《乘法的初步认识》具体内容及教学建议.doc

乘法的初步认识（第4651页）编写意图(1)主题图展示了游乐园和便利店的情境，由远及近，有坐过山车的、有坐小火车和小飞机的，还有坐旋转木马的，然后是“快乐便利店”，为学习表内乘法提供了丰富的学习素材。(2)主题图是对本单元所学习内容的整体概括。坐过山车、坐小火车和小飞机的情境是学习“乘法初步认识”中例1的素材，气球图是学习例2的素材； “福娃”是学习5的乘法口诀的素材；“棒棒糖”是学习3的乘法口诀的素材；坐旋转木马的情境是学习乘加、乘减的素材。(3)生动的情境不但可以调动学生学习的兴趣，而且为学生学习乘法提供了丰富的现实情境模型，并让学生认识到，同数连加的情境在生活中是广泛存在的。同时通过与非同数连加情境的对比，加深学生对乘法的认识。教学建议(1)指导学生按照一定的顺序进行观察。教师呈现主题图后，可以让学生先讲一讲主题图展现的是什么场景，回忆自己身边是否也有类似的情境，体会身边的这些情境中就蕴含着数学问题，教育学生用数学的眼光看待身边的事物。(2)鼓励学生发现并提出数学问题。在学生充分观察主题图的基础上，让学生说一说从图中知道了什么，能发现并提出哪些数学问题，增强学生的问题意识。需要注意的是，这里重在培养学生发现并提出数学问题的能力，暂不要求列式解答。编写意图教材从以下几方面突出了乘法的意义。(1)提供了丰富的同数连加的生活情境。如坐小飞机、小火车和过山车的情境，并根据具体问题，呈现了同数连加的算式。(2)突出强调了乘法意义的本质。教材通过学生熟悉的3个问题情境，采取逐步开放的形式，让学生将求几个相同加数和的情境与算式用“几个几”的形式表征出来，使学生能概括地认识同数连加问题的特征，为乘法算式的改写作好准备，同时突出乘法意义的本质。(3)由小精灵明确提出：“这种加数相同的加法，还可以用乘法表示。”从而沟通相同数相加与乘法之间的关系。 (4)在列出乘法算式、认识乘号、学习乘法算式写法和读法的基础上，进行乘法算式与加法算式的对比，让学生感受乘法是相同数相加的简便算法。教学建议(1)运用情境让学生感知乘法的意义。为增强学生对乘法意义的直观认识，教师应充分利用教材中的素材。以第一幅图为例，可先让学生数一数、圈一圈，体会每架飞机乘坐人数相同；再让学生想一想怎样用加法算式表示一共有多少人，并通过“你说我写”的活动列出加法算式，促使学生概括这种加法算式的特征是几个几相加。以此了解乘法产生的背景，为理解乘法意义打下基础。(2)不同情境要体现不同的目标要求。情境一应让学生感知相同数连加的特点，概括表述相同数连加的特征，渗透乘法的意义；情境二重在强化相同数连加与“几个几”之间的联系，突出乘法的意义；情境三让学生感受学习乘法的必要性。(3)沟通相同数相加与乘法的关系。让学生说说怎样由加法算式写出乘法算式和算式所表示的意义，为什么“”和“”看起来很像但又不一样，并说出自己喜欢的表示方式。编写意图(1)例2的编排提高了学生对乘法认识的要求。首先例题中不再出现“几个几”，学生直接看图列出加法算式和乘法算式。其次是介绍了乘法算式各部分名称，分散了学生认识乘法的难点。(2)例2的设计，采用了实物图、加法算式、乘法算式相对照的方式，将实物图和相同数连加的算式作基础，利于学生进一步了解相同数相加与乘法的关系，体会乘法的意义。(3)为避免与“因数与倍数”单元中“因数”这一数学名词混淆，这里两个相乘的数只叫作 “乘数”，没有叫作“因数”。 (4)“做一做”中安排了形式多样的练习，从具体到抽象，通过多种表征方式之间的相互转化，帮助学生理解乘法的意义。为了减轻学生计算的负担，突出乘法算式与相同数连加的加法算式之间的关系，练习中不要求学生计算出算式的得数。教学建议(1)充分利用直观手段。直观图的价值可从以下3个方面加以体现：第一，在计算“一共有多少个气球”时，不限定用加法计算，如果学生利用实物图直接列出乘法算式，应予以表扬；第二，由于学生还没有学习怎样进行乘法的计算，学生可利用实物图，通过数一数算出乘法算式的得数；第三，让学生借助实物图，说一说加法算式和乘法算式表示的意义，沟通相同加数相加与乘法的关系，进一步理解乘法的意义，并知道乘法算式各部分名称。(2)乘法意义的练习要体现层次性。对乘法意义的巩固练习大致分为3个水平：动作水平、映象水平、符号水平，这3个层次的练习内容分别通过“做一做”中的3道习题体现出来。