解图，过点A作AMDG于点M，AMDAMG90，BD是正方形ABCD的对角线，MDA45.在RtAMD中，MDA45，AD2，DMAM，在RtAMG中，AM2GM2AG2，GM，DGDMGM，BEDG. .(8分) (3)解：GHE与BHD面积之和的最大值为6. .(10分)理由：对于EGH，由于线段GE是固定的，且BEDG，故可得点H在以EG为直径的圆上，当点H与点A重合时，EGH中GE边上的高最大，同理对于BDH，点H在以BD为直径的圆上，即点H与点A重合时，BDH中BD边上的高最大，所以GHE与BHD面积之和的最大值是S正方形ABCDS正方形AEFG22(2)2246. .(12分)14. D【解析】由于二元一次方程组无解，所以mn3，且2n14，解得m2，n，由于mn3，则点(m，n)(其中m2，n)在反比例函数y上，由于矩形及反比例函数都是中心对称图形，反比例函数与矩形的交点是成双出现的，只有当点A的坐标为(2，)时，此时反比例函数与矩形ABCD有且只有一个交点为C点，直线OA的解析式为：yx，将A点坐标(1，t)代入，得t，AB4，AB2，k2，kt. 第14题解图15. (，4)【解析】如解图，过点B作BEx轴于点E，过点B作BFx轴于点F，点A、B的坐标分别为(3，0)、(2，3)，ABO是ABO关于点A的位似图形，且O的坐标为(1，0)，AE1，EO2，BE3，解得：AF，BF4，EFAFAE，FO2.则点B的坐标为(，4) 第15题解图关键在态度 生命只有一次【教学目标】1、知道面对挫折不同的态度带来不同的结果；掌握遇到挫折时应对的策略。2、了解青少年轻生的主要心理原因，通过学习使学生了解生命的重要性，善待生命【新课讲授】1、 导入新课： 爱迪生发明电灯时，曾先后实验了七千六百多种材料，失败了八千多次。有人对爱迪生赞叹道：“你失败了八千多次，真了不起！”爱迪生回答道：“先生，你错了，我只是证明了七千六百多种材料不适合做灯丝而已。”想一想：这段材料说明了什么？ 对待挫折，不同的人有不同的态度，不同的态度又会导致不同的结果。2、 新课探究关键在态度1、面对挫折，不同的心态会带来什么不同的结果?（怎样正确对待挫折？）(1) 当我们用消极的态度对待挫折，我们只能看到悲观、失望和灰暗的一面，遇到挫折总是退缩、回避或者妥协，最终被挫折所压倒。（2）当我们用积极的心态对待挫折，我们就会看到乐观、进步、向上的一面，就能冷静思考，分析原因，寻找解决办法，最终走出困境，成为生活的强者。 2、如何走出挫折，取得事业的成功？（你认为积极战胜挫折，走向成功，需要做到哪几点？）正视挫折，端正心态。（前提）树立信心，增强勇气。（根本保证）冷静对待，客观分析挫折产生的原因。（基础）确定恰当的理想和目标。（动力）自我疏导，自我排解。（主要方法）请求帮助，向他人倾诉。（有效方法）精神升华，将挫折、痛苦、忧愁转化为行动的不竭动力。（主要方法）掌握战胜挫折的方法。具体方法有：自我疏导、合理宣泄法、移情法、目标升华。不同的心态，不同的结果积极心态：取得成功，成就事业消极心态：悲观失望，一事无成反思你以往对待挫折的态度和处理方式？如何改进？3、积极走出挫折的方法（1）正视现实和挫折，不回避，端正心态。（2）认真分析和解剖挫折产生的原因。（3）树立正确的理想和目标。（4）树立信心，增强勇气。生命只有一次生命之美生命是美丽的，真正的美丽! 虽然生命有时并不完美，但我们无法不去赞美生命