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-本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载-初一代数数轴知识点的纵深讲解与应用本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载本文档(有偿下载),另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意!初一代数数轴知识点的纵深讲解与应用【摘 要】数轴是初中数学中重要的概念和工具,首次凸显 数形结合 数学思想,加深对数轴知识点的讲解与应用非常必要。 【关键词】数轴 数形结合 应用 数轴是初中数学中非常重要的概念和工具,是初中数学中最早体现 数形结合 思想的典型范例。在数学中恰当地运用数轴,不论是让学生透彻地理解概念,还是培养学生正确而迅速地解决问题的能力,都有不可替代的作用。因此在教学过程中加深对数轴知识点的讲解与应用非常必要。 一、数轴基本概念的引入 数轴即规定了原点、正方向和单位长度的直线。原点、正方向和单位长度三大要素缺一不可,这也是在考题中用于检查数轴的标准。数轴上的每一点对应一个实数,原点左侧为负数,右侧为正数,数轴上右侧大于左侧数。 二、数轴相关概念的几何意义的引入 通过数轴我们可以更加直观地定义相关数学概念 相反数、绝对值的几何意义:数轴上分居原点两旁,到原点距离相等的两点所对应的两个数互为相反数;而绝对值则是指数轴上一个数所对应的点与原点的距离。 相反数与绝对值的几何意义在初中数学运算中应用广泛,常常为解题带来生机。 三、数轴在初中数学中的应用 数轴是初中数学教材中数形结合的第一个实例,它的建立不仅使最简单的形与实数间建立了一一对应关系,还揭示了数形间的内在联系,使实数的很多性质可由数轴上相应点的位置关系得到形象生动的说明,将负数、相反数、绝对值、有理数的大小比较、实数的相关概念、不等式(组)的解集等知识将数和形有机的融合在一起,学生可以结合图形进行直观分析,以数和形为纽带,解决问题。下面主要面向初一新生举例说明。 1.平移问题 已知点A和点B在同一数轴上,点A离原点的距离是3个单位长度,点B和点A相距5个单位长度,则点B表示的数是; 解析:画出数轴,根据绝对值的几何定义知点A所对应的数a绝对值为3,则a1=3或者a2=-3;点A平移5个单位长度得到点B,其中向左为负方向平移,在a数加上-5,向右平移在a数上加上+5,由图1-1可知B点表示可能是:-8,+2,+8,-2 实际上也可以在a1=3求出B点可能表示的数-2,8利用数轴的对称性直接对称出a2=-3的对称点2,-8. 数轴上点A对应数a,A在数轴上向左平移了3个单位长度后是点B,点A和点B对应的数恰好是互为相反数,那么数a是 解析:这也是点在数轴平移的题型,不同的是结合点是相反数,根据数轴性质,A向左(负方向)平移得到B,可知点B对应的数为a+(-3),得出a+a+(-3)=0,解得a= 2.化简问题 实数a、b在数轴上的位置如图1-2所示,则化简代数式2(a+b)2-a(a-b)|a-b|的结果是 解析:解这类题关键是根据数轴上实数的位置得出各数的特点性质,从图1-2可知a 0,b 0,且|a| |b|,显然a+b 0,a-b 0,由此原式可以化简为2a+b。 3.比较大小问题 实数a、b在数轴上的位置如图1-3所示,下列正确的是() a b 论文联盟 -b 解析:解这类题同样是根据数轴上实数的位置得出各数的特点,由形的直观推出数的准确比较。由图1-3知a -1,0a,2a 4、距离问题 距离问题是数轴知识点难度较大的应用,主要是利用数轴上绝对值的几何意义来解答。绝对值是数轴上某点(设为点A,对应数a)到原点的距离,记为|a|(即|a-0|)。推广来讲数轴上点A(数a)到点B(数b)的距离可以记为|a-b|(推算过程忽略)。利用这一性质特点帮助我们更加快捷的解决一些难题。 12下一页欢迎浏览更多论文联盟首页 理学论文 数学论文文章本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,
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