首先，学生能根据“几个几”的语言表征，进行相应的学具操作，再写出加法算式；然后是根据直观图，概括出“几个几”后，写出加法、乘法算式；最后直接进行加法算式与乘法算式的改写。教师应注意体会编写意图，组织学生进行多样的、有层次的练习。编写意图(1)练习九共安排了14道练习题，主要意图是通过不同表征方式的相互转换，沟通直观图形表示、语言文字表示与数学符号表示之间的转化，使学生深化对乘法意义的理解。(2)关注学生的直观经验。第1题首先呈现了两组实物图，让学生将实物图转换成“几个几”，再写出加法算式及乘法算式，主要目的是进行乘法意义的图形表征到语言表征再到符号表征的练习。第2题要求学生根据语言表征（几个几）先完成图形表征，再进行符号表征。(3)逐步提高抽象水平。第3题要求学生直接进行加法算式与乘法算式的改写，并且采用左右两个算式对照编排的形式，让学生进一步体会一个乘法算式，如34，既可以表示3个4相加，也可以表示4个3相加，逐步提高思维的抽象水平。(4)第4题用于巩固乘法算式的读法，也可以增加听算式写算式的练习。教学建议(1)由实物图写出的“几个几”不能颠倒。以第1题中的“胡萝卜图”为例，图中表示的是4个5，不能写成5个4。(2)允许学生图形表征方式的多样化。第2题要求学生根据语言表征画图，是学生通过对乘法现实模型的认识，进一步完善对乘法意义的认识的过程。教师应允许学生画图方式的多样化，如果学生画出“矩形模型”，应予以鼓励，并指导学生从不同角度观察，建立其与“几个几”的联系。但又不能为了多样化而多样化，以尊重学生的认识水平为准。(3)加强对比，沟通联系，深化意义。第3题改写的关键是找准相同加数是什么和相同加数的个数，可以请学生说一说改写的过程。再组织学生以一组算式为例进行观察，比较两个算式的相同点与不同点，体会一个相同数连加的算式可以改写成两个乘法算式，一个乘法算式在脱离情境支撑的前提下，可以表示两种含义。编写意图(1)第5题是根据实物图，在写出“几个几”的基础上，直接写出乘法算式的练习，用于巩固乘法的意义、乘法算式的写法和读法。(2)第6题是相关联的两道填空题，目的是巩固相同数连加与乘法的关系。此题以文字题的方式呈现，也可帮助学生巩固乘法算式各部分的名称。(3)第7题以图文并茂的形式出现，为学生今后用乘法解决问题作好铺垫。(4)第9题以文字叙述的形式出现，用于巩固乘法与相同数相加的关系。(5)第10题是变式练习题。一方面使学生明确相同数相加的加法算式才能改写成乘法算式，另一方面为学有余力的学生提供创造性解决问题的素材。教学建议(1)制造冲突，沟通联系，巩固意义。 借第6题(2)，教师可让学生思考：“没有学习如何计算83，怎样算出乘法的积呢？”促使学生将乘法算式转化成加法算式进行计算，达到巩固乘法意义的目的。(2)体会乘法是解决一类问题的模型。第7题在实物图下面呈现了文字问题，为乘法算式赋予了生动的现实情境。教师可在练习后进一步提出问题：“你还能想一个事情，也用33表示吗？”在学生举出大量事例后组织讨论：为什么情境不同，但都能用33表示呢？使学生体会到只要是表示3个3的情境，都可以用33表示。(3)不断提升对乘法意义的理解水平。第10题可分两个层次进行。一是让学生根据乘法的意义判断哪些算式能直接改写成乘法算式；二是鼓励学生思考哪些算式可以改写成含有乘法的算式，如3332可改写成332等，提升学生对乘法意义的理解水平。编写意图(1)第11题安排的是加减混合式题，目的是对第二单元所学习的100以内加、减法的计算加以巩固。(2)第12题是数学游戏。教材提供了较为丰富的数学信息，让学生将有联系的算式连一连，旨在对本节所学习的内容进行综合性练习。其中，有些算式不能与其他算式连线，编排的目的在于通过对算式意义的辨识，强化学生对乘法意义的认识。 (3)第13题让学生用画图的方式表示乘法算式的含义。由于32既可以表示3个2，也可以表示2个3，学生根据自己的理解画出一种图形即可。(4)第14题编排了三道数据较大的乘法算式，学生很难一下算出得数，促使学生将其转化为加法算式算出得数，突出乘法的意义。同时也为学习乘法口诀的必要性打下基础。(5)通过“你知道吗？”介绍乘号的由来，同时通过小精灵的话，说明乘号和加号的联系，旨在体现乘法与加法的联系。教学建议(1)注意活动的趣味性和实效性。第12题可设计为“作客”或“送信”等数学活动，将算式制成活动卡片，让学生将卡片准确地送到小动物家中，以此调动学生参与的热情。活动时要注意让学生说明自己的想法。活动最后，可以将有联系的算式排列