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文档简介
2014-2015年屯溪一中高一年级第二学期期中考试数学试题 说明:本试题分第I卷和第II卷两部分,满分150分,时间120分钟.第卷(选择题填空题)选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分).1.已知集合则 ( )A B C D2.在中,若,则此三角形( )A.无解 B.有一解 C.有两解 D.解的个数无法确定3.在数列中,则该数列的第5项为( )yxO22-24A B C D 4如图所示,表示阴影部分的二元一次不等式组是( )A B C D5.等比数列的前项和为,已知成等差数列,则公比为( )AB.C. D. 6设,则下列不等式不成立的是( )A. B. C. D. 7在中,角、所对的边分别为,若角,则下列结论正确的有 ( )个 一定是锐角三角形;一定是等腰三角形;可能是等腰直角三角形;可能是等边三角形A. 1 B. 2 C.3 D.48已知等差数列,的前项和分别为,且,则使得为整数的正整数的个数是( )A.5 B.4 C.3 D.29若数列满足:,且有一个形如的通项公式,其中均为实数,且,则此通项公式可以为( )A. B. C. D. 10.定义在上的函数是减函数,且对任意的,都有,若满足不等式,则当时,的最小值为( )A. -4 B. -1 C. 0 D. 8填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.莱因徳纸草书是世界上最古老的数学著作之一。书中有这样一道题目:把100个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,问最小的一份为 12. 在中,角、所对的边分别为,若,则的面积为 13.设满足约束条件,若目标函数的最大值为则的最小值为 14设关于的不等式的解集中整数的个数为,数列的前项和为,则的值为 15给出下列五个结论: 在中,若,则必有;在中,若成等比数列,则角的取值范围为;等比数列中,若则;等差数列的前项和为,且,满足对恒成立,则正整数构成集合为;若关于的不等式的解集为,则的取值范围为.其中正确结论的序号是 (填上所有正确结论的序号)第卷(选择题填空题)三、解答题(答案必须写在指定的区域内,否则不得分)16、(12分)设的内角、所对的边分别为,.(1)求的周长;(2)求的值。17、(12分)已知数列的的前项和为,且满足;等差数列的公差为正数,且满足。(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和。18、(12分)已知,其中(1)若对任意实数恒成立,求的值。(2)求关于的不等式的解集。19.(12分)某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元.(1)问第几年开始获利?(2)若干年后,有两种处理方案:年平均获利最大时,以26万元出售该渔船;总纯收入获利最大时,以8万元出售该渔船. 问哪种方案最合算?20、(13分)设的内角所对的边分别为,点为内任意一点,点到三边的距离之和为。(1)求的值;(2)若,求边的长;(3)在(2)的条件下,建立如图平面直角坐标系,求的取值范围。21、(14分)在数列中,点在函数的图像上(1)求证:数
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