向量的坐标表示与坐标运算

1 / 4 向量的坐标表示与坐标运算 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课时 7 向量平行的坐标表示（ 2） 【学习目标】 巩固平面向量坐标的概念，掌握平行向量的坐标表示，并且能用它解决向量平行（共线）的有关问题。 【知识扫描】 1共线向量的条件是有且只有一个实数 使得=.() 2 设 =(x1,y1)=(x2,y2) 其中 , 则()x1y2 -x2y1=0 注：（ 1）该条件不能写成 x1,x2 有可能为 0 （ 2）向量共线的条件有两种形式 ： () 归纳 :向量平行的坐标表示要注意正反两方面， 即若则 【例题选讲】 例 1 已知（，），（，）， （ 1）若，求 x；（ 2）若 ，求 x. 例 2已知点 A（ 1， 1）， B（ -1， 5）及，求点 c、 D、 E 的坐标，判断向量是否共线。 2 / 4 例 3已知 A、 B、 c 三点的坐标分别为（ -1， 0），（ 3， -1），（ 1， 2），并且， 求证： 例 4已知四点 A（ x， 0）， B（ 2x,1） c(2,x),D(6,2x)。(1)求实数 x,使两向量，共线；（ 2）当向量，共线时， A、 B、c、 D 四点是否在同一直线上？ 例 5设向量 =（ k,12）， =(4,5),=(10,k),当 k 为何值时， A、 B、 c 三点共线。 例 6已知 =2， =（ -1，），且 ，求向量。 【课内练习】课本 P75练习 1-3 1三点 A（ a,b） ,B(),c(e,f)共线的条件为 2.已知 A（ 1， -3）， B（ 8，），若 A、 B、 c 三点共线，则 c 点坐标是 3向量 =（ 3， 7）， =（ -3，），（），若 ，则 x 等于 4已知 =（ 1， 2）， =（ x， 1） ,且 (+2)(2 -),则 x 的值为 【课后作业】 1以下各向量中，与向量 =（ -5， 4）平行的向量是 A（ 5k,4k） B()c(-10,2)D(-5k,-4k) 2与 =（ 15， 8）平行的所有单位向量是 3 / 4 3已知 =（ 3， 4）， =（ sinx， cosx） ,且 ，则 tanx= 4已知 =（ -2， 1-cos）， =（ 1+cos， -），且，则锐角 = 5下列各组向量相互平行的是 A=（ -1， 2）， =（ 3， 5） B=（ 1， 2）， =（ 2， 1） c=（ 2， -1）， =（ 3， 4） D=（ -2， 1）， =（ 4， -2） 6已知 =（ 2， 3）， =（ -1， 2）若 k-与 -k 平行，求 k 的值。 7已知向量 =（ 6， 1）， =（ x， y） =（ -2， -3），当向量 时，求实数 x,y 应满足的关系式。 8已知 =（ x， 2）， =（ 3,-1）是否存在实数 x,使向量-2 与 2+平行？若存在，求出 x;若不存在，说明理由。 9已知三个向量 =（ 3， 2）， =（ -1， 2）， =（ 4， 1），回答下列问题： （ 1）求 3+-2；（ 2）求满足 =m+n的实数 m 和 n； （ 3）若 (+k)/(2-)，求实数 k 的值； （ 4）设 =（ x,y） ,满足且 =1，求 10、已知 ABcD 的三个顶点 A、 B、 c 的坐标分别为（，）、