2019年春八年级数学下册 第一部分 新课内容 第十七章 勾股定理 第12课时 勾股定理的逆定理（1）—计算、判别（课时导学案）课件 新人教版.ppt

第一部分新课内容,第十七章勾股定理,第12课时勾股定理的逆定理（1）计算、判别,核心知识,勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a2b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.,知识点1：辨析一个三角形是否是直角三角形【例1】说明下列以a，b，c为三边的三角形是否是直角三角形.（1）a=3，b=5，c=6；（2）a=，b=，c=1；（3）a=3,b=，c=.,典型例题,解：不是.,解：不是.,解：是.,知识点2：用勾股定理逆定理判定直角三角形【例2】下列各组数中，可以作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，4B3，4，6C4，5，6D6，8，10,D,知识点3：勾股定理逆定理的简单计算【例3】若一个三角形的三边之比为51213，且周长为60cm，求它的面积.,解：三边长分别为60=10（cm），60=24（cm），60=26（cm），三角形的面积为1024=120（cm2）.,1.试判断下列以a，b，c为边长的三角形是不是直角三角形，并指出哪条边所对的角是直角.（1）（2）a=5，b=7，c=9；（3）a=2，（4）a=5，b=，c=1.,变式训练,解:是，b所对的角是直角.,解：不是.,解：是,c所对的角是直角.,解：是,a所对的角是直角.,2.下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（）A3，4，5B1，2C6，8，10D1.5，2.5，33.计算图17-12-1中四边形ABCD的面积,D,解：A=90，BD2=AD2+AB2=400.BD2+CD2=625=BC2.BCD为直角三角形.S四边形ABCD=ADAB+CDBD=246,第1关4.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A1，B6，8，10C4，5，9D5，12，185.下列每组的三条线段不能组成直角三角形的是（）Aa=8，b=15，c=17Ba=9，b=12，c=15CDabc=234,巩固训练,B,D,第2关6.每个小方格都是边长为1的小正方形，ABC的位置如图17-12-2，你能判断ABC是什么三角形吗?请说明理由.,解：ABC是直角三角形理由如下.AB2+BC2=AC2.ABC是直角三角形.,7.如图17-12-3，AD是ABC的中线，AD=12，AB=13，BC=10，求AC的长,解：AD是ABC的中线，且BC=10，BD=BC=552+122=132，即BD2+AD2=AB2，ABD是直角三角形，即ADBC.又CD=BD，AC=AB=13,第3关8.如图17-12-4，在55的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1四边形ABCD的顶点都在格点上（1）BCD是不是直角？请说明理由；,解：（1）BCD是直角，理由如下：连接BD.BC2=22+42=20，CD2=12+22=5，BD2=32+42=25，BD2=BC2+CD2.BCD是直角,（2）求四边形ABCD的面积,（2）根据图示知，S四边形ABCD=S正方形AHEJ-SBCE-SABH-SADI-SDCF-S正方形DFJI=55-24-15-14-21-11=14.5.,9.如图17-12-5，在四边形ABCD中，AD=4，AB=，BC=8，CD=10，BAD=90（1）求证：BDBC；,（1）证明：AD=4，AB=，BAD=90，BD=6又BC=8，CD=10，BD2+BC2=CD2.BDBC.,（2）求四边形ABCD的面积,（2）解：S四边ABCD=SABD+SBCD=4+68=+24,10.已知:如图17-12-7,在ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=ADBD，求证：ABC是直角三角形.,拓展提升,证明：CDAB，ADC=BDC=90.在RtACD中，根据勾股定理,得AC2=AD2+CD2，在RtBCD中，根据勾股定理,得BC2=CD2+BD2，A