混凝土结构第四章.ppt

第四章受弯构件正截面受弯承载力,一、受弯构件主要承受弯矩和剪力的构件。典型受弯构件：梁、板。,二、受弯构件的种类1单筋受弯构件仅在截面受拉区配置受力钢筋的构件。2双筋受弯构件在截面受拉区和受压区都配置受力钢筋的构件。,1正截面破坏由弯矩引起的破坏，破坏截面与梁的纵轴垂直。2斜截面破坏由弯矩和剪力共同引起的破坏，破坏截面是倾斜的。,三、受弯构件的截面破坏形式,弯起筋,箍筋,架立筋,纵向受力筋,受拉区配置，保证正截面承载力。,防止梁的斜截面发生破坏,构造筋,四、典型钢筋混凝土梁的配筋,钢筋混凝土受弯构件的设计内容：(1)正截面受弯承载力计算按已知截面弯矩设计值M，计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；(2)斜截面受剪承载力计算按受剪计算截面的剪力设计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；(3)正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；,第一节受弯构件的截面形式和构造,一、截面形式,梁,板,二、截面尺寸,高跨比h/l0=1/81/12矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5T形截面梁高宽比h/b=2.54.0。（b为梁肋）b=120、150、180、200、220、250、300、(mm)，250以上的级差为50mm。h=250、300、350、750、800、900、1000、(mm)，800mm以下的级差为50mm，以上的为100mm。,三、梁内钢筋的直径和净距,纵向受力钢筋的直径不能太细保证钢筋骨架有较好的刚度，便于施工；不宜太粗避免受拉区混凝土产生过宽的裂缝。直径取1028mm之间。,h,0,a,净距d25mm,净距d25mm,净距1.5d30mm,四、板内钢筋的直径和间距,板的纵筋布置要求：a.钢筋直径通常为612mm；板厚度较大时，钢筋直径可用1425mm；b.受力钢筋最大间距板厚h200mm时：250mm200mm1500mm:0.2h及400mmc.垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋。,C,15,分布筋,h,0,混凝土保护层厚度c纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离。,保护层厚度的作用：保护纵向钢筋不被锈蚀；发生火灾时延缓钢筋温度上升；保证纵向钢筋与混凝土的较好粘结。,保护层厚度不应小于钢筋直径及由构件类别和环境条件确定的最小保护层厚度，不宜小于粗骨料最大粒径的1.25倍。环境类别为一类（室内环境）时，梁的最小保护层厚度是25mm，板为20mm.,五、混凝土保护层,六、纵向受拉钢筋的配筋百分率,截面上所有纵向受拉钢筋的合力点到受拉边缘的竖向距离为as，则到受压边缘的距离为h0=h-as，称为截面有效高度。,纵向受拉钢筋配筋率为,4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程试验研究,4.2.1适筋梁正截面受弯的三个受力阶段,一、适筋梁正截面受弯性能的试验,梁跨中截面的弯距试验值M0截面曲率试验值0关系,二适筋梁正截面受弯性能的三个受力阶段,第阶段：混凝土开裂前的未裂阶段,a阶段作为受弯构件抗裂度的计算依据,第阶段特点：混凝土未开裂；受压区应力图形为直线，受拉区前期为直线，后期为曲线；弯矩曲率呈直线关系。,第阶段：带裂缝工作阶段阶段,a阶段作为正常使用阶段验算变形和裂缝宽度的计算依据,第阶段特点：裂缝截面处，受拉区大部分砼退出工作，拉力主要由钢筋承担，但钢筋未屈服；受压区砼已有塑性变形，但不充分；弯矩曲率关系为曲线，曲率与挠度增长加快。,第阶段：破坏阶段,a阶段作为正截面受弯承载力的计算依据,第阶段特点：纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区砼压应力曲线图形比较丰满，有上升段，也有下降段；压区边缘砼压应变达到其极限压应变cu，混凝土被压碎，截面破坏；弯矩曲率关系为接近水平的曲线。,4.2.2破坏形态及特征配筋率,1适筋破坏（P43图3-8(a)）（1）适筋梁：配筋率适当的梁。（2）破坏特点a破坏过程经历三个明显的阶段，破坏时拉区纵筋先屈服之后经历一个过程之后，压区砼被压碎。b破坏前有明显的预兆，截面产生较大的塑性变形，是延性破坏。,2超筋破坏（P43图3-8(b)）（1）超筋梁：配筋率过高的梁。（2）破坏特点：a钢筋尚未达到屈服，而受压区砼被压碎且达到极限压应变。b破坏前没有明显的预兆，突然破坏，是脆性破坏。,3界限破坏及界限配筋率（1）平衡配筋梁：受拉区钢筋的屈服与受压区砼的压坏同时发生的梁。（2）破坏特点：a受拉区钢筋的屈服同时受压区砼达到极限压应变。b破坏前有一定的预兆，延性介于适筋梁和超筋梁之间。