济南大学大学物理下册总复习精简版.ppt

1,(1)电场强度是表征静电场中给定点电场性质的物理量，与试验电荷存在与否无关。,(2)上式为电场强度的定义式，无论场源电荷是否点电荷上式均适用。,(3)电场强度是矢量，空间坐标的函数。,(4)已知某一点的场强，可求出点电荷q在该点处所受的电场力，即,电场强度的定义,2,3、电荷连续分布的带电体激发的电场,微元法,体分布,单位体积内的带电量为，称为电荷体密度,面分布,单位面积上的带电量为，称为电荷面密度,线分布,单位长度上的电量，称为电荷线密度,3,无限长均匀带电直导线的场强,轴对称分布,4,(1)当圆环带正电时，场强的方向垂直于圆平面沿着轴线向外；带负电时沿着轴线向内。,(2)轴线上场强关于圆平面对称。,(3)圆环在圆心处产生的场强为：,5,通过小面元的电通量为,通过整个曲面的电通量则为,(2)非均匀电场中通过任意曲面的电通量,6,二、高斯定理,真空中通过任一闭合曲面的电通量，等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以,而与闭合面外的电荷无关。其数学表达式为,几点说明:,1、高斯定理对于任意电场都成立,2、通过闭合曲面S的电通量，只与闭合面内的电荷有关,而与闭合面外的电荷无关；,3、S面上的场强是S面内外的电荷共同激发的。,4、高斯定理说明：静电场为有源场,正电荷是静电场的源头；负电荷为静电场的尾。,而且与面内电荷的分布也无关。,7,E,求通过如图匀强电场中半球面的通量,利用高斯定理,8,均匀带电球面的场强分布：,均匀带电球面内任一点的场强为零；,球面外任一点的场强等于将全部电荷集中在球心的点电荷激发的场强。,9,求两个均匀带电同心球面，半径分别为R1、R2，带电量分别为q1、q2，求场强分布。,方向：qi大于0，沿径向向外；反之沿径向向内。,解：取同心球面作为高斯面,10,解：如图取同心球面作为高斯面,计算均匀带电球体内外的场强分布，已知q,R,11,无限长均匀带电圆柱面的场强分布图线,12,练习：求均匀带电圆柱体的场强分布，已知R，,通量,（两种方法求解）,13,无限大均匀带电平面的场强分布图,求两无限大均匀带电平面的场强分布,+,+,14,1、电势,电势是从电场力做功的角度来反映静电场性质的物理量,静电场的环路定理:,其物理意义：静电力作功与路径无关,静电场力是保守力,静电场是保守场,注意：不是所有电场都如此，感应电场的环流就不为零。,功、电势差、电势能之间的关系,15,讨论：(1)正电荷电场中的电势为正，负电荷电场中的电势为负；,(2)沿着电场线的方向是电势降低的方向。,点电荷的电势,(3)在以q为球心的同一球面上各点的电势相等,16,求该过程中电势能的改变,求,电场力作负功,17,求单位正电荷沿odc移至c，电场力所作的功,求将单位负电荷由O点电场力所作的功,练习：如图已知,18,均匀带电球面电势分布图线,均匀带电球面内是一个等势体，球面内各点的电势等于球面上的电势；球面外任一点的电势等效于将球面上的电荷全部集中在球心的点电荷在该点的电势。,19,已知,由高斯定理可以求得：,由电势定义,解:,20,21,均匀带电球面的电势,求等量异号的同心带电球面的电势分布,22,等势面反映了电场的性质：,等势面与电场线处处正交;,电场线指向电势降低的方向;,等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方场强小。,课堂练习：1、由等势面比较a、b点的场强大小和确定a、b点的场强方向.,已知,2、图中实线为电场线，虚线为等势面，由图可知：,UaUbUc,EaEbEc,23,静电平衡时导体上的电荷分布,2、当空腔导体内部无带电体时，空腔导体和实心导体一样，内部场强处处为零；电荷全部分布在导体的外表面。,3、当空腔导体带电为Q，空腔内部有带电体q时，空腔内表面出现感应电荷，空腔导体的外表面带电为。,1、静电平衡时，导体内部处处无净电荷，电荷只能分布在导体表面。,结论,4、孤立导体表面的电荷分布与导体的形状有关。曲率半径越大，电荷面密度越小。,24,三、导体表面附近场强,在表面附近作圆柱形高斯面，=一半在内，一半在外。,是导体表面的电荷面密度,25,例题,计算导体球（半径R1）和导体球壳（半径R2和R3）（导体球电量q、球壳电量Q）的电势差及球心处的电势。,解：,由静电平衡条件，电荷分布如图，由高斯定理知，电场分布为,26,球和球壳之间区域的电势差,球心处的电势,或由叠加原理写出,27,A板:,B板:,解：,由静电平衡条件可知：,由电荷守恒定律可知：,例、证明：对于两个无限大带电平板导体来说：（1）相向的两面上，电荷面密度总是大小相等符号相反；（2）相背的两面上，电荷面密度总是大小相等符号相同。,解方程得,电荷分布：,28,a点：,b点：,A板,接地时：,电荷分布,若将B板接地，求电荷分布？,接地导体V=0,29,总结:有导体存在时处理静电场问题的方法,1.静电平衡的条件和性质:,2.电荷守恒定律（不接地）；接地U=0,3.根据1、2、确定电荷分布,然后求E、U,30,1.平行板电容器,已知：,（二）几种常见电容器的电容,31,2.圆柱形电容器,已知：,设,场强分布,32,3.球形电容器,已知,33,电容器的串并联,1.串联,2.并联,电容器的能量,电场能量密度:,1、无极分子的位移极化,2、有极分子的转向极化,35,电介质中的电场强度为外加电场与极化电荷附加电场的矢量和.,三、电介质中的电场强度,：介质的相对电容率,36,电位移矢量,穿过静电场中任一闭合曲面的电位移通量等于该曲面内包围的自由电荷的代数和。