高考数学总复习 第五章 第4讲 数列的求和课件 理.ppt_第1页
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文档简介

第4讲,数列的求和,1掌握等差数列、等比数列的求和公式2了解一般数列求和的几种方法,1等差、等比数列的求和,2一般数列求和的常用方法(1)分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列(2)裂项相消：有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项，再求和常见的拆项公式有：,(3)错位相减：适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和(4)倒序相加：如等差数列前n项和公式的推导,2若数列an满足a11，an12an(nN*)，则a5,_，前8项的和S8_(用数字作答),B,16,255,_.,为10，则项数n_.,120,考点1,公式或分组法求和,【规律方法】若一个数列是由等比数列和等差数列组成，则求和时，可采用分组求和，即先分别求和，再将各部分合并.,【互动探究】1(2013年重庆)设数列an满足a11，an13an，nN*.(1)求an的通项公式及前n项和Sn；(2)已知bn是等差数列，前n项和为Tn，且b1a2，b3a1a2a3，求T20.,解：(1)由题设知，an是首项为1，公比为3的等比数列，,考点2,裂项相消法求和,例2：已知数列an的前n项和Snn2n，nN*.(1)求数列an的通项公式；,(2)证明：对一切正整数n，有,1a1(a11),1a2(a21),(1)解：当n2时，anSnSn1n2n(n1)2(n1)2n.又a1221，an2n(nN*),【规律方法】裂项相消法：有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项，再求和在应用裂项相消法时，要注意消项的规律具有对称性，即前面,【互动探究】,考点3,错位相减法求和,【互动探究】,(2)由bn3n1知，an(2n1)3n1，于是数列an的前n项和Sn130331532(2n1)3n1，3Sn131332(2n3)3n1(2n1)3n，两式相减，
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