中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第五章 基本图形（一）第21讲 平行四边形课件.ppt

第21讲平行四边形,1了解多边形的有关概念，掌握多边形的内角和与外角和公式，并会进行有关的计算与证明2掌握平行四边形的概念及有关性质，了解四边形的不稳定性3掌握平行四边形的判定方法，并能进行计算和证明4了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离,平行四边形是中考命题的重点内容，多以选择题、填空题和解答题的形式出现1.直接考查多边形的边角关系、多边形内角和、平行四边形的定义、性质和判定2以平行四边形为背景，常和三角形、圆、函数结合3体现数形结合思想、方程思想、对称思想和转化思想,1(2016温州)六边形的内角和是()A540B720C900D1080【解析】多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n2)180(n3，且n为整数)，故选B.,B,2(2016绍兴)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是()A，B，C，D，【解析】只有两块角的两边互相平行，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，故选D.,D,3(2016丽水)如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD8，BD12，AC6，则OBC的周长为()A13B17C20D26【解析】四边形ABCD是平行四边形，OAOC3，OBOD6，BCAD8，OBC的周长OBOCBC63817.故选B.,B,4(2015南通)如图，在ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且EDDB，FBBD.(1)求证：AEDCFB；(2)若A30，DEB45，求证：DADF.,多边形的内角和与外角和,1(2017预测)若一个正n边形的每个内角为144，则这个正n边形的所有对角线的条数是()A7B10C35D70,C,2(2017预测)一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为()A7B7或8C8或9D7或8或9,D,1多边形的概念：在平面内，由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形2n边形过一个顶点的对角线有_条，共有_条对角线；n边形的内角和为_，外角和为360.,3如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为()A13B14C15D16,B,4一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_【解析】(n2)1803360，n8.,8,平行四边形的性质,5(2017预测)如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB6，EF2，则BC长为()A8B10C12D14解析：由平行四边形的性质和角平分线得出ABFAFB，得出AFAB6，同理可证DEDC6，再由EF的长，即可求出BC的长【解析】可以证明AFAB6，DEDC6，EFAFDEAD2，即66AD2，解得AD10.故选B.,B,6如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E.(1)求证：EDBEBD；(2)判断AF与DB是否平行，并说明理由解析：根据平行四边形的性质得出边与角的关系，进一步就可以得出结论,解：(1)由折叠可知：CDBEDB，四边形ABCD是平行四边形，DCAB，CDBEBD，EDBEBD(2)EDBEBD，DEBE，由折叠可知：DCDF，四边形ABCD是平行四边形，DCAB，DFAB，AEEF，EAFEFA，在BED中，EDBEBDDEB180，2EDBDEB180，同理，在AEF中，2EFAAEF180，DEBAEF，EDBEFA，AFDB,1平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2平行四边形性质：(1)平行四边形的对边_，对角_；对角线_(2)平行四边形是中心对称图形中心对称图形的性质：对称中心平分连结两个_的线段答案：2.(1)相互平行且相等；相等；相互平分；(2)对应点,7如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB4，AC6，则BD的长是()A8B9C10D11,C,8(2017预测)如图，在RtABC中，B90，AB4，BCAB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是_,4,9如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是AD上的点，且AEEFFD.连结BE，BF，使它们分别与AO相交于点G，H.(1)求EGBG的值；(2)求证：AGOG；(3)设AGa，GHb，HOc，求abc的值,利用平行四边形的性质可以说明线段相等、角相等，也可以求角的度数、面积等，其方法是把平行四边形问题转化为三角形问题，通过三角形全等、相似来解决,平行四边形的判定,10不能判定一个四边形是平行四边形的条件是()A两组对边分别平行B一组对边平行，另一组对边相等C一组对边平行且相等D两组对边分别相等,B,11(2017预测)如图，ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点作AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于M，N.(1)求证：四边形CMAN是平行四边形；(2)已知DE4，FN3，求BN的长【解析】(1)通过AEBD，CFBD证明AECF，再由四边形ABCD是平行四边形得到ABCD，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形可证得四边形CMAN是平行四边形；(2)先证明两三角形全等得DEBF4，再由勾股定理得BN5.,平行四边形的判定方法：1两组对边分别_的四边形是平行四边形2两组对边分别_的四边形是平行四边形3一组对边_的四边形是平行四边形4对角线相互_的四边形是平行四边形,答案：1.平行2.相等3.平行且相等4.平分,12(原创题)图1，图2都是88的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点(1)请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形(两个平行四边形不全等)；(2)图1中所画的平行四边形的面积为_,6,13(2017预测)如图，点O是ABC内一点，连结OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连结，得到四边形DEFG.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)若M为EF的中点，OM3，OBC和OCB互余，求D