初四数学解三角函数单元测试.doc

初四数学解三角函数单元测试出题人：刘老师 审核人：_ 姓名：_一、 单选1. 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则AOB的正弦值是（） 2. 如图，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（） B. C. D. 3. 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（）A. B. C. D.第6题图第1题图第3题图第2题图第1题图4. 在RtABC中，C=90，若sinA=，则cosB的值是（）A. B. C. D.5. 在ABC中，若|sinA-|+（cosB-）=0，则C的度数是（）A30 B45 C60 D906. 如图，在RtABC中，C=90，AB=2BC，则sinB的值为（）A. B. C. D.17. 在直角三角形ABC中，已知C=90，A=40，BC=3，则AC=（）A3sin40 B3sin50 C3tan40 D3tan508. 在RtACB中，C=90，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，则BC的长为（）A6 B7.5 C8 D12.59. 在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为（）A. B. C. D. 10. 从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45，看到楼顶部点D处的仰角为60，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）A.26米 B.28米 C.30米 D.46米11. 为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中ABBE，EFBE，AF交BE于D，C在BD上有四位同学分别测量出以下四组数据：BC，ACB；CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC能根据所测数据，求出A，B间距离的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12. 从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45，看到楼顶部点D处的仰角为60，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）A.(6+6)米 B. (6+3)米 C. (6+2)米 D.12米第1题图第11题图第12题图二、填空题1. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA= 2. 在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线，CD=4，AC=6，则sinB的值是 3. 在ABC中，C=90，若tanA=，则sinA= 4. 在ABC中，已知C=90，sinA+sinB=，则sinA-sinB= 5. ABC中，A、B都是锐角，若sinA=，cosB=，则C= 6. 如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=2，则AB的长为 7. 如图，在菱形ABCD中，DEAB于点E，cosA=，BE=4，则tanDBE的值是 8. 如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角BCA=60，测得BC=7m，则桥长AB= m（结果精确到1m）9. 如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角BAC=30，则该山坡的高BC的长为 米第8题图10. 河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡度是1：（坡度是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AB的长是 第9题图第10题图第11题图11. 如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45，测得大树AB的底部B的俯角为30，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为 米（结果保留根号）12. 如图，甲乙两幢楼之间的距离是30米，自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为45，测得乙楼底部D处的俯角为30，则乙楼的高度为 米13. 孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20（不考虑身高因素），则此塔高约为 米（结果保留整数，参考数据：sin200.3420，sin700.9397，tan200.3640，tan702.7475）14. 如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于 海里15. 如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30方向上，则灯塔P到环海路的距离PC= 米（用根号表示）16. 如图，小亮在太阳光线与地面成35角时，测得树AB在地面上的影长BC=18m，则树高AB约为 第12题图 米（结果精确到0.1m）第14题图第16题图第15题图三、 计算1. 2.3. 4.5.四、 解答题1.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点M，点N为DE的中点（1）若AB=4，求DNF的周长及sinDAF的值；（2）求证：2ADNF=DEDM2. 根据道路管理规定，在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆，限速60千米/时已知测速站点M距羲皇大道l（直线）的距离MN为30米（如图所示）现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，AMN=60，BMN=45（1）计算AB的长度（2）通过计算判断此车是否超速3. 为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm点A、C、E在同一条只显示，且CAB=75（参考数据：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732）（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）3. 如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆已知A，B，C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1分别为160米，400米，1000米，钢缆AB，BC分别与水平线AA2，BB2所成的夹角为30，45，求钢缆AB和BC的总长度（结果精确到1米）4. 如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30，求坝底AD的长度（精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比）5. 如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1： （1）求加固后坝底增加的宽度AF；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）6. 某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45已知点C到大厦的距离BC=7米，ABD=90请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数参考数据：tan310.60，sin310.52，cos310.86）7. 如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30已知地面CB宽30m，求髙压电线杆CD的髙度（结果保留三个有效数字，1.732）8. 如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，巳知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC（1）山坡坡角（即ABC）的度数等于 度；（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：1.732）9. 一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间（温馨提示：sin530.8，cos530.6）10. 如图，一艘海轮在A点时测得灯塔C在它的北偏东42方向上，它沿正东方向航行80海里后到达B处，此时灯塔C在它的北偏西55方向上（1）求海轮在航行过程中与灯塔C的最短距离（结果精确到0.1）；（2）求海轮在B处时与灯塔C的距离（结果保留整数）（参考数据：sin