九年级数学下册 28.2 解直角三角形及其应用课件2 （新版）新人教版.ppt

解直角三角形,1.两锐角之间的关系:,2.三边之间的关系:,3.边角之间的关系,A+B=900,a2+b2=c2,在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.,温故知新,修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,即i=.坡度通常写成1m的形式，如i=16.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，有i=tana.显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.,试一试,1、如图1）若h=2cm，l=5cm，则i=；2）若i=1:1.5，h=2m，则l=；,2、水库的横断面是梯形ABCD，迎水坡AB的坡度i=1：2，坝高h=20m，迎水坡的水平宽度=，tana=；,3m,40m,例1、厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为10m，角A=26。求中柱BC（C为底边中点）和上弦AB的长（精确到001cm）,例2、水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为60m,斜坡的坡比为1:2,5,斜坡AB的坡比为1:3,求:,(1)斜坡CD的坡角D和坝底的宽(角度精确到1,宽度精确到0.1m);,F,E,解:,作BEAD,CFAD.,在RtCDF中,D21048,CFCDsinD,60sin2104822.28(m),DFCDcosD,60cos2104855.71(m),AE3BE,3CF66.84(m),ADAEBCDF,66.84655.71,128.55128.6(m).,F,E,解:,设横断面面积为Sm3.,1498.9(m2),1498.9150,224835(m3),答:斜坡CD的坡角约为21048,坡底宽约为128.6m,建造这个堤坝需用土石方224835m3.,例2、水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为60m,斜坡的坡比为1:2,5,斜坡AB的坡比为1:3,求:,1、某人沿着坡角为45的斜坡走了310m，则此人的垂直高度增加了_m.,2、已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD，上底CD的宽为a，下底AB的宽为b，坝高为h，则堤坝的坡度i=_（用a,b,h表示）.,练一练,310,3、如图一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32和28求路基下底的宽（精确到0.1米）,练一练,作DEAB，CFAB，垂足分别为E、F由题意可知：DECF4.2（米），CDEF12.51（米）.在RtADE中，因为所以,在RtBCF中，同理可得因此ABAEEFBF6.7212.517.9027.13（米）答：路基下底的宽约为27.13米,如图,沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两米,坡度由原来的1:2改成1:2.5,已知原背水坡长BD=13.4米,求:(1)原背水坡的坡角和加宽后的背水坡的坡角,(2)加宽后水坝的横截面面积增加了多少?(精确到0.01),1、如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角.,2.有一建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为300,向建筑物前进50m至B处,又测得C的仰角为450,求该建筑物的高度(结果精确到0.1m).,做一做,做一做,3、如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,ADC=1350.(1)求坡角ABC的大小;(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3).,4、横截面为等腰梯形的水库大坝,坝顶宽6m,坝高10m,斜坡AB的坡度i=1:2,为了提高大坝的储水能力,在坝顶宽度和斜坡坡度不变的情况下,加固一条长50m的大坝,需要多少土方?,做一做,例3、体育项目400m栏比赛中，规定相邻两栏架的路程为45m。在弯道处，以跑道离内侧0.3m处的弧线（如图中的虚线）的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程。已知跑道的内侧线半径为36m，问在设定A栏架后，B栏架离栏架的距离是多少（取3.14，结果精确到0.1m）,解:,连结AB,由题意得,AB45m,OB36.3m,作OCAB于C.,OAOB,ABAC,且AOC,ACOAsinAOC,36.3sin35.530,21.09(m),AB2AC,221.0942.2(m).,答:B栏架离A栏架的距离约为42.2m.,练一练,1、如图是一污水管的横截面,已知污水管的内径为70cm.污水的高度为10cm.求污水截面面积s.,70,10,单位:厘米,解:,A,B,C,D,E,O,在RtAOE中,OA35,OE35-1025.,AOE44.40,AOC88.80,SS扇形OACSAOC,948.8(),612.5(2),948.8612.5336(2),答:污水截面面积约为3362.,2、如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形ABCD,其中燕尾角B=550,外口宽AD=188mm,燕尾槽的深度是70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mmm).,3、一个锥形零件的轴截面如图所示，已知倾角=5.20,零件的长度l=20cm，大头直径D=10cm，求小头直径d（精确到0.1cm）,练一练,谈谈今天的收获,畅所欲言,已