七年级数学下册 第三章 3.4 乘法公式（1）课件1 （新版）浙教版.ppt

课外拓展,1.已知A=x2+x+1,B=x+p-1,化简AB-pA.并求当x=-1时它的值.,2.计算(x3+2x2-3x-5)(2x3-3x2+x-2)时,若不展开,求出x4项的系数.,4、已知,3.若(x3+mx+n)(x2-5x+3)展开后不含x3和x2项,试求m,n的值.,（1）求的值,（2）求的值。,3.4乘法公式（1）,从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉你吃亏了！”，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？,(a+2)(a-2)=?(2)(3-x)(3+x)=?(3)(2m+n)(2m-n)=?,观察以上算式，你发现了什么规律？,运算出结果，你又发现了什么？,(a+b)(a-b),两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。,平方差公式,=a2-b2,找出下列各题中的a,b项1.(3m1)(3m1)2.(1+3n)(13n)3.(2b5)(2b5),考考你的眼力,1口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,(1)(a+b)(ab)；(2)(ab)(ba);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(ab)(a+b);(5)(2x+y)(y2x).,(不能),2.下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?,(不能),(不能),(能),解:原式(a2b2),b2a2,(不能),问题：利用平方差公式计算的关键是_怎样确定a与b_,（一）应用公式：例1.利用平方差公式计算（先确定各题的a与b，再填空）(1)(5+6x)(5-6x)=()2-()2=_(2)(x-2y)(x+2y)=()2-()2=_(3)(-m+n)(-m-n)=()2-()2=_,准确确定a和b,符号相同的项是a,符号相反的项是b,5,6x,25-36x2,x,2y,x2-4y2,-m,n,m2-n2,例1.运用平方差公式进行计算:,判断并改错：(1)(a+3)(a-3)=a-3()改正：(2)(5y+2)(5y-2)=5y-4()改正：(3)(1-4xy)(-1-4xy)=1-16xy()改正：(4)(-ab+3c)(-3c-ab)=ab-9c()改正：(5)(-m+7)(7-m)=m-49()改正：,(a+3)(a-3)=a-9,(5y+2)(5y-2)=25y-4,原式=(-4xy+1)(-4xy-1)=16xy-1,(-m+7)(7-m)=(7-m)(7-m)=(7-m),王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？怎么计算的吗?,例2.用平方差公式进行简便计算:1039759.860.2,例3：化简求值：,思考1：用平方差公式计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,思考2：用平方差公式计算：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)+1,思考3：用平方差公式计算：(2x+y+1)(2x-y-1),小结,(a+b)(a-b)=,a2,-b2,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差,注意,1)左边为两个数的和与差的积,右边为两个数的平方差2)有些式子通过适当变形实质上能用