高考数学总复习 第六章 不等式 第3讲 算术平均数与几何平均数课件 理.ppt_第1页
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第3讲,算术平均数与几何平均数,1了解基本不等式的证明过程2会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题,(1)基本不等式成立的条件：a0，b0.(2)等号成立的条件：当且仅当ab时取等号,A有最大值C是增函数,B有最小值D是减函数,B,B,4已知x0，y0，且x4y1，则xy的最大值为_,2,116,考点1,利用基本不等式求最值(或取值范围),答案：16,(3)(2013年福建)若2x2y1，则xy的取值范围是(,),A0,2C2，),B2,0D(，2,答案：D,【规律方法】(1)第(1)小题与第(2)小题需要将“1”灵活代入,所求的代数式中，这种方法叫逆代法,(2)第(3)小题的关键在于如何从2x2y1中提炼出我们所,需要的xy(只有2x2y2xy才能得到xy),(3)利用均值不等式及变式求函数的最值时，要注意到合理拆分项或配凑因式，而拆与凑的过程中，一要考虑定理使用的条件(两数都为正)；二要考虑必须使和或积为定值；三要考虑等号成立的条件(当且仅当ab时取“”号)，即“一正，二定，三相等”,【互动探究】,36,考点2,利用基本不等式求参数的取值范围,【互动探究】,考点3,利用基本不等式处理实际问题,例3：某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图6-3-1所示的矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周(阴影部分)为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同)，塑胶运动场地占地面积为S平方米(1)分别写出用x表示y和用x表示S的函数关系式(写出函数定义域)；(2)怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？,图6-3-1,【互动探究】,答案：40,难点突破在基本不等式中利用整体思想求最值例题：(1)若实数x，y满足x2y2xy1，则xy的最大值是_,答案：B,【规律方法】本题主要考查了均值不等式在求最值时的运用.整体思想是分析这类题目的突破口，即xy与x2y分别是统一的整体，如何
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