2019_2020学年高中数学第三章概率3.1.3概率的基本性质练习（含解析）新人教A版必修3.docx

3.1.3 概率的基本性质 A基础达标1打靶3次，事件Ai表示“击中i发”，其中i0，1，2，3.那么AA1A2A3表示()A全部击中B至少击中1发C至少击中2发 D以上均不正确解析：选B.A1A2A3所表示的含义是A1，A2，A3这三个事件中至少有一个发生，即可能击中1发、2发或3发，故选B.2(2019黑龙江省哈尔滨市第三中学期末考试)把红、黑、白3张纸牌随机地分给甲、乙、丙3个人，每个人分得1张， 事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是()A对立事件B两个不可能事件C互斥但不对立事件D两个概率不相等的事件解析：选C.把红、黑、白3张纸牌随机地分发给甲、乙、丙三个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不能同时发生，但能同时不发生，所以事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥但不对立事件故选C.3(2019福建省平和一中、南靖一中等五校联考)甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是()A. B.C. D.解析：选C.因为甲胜的概率就是乙不胜，即两个人和棋或乙获胜，故甲胜的概率为1.故选C.4(2019陕西省咸阳市检测(一)某校高三(1)班50名学生参加1 500 m体能测试，其中23人成绩为A，其余人成绩都是B或C.从这50名学生中任抽1人，若抽得B的概率是0.4，则抽得C的概率是()A0.14 B0.20C0.40 D0.60解析：选A.由于成绩为A的有23人，故抽到C的概率为10.40.14.故选A.5若事件A和B是互斥事件，且P(A)0.1，则P(B)的取值范围是()A0，0.9 B0.1，0.9C(0，0.9 D0，1解析：选A.由于事件A和B是互斥事件，则P(AB)P(A)P(B)0.1P(B)，又0P(AB)1，所以00.1P(B)1，所以0P(B)0.9.故选A.6若A，B为互斥事件，P(A)0.4，P(AB)0.7，则P(B)_解析：因为A，B为互斥事件，所以P(AB)P(A)P(B), 所以P(B)P(AB)P(A)0.70.40.3.答案：0.37(2019黑龙江省大庆铁人中学期末考试)某人在一次射击中，命中9环的概率为0.28，命中8环的概率为0.19，不够8环的概率为0.29，则该人在一次射击中命中9环或10环的概率为_解析：某人在一次射击中，命中9环的概率为0.28，命中8环的概率为0.19，不够8环的概率为0.29，所以该人在一次射击中命中9环或10环的概率为p10.190.290.52.答案：0.528某商店月收入(单位：元)在下列范围内的概率如下表所示：月收入1 000，1 500)1 500，2 000)2 000，2 500)2 500，3 000)概率0.12ab0.14已知月收入在1 000，3 000)内的概率为0.67，则月收入在1 500，3 000)内的概率为_解析：记这个商店月收入在1 000，1 500)，1 500，2 000)，2 000，2 500)，2 500，3 000)范围内的事件分别为A，B，C，D，因为事件A，B，C，D互斥，且P(A)P(B)P(C)P(D)0.67，所以P(BCD)0.67P(A)0.55.答案：0.559某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3，0.2，0.1，0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去的概率；(2)求他不乘轮船去的概率；(3)如果他乘某种交通工具去的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？解：(1)记“他乘火车去”为事件A1，“他乘轮船去”为事件A2，“他乘汽车去”为事件A3，“他乘飞机去”为事件A4，这四个事件不可能同时发生，故它们彼此互斥，故P(A1A4)P(A1)P(A4)0.30.40.7.(2)设他不乘轮船去的概率为P，则P1P(A2)10.20.8.(3)由于0.30.20.5，0.10.40.5，故他有可能乘火车或乘轮船去，也有可能乘汽车或乘飞机去B能力提升10已知100件产品中有5件次品，从这100件产品中任意取出3件，设E表示事件“3件产品全不是次品”，F表示事件“3件产品全是次品”，G表示事件“3件产品中至少有1件次品”，则下列结论正确的是()AF与G互斥BE与G互斥但不对立CE，F，G任意两个事件均互斥DE与G对立解析：选D.由题意得事件E与事件F不可能同时发生，是互斥事件；事件E与事件G不可能同时发生，是互斥事件；当事件F发生时，事件G一定发生，所以事件F与事件G不是互斥事件故A，C错事件E与事件G中必有一个发生，所以事件E与事件G对立，所以B错误，D正确11某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量(件)0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率，则当天商店不进货的概率为_解析：商店不进货即日销售量少于2件，显然“日销售量为1件”与“日销售量为0件”不可能同时发生，彼此互斥，分别计算两事件发生的频率，将其视作概率，利用概率加法公式可解记“当天商品销售量为0件”为事件A，“当天商品销售量为1件”为事件B，“当天商店不进货”为事件C，则P(C)P(A)P(B).答案：12近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率解：(1)设“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量为m吨，厨余垃圾总量为n吨，则m400，n400100100600.所以厨余垃圾投放正确的概率约为.(2)设“生活垃圾投放错误”为事件A，则事件表示“生活垃圾投放正确”，从而P()0.7，所以P(A)1P()10.70.3.13(选做题)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：)有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10，15)15，20)20，25)25，30)30，35)35，40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率解：(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为0.6，所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6.(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，若最高气温不低于25，则Y6450445