九年级数学上册《24.2 解一元二次方程》教学课件2 （新版）冀教版.ppt_第1页
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,学习新知,韦达是16世纪法国最伟大的数学家之一，当比利时数学家提出一个一元45次的方程的求解问题向各国数学家挑战，法国国王把这个问题交给了韦达，韦达当时就得出一解，回家后一鼓作气，很快又得出22解，答案公布，震惊世界。像这种高次方程，有没有一个通法，也就是说：对于每个次数的一元方程能否找出一公式来求解，一直是各国数学家都想解决的一个问题。,问题思考,用配方法解一元二次方程2x2+4x+1=0.用配方法解一元二次方程的步骤：1.把原方程化成x2+px+q=0的形式。2.移项整理得x2+px=-q3.在方程x2+px=-q的两边同加上一次项系数p的一半的平方。,x2+px+()2=-q+()2,4.用直接开平方法解方程(x+)2=-q,用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),解:把方程两边都除以a,得x2+x+=0,解得x=-,当b2-4ac0时,x+=,4a20,即(x+)2=,配方，得x2+x+()2=-+()2,移项，得x2+x=-,即x=,x=,3、代入求根公式:x=(a0,b2-4ac0),1、把方程化成一般形式,并写出a、b、c的值；2、求出b2-4ac的值；,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,4、写出方程的解：x1=?,x2=?,x=,例1用公式法解方程2x+5x-3=0。解:a=2，b=5，c=-3，b-4ac=5-42(-3)=49。,即x1=-3，x2=,2,例2用公式法解方程x2x-=0。,解：方程两边同乘以3，得2x2-3x-2=0.a=2，b=-3，c=-2；b2-4ac=(-3)2-42(-2)=25。,求根公式:X=,x=,即x1=2,x2=-,=,=,例3用公式法解方程x2+3=2x。,解：移项，得x2-2x+3=0，,a=1，b=-2，c=3；,b2-4ac=(-2)2-413=0,x=,x1=x2=,=,=,1、填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0。,解：a=，b=，c=。b2-4ac=。x=。即x1=,x2=。,3,5,-2,52-43(-2),49,-2,练习,2、用公式法解下列方程：（1）x2+2x=5（2）6t2-5=13t,3、用公式法解方程（1）x2-x-1=0（2）2x2-2x+1=0,求根公式:x=,1、把方程化成一般形式,并写出a、b、c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,小结,4、写出方程的解：x1=?,x2=?,(a0,b2-4ac0),x=,思考题：1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)。当a、b、c满足什么条件时
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