含绝对值的不等式的解法

1 / 4 含绝对值的不等式的解法 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 课题：含绝对值的不等式的解法 教学目标：掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法 教学重点：解含绝对值不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组），难点是含绝对值不等式与其它内容的综合问题及求解过程中，集合间的交、并等各种运算 教学过程： （一）主要知识： 1绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点间的距离 2当时，或，； 当时， （二）主要方法： 1解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组）进行求解； 2去掉绝对值的主要方法有： （ 1）公式法：，或 （ 2）定义法：零点分段法； 2 / 4 （ 3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方 3解绝对值不等式的其他方法： （ 1）利用绝对值的集合意义法： (2)利用函数图象法：原理：不等式 f(x)g(x)的解集是函数 y=f(x)的图象位于函数 y=g(x)的图象上方的点的横坐标的集合 . （ 三）高考回顾： 考题 1（ XX全国文）不等式 1 |x 1| 3 的解集为（） A(0,2) B( 2,0)(2,4) c( 4,0) D( 4， 2)(0 ， 2) 考题 2（ XX 江苏）设集合 P=1， 2， 3， 4， Q=，则 PQ等于 () (A)1， 2(B)3， 4 (c)1(D)-2， -1， 0， 1， 2 考题 3(05重庆卷 )不等式组的解集为 ()(A)(0,)； (B)(,2)；(c)(,4)； (D)(2,4) 考题 4（ XX辽 宁文）设全集 U=R， (I)解关于 x 的不等式 |x-1|+a-10(xR); (II).记 A 为 (I)中不等式的解集 ,集合 .若恰有三个元素，求a 的取值范围 . 3 / 4 （四）例题分析： 例 1解下列不等式： （ 1）；（ 2）； 例 2（ 1）对任意实数，恒成立，则的取值范围是； （ 2）对任意实数，恒成立，则的取值范围是 例 3设，解关于的不等式： 分析：本题是一个含有参数的不等式，解这类不等式时常要就参数的取值进行讨论。 例 4已知，且，求实数的取值范围 分析：要注意空集的情况 例 5在一条公路上，每隔有个仓库（如下图），共有 5个仓库一号仓库存有货物，二号仓库存，五号仓库存，其余两个仓库是空的现在想把所有的货物放在一个仓库里，如果每吨货物运输需要元运输费，那么最少要多少运费才行？ （五）巩固练习： 1的解集是；的解集是； 2不等式成立的充要条件是； 4 / 4 3若关于的不等式的解集不是空集，则； 4不等式成立，则 （六）课后作业： 1.不等式 |x2 x|x 的解集是 . 2.不等式 log2|x 3|0 的充要条件是（） （ A） |x|1（ B） x 1 或 1x1（ D） x 1 4.不等式 3|5 2x|9 的解集是（） （ A） ( , 2)(7,+) （ B） 1,4 （ c） 2,14,7 （ D） ( 2,14,7) 5.不等式 1