,有介质时的高斯定理:,只与S面内的自由电荷有关，与束缚电荷无关,（1）,介质中的电场,37,例、求场强、电位移及电容,解：,两极板间的电势差为：,38,求：,设,铜板内：,铜板外：,解：,39,40,P,无限长载流直导线,半无限长载流直导线,载流直导线延长线上,41,1.圆心,载流圆环,载流圆弧,圆心角,圆心角,讨论,42,(4),(3),(2),练习,(1),43,氢原子中电子绕核作圆周运动,解:,方向,方向,44,均匀带电圆环,求圆心处的,解：,带电体转动，形成电流。,45,二、磁通量,通过磁场中某一曲面磁感应线的条数称为通过该曲面的磁通量。,通过闭合曲面的磁通量,46,课堂练习,47,例、如图载流长直导线的电流为I,试求通过矩形面积的磁通量.,解:如图取面元,48,在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径的积分，等于该闭合曲线所包围的电流的代数和与真空中的磁导率的乘积。,1、电流的流向与环路的环绕方向成右旋关系的电流为正,否则为负。,如图,说明：,一、安培环路定理,11.4安培环路定理,2、与的环流是两个不同的概念。,49,无限长均匀载流圆柱面的磁场,无限长载流圆柱体的磁场,50,方向,均匀磁场中载流直导线所受安培力,51,四、非均匀磁场中载流导线所受安培力,Idl,解：如图取微元,方向：竖直向上,方向,52,例求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势,解,1,2,3,4,1,3,方向向左,方向向右,2,4,整个线圈所受的合力,线圈向左做平动,方向相反,53,2、在均匀磁场中的任意形状平面线圈,任意形状的载流平面线圈作为整体，在均匀外磁场中不受力，但受一个力矩，这个力矩总是力图使这个线圈的磁矩转到磁感应强度矢量的方向。,二、带电粒子在均匀磁场中的运动,粒子做直线运动,粒子做匀速圆周运动,螺距,厚度d,宽为l的导电薄片，沿X轴通有电流强度I，当,在Y轴方向加以匀强磁场B时，在导电薄片A,A两侧,产生一电位差,57,霍耳电压,四、霍耳效应,58,I,+,-,+,-,霍耳效应的应用,1）测量磁场,霍耳电压,2）判断半导体的类型,+,-,I,+,-,指向的面电位高为空穴（p）型半导体,指向的面电位低为电子（n）型半导体,59,一、磁介质的磁化,磁介质内部的磁场：,60,例题：长直螺旋管内充满均匀磁介质，设励磁电流I0，单位长度上的匝数为n。求管内的磁场强度和磁感应强度。,解,已知无介质时：,故有介质时：,一无限长载流圆柱体，其外部包围一层磁介质，相对磁导率,例,求,磁介质中的磁化强度和磁感应强度,61,若闭合回路的电阻为R，感应电流为,时间内，流过回路的电荷,法拉第电磁感应定律,62,例在匀强磁场中,置有面积为S的可绕轴转动的N匝线圈.若线圈以角速度作匀速转动.求线圈中的感应电动势.,解：,设时,与同向,则,令,则,可见,在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电电流是时间的正弦函数.这种电流称交流电.,63,解:,64,一、动生电动势,洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因.,上的动生电动势:,整个导线上的动生电动势,均匀磁场中导线平动,导体棒在垂直均匀磁场中绕其一端转动：,65,例1、如图所示,把一半径为R的半圆形导线OP置于磁感强度为B的匀强磁场中，当导线OP以匀速率v向右移动时，求：导线中感应电动势大小。哪一端电势较高？,作辅助线OP，形成闭合回路。,方向：,解：,P端电势较O端高。,求弯曲平面导线在匀强磁场中平动时产生的动生电动势时，可以利用法拉第电磁感应定律转化为直导线的运动问题。,66,0.1m,1.0m,I,解：如图取线元dx,例2、如图所示,金属杆AB以匀速率v=2.0m.s-1平行于一长直导线移动,此导线通有电流I=40A.问：此杆中的感应电动势为多大？杆的哪一端电势较高？,A端电势较B端高。,方向：,67,解：将AB棒上的电动势看作是OA棒与OB棒上电动势的代数和,如下图所示.,例4、如图，长为L的铜棒，以距端点r处为支点，并以角速度绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动。设磁感应强度为B的均匀磁场与轴平行。求：棒两端的电势差。,设由AB为正方向,68,麦克斯韦涡旋电场或感生电场假设：变化的磁场在其周围空间会激发一种电场，称为涡旋电场或感生电场。记作或,69,是涡旋场（非位场）不能引入电位概念,感生电场（涡旋电场）,由静止电荷产生,由变化磁场产生,线是“有头有尾”的，,是一组闭合曲线,静电场,是保守场，可以引入电位概念,起于正电荷而终于负电荷,线是“无头无尾”的,70,71,闭合曲线的感生电动势即为CD段的感生电动势,解：如图构造闭合回路，,沿半径方向的导线不产生感生电动势,方向：由CD;由DC,72,R,h,沿半径方向的导线不产生感生电动势,磁场区域外任意路径上的感应电动势,自感,互感,自感电动势为:,互感电动势,自感磁能,磁场能量密度:,已知：匝数N,横截面积S,长度l,磁导率,例1、试计算长直细螺线管的自感。,解：,充满介质时：,通过每一匝线圈的磁通量为：,通过全部线圈的磁链为：,该螺线管线圈的自感系数为,75,例4.如图所示,在磁导率为的均匀无限大磁介质中,一无限长直载流导线与矩形线圈