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文档简介

第4节双曲线,.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).了解双曲线的实际背景及双曲线的简单应用.理解数形结合的思想,整合主干知识,1双曲线的概念平面内动点P与两个定点F1、F2(|F1F2|2c0)的距离的差的绝对值为常数2a(2a2c)，则点P的轨迹叫_这两个定点叫双曲线的_，两焦点间的距离叫_,双曲线,焦点,焦距,质疑探究：与两定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数2a的动点的轨迹一定为双曲线吗？提示：只有当0|F1F2|时，动点的轨迹不存在,2双曲线的标准方程和几何性质,实轴,虚轴,yx,垂直,平分,答案：A,答案：D,答案：D,答案：4x3y0或4x3y0,答案：,聚集热点题型,典例赏析1(1)(2015陕西师大附中模拟)设过双曲线x2y29左焦点F1的直线交双曲线的左支于点P，Q，F2为双曲线的右焦点若|PQ|7，则F2PQ的周长为()A19B26C43D50(2)已知圆C1：(x3)2y21和圆C2：(x3)2y29，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为_,双曲线的几何性质及应用,思路索引(1)利用双曲线定义|PF2|PF2|2a和|QF2|QF1|2a及三角形周长的计算求解(2)根据双曲线的定义求轨迹方程,拓展提高(1)涉及到双曲线上的点到焦点的距离问题时，经常考虑使用双曲线的定义,提醒：在“焦点三角形”中，双曲线的定义与正弦定理、余弦定理经常综合使用.通常由双曲线的定义知|PF1|PF2|2a，运用平方的方法，建立它与|PF1|PF2|的联系(2)利用定义法求双曲线的标准方程时，要特别注意条件“差的绝对值”，弄清所求轨迹是整条双曲线，还是双曲线的一支,答案：(1)B(2)A,求双曲线的标准方程,拓展提高求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法,(1)若已知双曲线的焦点位置可设双曲线的标准方程，再根据a、b、c、e及渐近线之间的关系，求出a、b的值(2)若不能确定焦点位置，则可设双曲线方程为Ax2By21(AB1.,备课札记_,提升学科素养,(理)双曲线几何性质的求解误区,(注：对应文数热点突破之四十),错因分析(1)错求双曲线的渐近线方程，导致方程错误；致使误得a24，b25,(2)概念不清误以为焦点为(2c,0)或混淆a，b，c间的关系，错认为a2b2c2，导致无果而终,答案A,防范措施(1)双曲线的渐近线方程，只需将双曲线方程右端的常数“1”变为“0”即可(2)区别好椭圆与双曲线中“a，b，c之间关系”，双曲线中a，b，c三者之间，c最大，应为c2a2b2.,双曲线的两条渐近线的夹角为60，则双曲线的离心率为_,1一条规律双曲线为等轴双曲线双曲线的离心率e双曲线的两条渐近线互相垂直(位置关系),2二种方法求双曲线的标准方程：(1)定义法，由条件判定动点的轨迹是双曲
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