同类项与合并同类项

1 / 7 同类项与合并同类项 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 同类项与合并同类项（ 2） 学习方式 : 从具体问题情景中探索体会合并同类项的含义。 逆用乘法分配律探求合并同类项法则。 通过多角度的练习辨别同类项，加深对概念的理解，培养思维的严密性。 教学目标： 1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义； 2、在具体情境中，让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 3、能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。 4、通过 “ 合并同类项 ” 的学习，继续培 养学生的运算能力。 教学的重点、难点和疑点 1、重点：同类项的概念，合并同类项的法则。 2、难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。 3、疑点：同类项与同次项的区别。 教具准备 投影仪（电脑）、自制胶片 2 / 7 教学过程： 过程导学问题设计学生活动批注 提出问题 创设情景（出示投影） 如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。 当学生列出代数式 8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出： （ 8+5） n 接着引导学生 写出等式： 8n+5n=（ 8+5） n=13n 启发学生观察上式是怎样的一种变化； 它类似于我们前面学过的什么运算律 为什么 8n 与 5n可以合并成一项（组织学生充分 讨论，从而引出同类项的概念） 同类项的概念 举出一些具有代表性的同类项的实际例子。 如： 7a2b,2a2b; 8n,5n; 3x2, x2 引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点： 3 / 7 所含的字母相同 相同字母的指数也相同 教师顺势提出同类项的概念 强调同类项必须满足以上两条 结合长方形面积问题，引出 合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。学生观察，思考 讨论交流 (反例巩固 )出示问题 ; x 与 y， a2b与 ab2， 3pa与 3pa abc与 ac， a2和 a3是不是同类项 （给学生留下足够的思考时间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断） 其中： a2b与 ab2可让学生充分讨论交流。 （教师强调 “ 必须是相同字母的指数相同 ” 这句话的含义，从而分清同类项与同次项的区别） （引导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关）。 紧扣定义 4 / 7 加以判别 讨论、验证 探索 法则 例 1 根据乘法分配律合并同类项 （ 1） xy2+3xy2(2)7a+3a2+2a a2+3 （教师强调乘法分配律的逆运用） （学生板书完毕后，教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化？其中系数怎样变化的？字母及字母的指数又怎样变化了） 由此引导学生总结出合并同类项的法则： 在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。 学生思考 解答（找二生板演其他学生独立写出过程） 观察 比较 分析 总结法则 可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识 通过上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻5 / 7 的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，教师要积极引导，让学生动脑思考。 应用 法则 例 2，合并同类项 3a+2b 5a b 4ab+8 2b2 9ab 8 给学生留有足够的独立的思考时间 找二生到黑板上板演。 学生板演后，教师组织学生交流评价，根据出现的问题，作点拔，强调。 强调：合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程，在系数相 加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。 教师不给任何提示 学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。 （二生到黑板上板演） 变式 应用补充例题 6 / 7 例 3，求代数式的值 2x2 5x+x2+4x 3x2 2 其中 x= 3x2+5x +x 1 其中 x=2 出示例题后，教师不要给任何提示，先让学生独立思考。 部分学生会直接把 x=代入式中去计算，出现这一情况后，教师可积极引导。 问：还有没有其他方法？学生仔细观察后不难发现先合并化简后，再代入求值 ，此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。 独立完成 分析比较 寻求简便方法 随堂 练习、合并同类项 3y+y=_ 3b 3a2+1+a3 2b=_ 2y+6y+2xy 5=_ 2、求代数式的值 8