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1 / 3 单调性与最值 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 单调性与最值（ 4） 教学目标： 1.熟练运用求函数的最值（值域）的方法解决问题 . 2.培养学生数形结合、辩证思维的能力； 3.养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯。 教学重点：求函数最值（值域）常见的方法 . 教学难点：求函数最值（值域）的换元法 ,判别式法 教学方法：讲授法 一、观察法（数形结合法）：由函数的定义域结合图象，或直观观察，准确地判断函数值域的方法。 例 1、求函数的值域。 练习：求函数的值域。 求函数的值域 二、配凑法： 例 2、（ 2）。 练习：求函数的值域。 三、分离常量法： 例 3、求函数的值域。 解： 2 / 3 练习： 1.求函数的值域（ 1，） 2.求函数的值域 -1， 1 四、换元法：通过对函数恒等变形，将函数化为易求值域的函数形式，来求值域的方法。 例 5、求函数的值域。 练习：求函数的值域 五、反函数法：利用求已知函数的反函数的定义域，从而得到原函数的值域的方法。 例 4、求函数的值域。 练习：求函数的值域。 六、判别式法：通过对二次方程的实根的判别求值域的方法。 求函数的定义域。 函数必须同时满足以下几个条件才可以用判别式法求其值域： 1）分子分母的最高次为二次的分式函数； 2）分子分母无公约数； 3）未限定自变量的取值范围。 练习：求函数的值域。 作业： 一、求下列函数的值域： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 3 / 3
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