动点问题及一次函数专题练习.doc

动点问题及一次函数专题练习1、如图，已知在平面直角坐标系中，直线l：y=-x+2分别交两坐标轴于A、B两点，M是线段AB上一个动点，设M的横坐标为x，三角形OMB的面积为S；（1）写出S与x的函数关系式,并画出函数图象；（2）若OMB的面积为3，求点M的坐标；（3）当OMB是以OB为底的等腰三角形时,求它的面积。2、 在边长为的正方形ABCD的边BC上，点P从B点运动到C点，设PB=x,四边形APCD的面积为 y，（1）写出y与自变量x的函数关系式，并画出它的图象。（2）当x为何值时，四边形APCD的面积等于。3、 如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，（1）求ABC的面积。（2）求Y关于x的函数解析式。图（2）4、 如图，在梯形ABCD中，ADBC，A=60，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着ABCD 的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止已知PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间 （单位：s）的函数如图所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了多少秒（结果保留根号）5、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P(2,p)在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2）直线PB交y轴于点D，SAOP=6.（1） 求COP的面积（2） 求点A的坐标及P的值（3）若SAOP=SBOP，求直线BD的函数解析式6、已知：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t为何值时，PBQ是直角三角形?（2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；7、已知：如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A(10,0)，C（0,4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动。（1）点P坐标为（3,4）时，三角形OPD是什么形状？（2）三角形OPD可能是等边三角形吗？如果可能请求出点P坐标；如果不可能请说明理由。（3）点P除了（3,4）以外，还有哪些坐标可以使得三角形OPD形状和（1）一样？请直接写出满足条件的坐标。8、如图,已知梯形ABCD中,ADBC,A=90,AD=2,AB=BC=4,在线段AB上有一动点E,设BE,DEC的面积为,问:你能找出与的函数关系吗？并写出自变量的取值范围。DEC的面积可能等于5吗？说明你的理由.探究何时DEC的面积取得最大值，并求出相应的最大值。9、如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0xy2？（2）设COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式（3）当x为何值时，直线m平分COB的面积？10、如图，在平面直角坐标系中，已知直线的解析式为，直线交轴于点，交轴于点（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.11、边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）。直线经过点C，且与轴交与点E，求四边形AECD的面积；若直线