2019_2020学年高中数学第三章三角恒等变换3.1.1两角差的余弦公式练习新人教A版必修4.docx

3.1.1 两角差的余弦公式 A基础达标1cos 20()Acos 30cos 10sin 30sin 10Bcos 30cos 10sin 30sin 10Csin 30cos 10sin 10cos 30Dcos 30cos 10sin 30cos 10解析：选B.cos 20cos(3010)cos 30cos 10sin 30sin 10.2(2019浙江金华一中期末考试)若cos 5xcos(2x)sin(5x)sin 2x0，则x的值可能是()A.B.C.D.解析：选B.因为cos 5xcos(2x)sin(5x)sin 2xcos 5xcos 2xsin 5xsin 2xcos(5x2x)cos 3x0，所以3xk，kZ，即x，kZ，所以当k0时，x.3已知为锐角，为第三象限角，且cos ，sin ，则cos()的值为()ABC.D.解析：选A.因为为锐角，且cos ，所以sin .因为为第三象限角，且sin ，所以cos ，所以cos()cos cos sin sin .故选A.4若sin sin 1，则cos()()A0B1C1D1解析：选B.由sin sin 1可知，sin 1，sin 1或sin 1，sin 1，此时均有cos cos 0，从而cos()cos cos sin sin 011.5已知锐角，满足cos ，cos()，则cos(2)的值为()A.BC.D解析：选A.因为，为锐角，cos ，cos()，所以sin ，sin()，所以cos(2)cos cos()cos()cos sin()sin .6cos 2 072cos 212sin 2 072sin 212_解析：cos 2 072cos 212sin 2 072sin 212cos(2 072212)cos 1 860cos 60.答案：7(2019济南检测)已知cos，则cos sin 的值为_解析：因为coscoscos sinsin cos sin ，所以cos sin .答案：8若a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，0，且ab，则_解析：abcos cos sin sin cos().因为0，所以0，所以.答案：9若x，且sin x，求2cos2cos x的值解：因为x，sin x，所以cos x.所以2cos2cos x22cos x22cos xsin xcos x.10已知cossin ，求cos的值解：因为cossin cos sin ，所以cos sin ，所以coscos sin .B能力提升11若sin，sin，其中，则角的值为()A.B.C.D.解析：选B.因为，所以0，因为，所以，由已知可得cos，cos.则cos()coscoscossinsin.因为，所以.12已知sin ，则sin_解析：由sin ，得cos .所以sincoscoscos sin .答案：13已知A(cos ，sin )，B(cos ，sin )，其中，为锐角，且|AB|.(1)求cos()的值；(2)若cos ，求cos 的值解：(1)由|AB|，得，所以22(cos cos sin sin )，所以cos().(2)因为cos ，cos()，为锐角，所以sin ，sin().当sin()时，cos cos()cos cos()sin sin().当sin()时，cos cos()cos cos()sin sin()0.因为为锐角，所以cos .14(选做题)已知cos(2)，sin(2)，且，0，求的值解：因为，0，所以2.因为cos(2)，所以2.所以sin(2).因为，0，