高考数学总复习 第六章 第5讲 不等式的应用课件 理.ppt

第5讲,不等式的应用,1会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题2会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决,1如果a，bR，那么a2b2_(当且仅当ab时,取“”号),2ab,B,2(2013年陕西)若点(x，y)位于曲线y|x|与y2所围成,),A,的封闭区域，则2xy的最小值为(A6B2C0D2,解析：如图D20，将点(2,2)代入2xy，得最小值为6.图D20,3建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为180元和80元，那么水池,的最低总造价为_元,4一批货物随17列货车从A市以v千米/时匀速直达B市，已知两地路线长400千米，为了安全，两辆货车间距至少不得,(不计货车长度),2000,8,考点1,利用不等式进行优化设计,例1：出版社出版某一读物，一页上所印文字占去150cm2，上、下边要留1.5cm空白，左、右两侧要留1cm空白，出版商为降低成本，应选用怎样尺寸的纸张？,【规律方法】利用不等式解决实际问题时，首先要认真审题，分析题意，建立合理的不等式模型，最后通过基本不等式解题注意最常用的两种题型：积一定，和最小；和一定，积最大,【互动探究】1某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿,前侧内墙保留3m宽的空地，则最大的种植面积是(,),D,A218m2,B388m2,C468m2,D648m2,考点2,利用规划进行优化设计,例2：某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分隔成两类房间作为旅游客房大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？,【规律方法】利用线性规划研究实际问题的基本步骤是：应准确建立数学模型，即根据题意找出约束条件，确定,线性目标函数.,用图解法求得数学模型的解，即画出可行域，在可行域,内求使目标函数取得最值的解.,根据实际意义将数学模型的解转化为实际问题的解，即结合实际情况求得最优解.,本题完全利用图象，对作图的准确性和精确度要求很高，在现实中很难做到，为了得到准确的答案，建议求出所有边界的交点，再代入检验.当所求解问题的结果是整数，而最优解不是整数时，可取最优解附近的整点检验，找出符合题意的整数最优解.,【互动探究】2某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润,是(,),A12万元C25万元,B20万元D27万元,答案：D,考点3,利用基本不等式处理实际问题,例3：某养殖场需定期购买饲料,已知该养殖场每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元(1)求该养殖场多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；(2)若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于5吨时，其价格可享受八五折优惠(即原价的85%)问该养殖场是否考虑利用此优惠条件，请说明理由,【互动探究】3(2013年广东广州一模)某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元，年维修保养费用第一年为3000元，以后逐年递增3000元，则这辆汽车报废的最佳年限(即使用多少年的年平均费用最少)是,(,),A8年D12年,B10年D15年,答案：B,易错、易混、易漏,利用基本不等式时忽略了等号成立的条件,例题：某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图6-5-1)，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计,图6-5-1,(1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；(2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价,值，首先考虑利用均值