（3）界限配筋率：发生界限破坏时的配筋率，又称平衡配筋率，最大配筋率，区别超筋破坏和适筋破坏。,4少筋破坏及最小配筋率（P43图3-8(c)）（1）少筋梁：配筋率过低的梁。（2）破坏特点：a受拉区砼开裂，钢筋应力急增达到屈服强度构件破坏。b破坏前没有明显预兆，一裂即坏，属于脆性破坏。,（3）最小配筋率当时，裂缝一出现，钢筋也同时达到屈服，此时的配筋率称为最小配筋率。,用来区别适筋破坏和少筋破坏。,4.3正截面受弯承载力计算原理,4.3.1正截面承载力计算的基本假定,(1)平截面假定截面的应变沿截面高度保持线性分布,(2)不考虑混凝土的抗拉强度,(3)混凝土的压应力压应变之间的关系为：,钢筋,(4)钢筋的应力应变方程为：,4.3.2受压区混凝土的压应力的合力及其作用点,混凝土受压应力应变曲线的面积：,混凝土受压应力应变曲线的面积的形心到原点的距离：,K1、K2混凝土受压应力应变曲线系数。（P62表4-4）,受压区混凝土压应力的合力：,合力C到中和轴的距离yc：,4.3.3等效矩形应力图形,两个图形等效的条件：a.砼压应力的合力C大小相等；b.两图形中受压区合力C的作用点不变。,令,则,系数1和1仅与混凝土应力应变曲线有关，称为等效矩形应力图形系数。（P64表4-5）,基本方程,fyAs,4.3.4适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率,相对界限受压区高度,相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关,4.3.5最小配筋率（P50）,4.4单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,4.4.1基本计算公式及适用条件,基本计算公式,力的平衡,力矩平衡,(h0-x/2),s,防止超筋脆性破坏,防止少筋脆性破坏,适用条件,经济配筋率的概念,1、为保证明显的预兆和足够的延性，要求,2、r在经济配筋率范围波动时，对总造价影响不大，如板的经济配筋率约为0.3%0.8%，单筋矩形梁的经济配筋率约为0.6%1.5%。,4.4.2截面承载力计算的两类问题,截面设计,已知：弯矩设计值M、砼及钢强度等级、构件截面尺寸b及h求：受拉钢筋截面面积As基本公式：,适用条件：a.满足;b.满足。,纵向受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离as的确定:一类环境（室内环境）：,梁,板,as=20mm,截面复核,已知：M、b，h(h0)、截面配筋As，砼及钢筋强度等级求：截面的受弯承载力MuM未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu基本公式：,前提条件：,当MuM时，认为截面受弯承载力满足要求，否则为不安全。当Mu大于M过多时，该截面设计不经济。,4.4.3截面承载力计算的计算系数和计算方法,取,4.5双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,一、概述,双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。,什么是双筋截面？,双筋截面的适用情况：,a.弯距很大，按单筋截面计算得到b，而截面尺寸受到限制，混凝土强度等级不能提高；,b.不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯距。,二、计算公式与适用条件,受压钢筋是否屈服？,当,受压钢筋屈服，达到抗压屈服强度fy。,配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。,s,s,双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标志仍然是受压边缘混凝土达到ecu。在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力图方法考虑。,双筋截面的分解,f,c,bx,f,y,A,s,1,f,y,A,s,f,y,A,s,2,双筋截面的分解,As,As,力的平衡,力矩平衡,防止超筋脆性破坏,受压钢筋达到受压屈服强,若此式不满足？,双筋截面一般不会出现少筋破坏，可不必验算最小配筋率。,适用条件,三、计算方法1.截面设计2.承载力复核,第一种类型,4.6T形截面构件正截面受弯承载力计算,一、概述,承载力的观点：挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响。目的和好处：节省混凝土，减轻自重。,试验和理论分析均表明，翼缘上混凝土的纵向压应力不是均匀分布的，离梁肋越远压应力越小。,计算上为简化采翼缘计算宽度bf，假定在bf范围内压应力为均匀分布，bf范围以外部分的翼缘则不考虑。bf的影响因素包括：翼缘高度hf、梁的跨度l0、受力情